1.2 第2課時(shí) 相反數(shù) 課件 2024-2025-滬科版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第1章有理數(shù)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）1.2

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí)

相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.

理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.了解一對(duì)相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.3.

能對(duì)雙重符號(hào)正確化簡(jiǎn).重點(diǎn)：理解相反數(shù)的概念，正確求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579《數(shù)軸標(biāo)點(diǎn)接龍游戲》游戲規(guī)則：①分組：兩人一組，共三組；②規(guī)則：教師同時(shí)展示兩個(gè)數(shù)卡片，從第1組開(kāi)始，學(xué)生需要在

15s內(nèi)將數(shù)字標(biāo)出在黑板上的數(shù)軸上，看哪一組完成又快又準(zhǔn)確.2和

-24和

-4倒計(jì)時(shí)-44-22和

1相反數(shù)-44-222和

-24和

-4和

仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)下列三組數(shù)各有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？合作探究2244數(shù)字相同符號(hào)不同+-+-+-它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？到原點(diǎn)的距離相等在原點(diǎn)兩側(cè)合作探究思考1

對(duì)于一般數(shù)

a，設(shè)

a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于

a的點(diǎn)有幾個(gè)？探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系.－a

a

分析：幾組點(diǎn)表示數(shù)之間的關(guān)系

從數(shù)軸上看到原點(diǎn)的距離相等從數(shù)本身研究數(shù)的符號(hào)不同幾何意義代數(shù)意義一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.-a

a符號(hào)－aa兩知識(shí)要點(diǎn)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).總結(jié)0的相反數(shù)是0.例3寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)：典例精析解：3的相反數(shù)為

-3；-7的相反數(shù)為7；-2.1的相反數(shù)為2.1；0的相反數(shù)為0；20

的相反數(shù)為

-20.的相反數(shù)為

；的相反數(shù)為

；思考2

對(duì)于任意數(shù)

a，你能在數(shù)軸上畫(huà)出它的相反數(shù)嗎？a的正負(fù)性未知，需要分類(lèi)討論.①

a＞0②

a＝0③

a＜0合作探究對(duì)于任意數(shù)

a的相反數(shù)：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一個(gè)負(fù)數(shù).相反數(shù)相反數(shù)相反數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0-a0-

a總結(jié)在任意一個(gè)數(shù)前面添上“

-

”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).方法總結(jié)2多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”號(hào)呢？在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”仍表示這個(gè)數(shù)，“＋”號(hào)可省略．合作探究典例精析例4化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；

(4)-(-12)；

(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].

解：(1)-(+10)=

-10.(2)+(-0.15)=

-0.15.

(3)+(+3)=3.(4)

-(

-12)=12.(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1.(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)1.化簡(jiǎn)下列各式的符號(hào)，并回答問(wèn)題：

-(-2)=____；

+(-15)=____；

-[-(-4)]=_____；④

-[-(+3.5)]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_____.猜一猜：(1)當(dāng)

+5

前面有

7

個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？(2)當(dāng)

-5

前面有

100個(gè)負(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)后結(jié)果是多少？2-15-43.55

-5.你能總結(jié)出什么規(guī)律？練一練

-5.多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律：負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為正數(shù)；負(fù)號(hào)是____數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù).奇偶“奇負(fù)偶正”歸納總結(jié)對(duì)于數(shù)字前面含有多個(gè)符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)，只要觀察“-”號(hào)的個(gè)數(shù)即可．相反數(shù)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有___個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示____和_____，這兩個(gè)數(shù)只有______不同.只有____不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).a

的相反數(shù)是___；0的相反數(shù)是___.符號(hào)符號(hào)0a－a兩－a-a

a1.下列說(shuō)法中，正確的是

()A.正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)C.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)D.任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)D（1）－6是6的相反數(shù)（）；（2）－5

是相反數(shù)（）；（3）

與

互為相反數(shù)（）；（4）－1和1互為相反數(shù)（）；（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚；（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚.×√×√√×2.判斷：3.先寫(xiě)出下列各數(shù)，再把寫(xiě)出的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）-3

的相反數(shù)；（2）0

的相反數(shù)；（3）相反數(shù)是

的數(shù)；（4）相反數(shù)是

-0.5

的數(shù)．解：（1）-3

的相反數(shù)是

3；（2）0

的相反數(shù)是

0；（3）相反數(shù)是的數(shù)是；（4）相反數(shù)是

-0.5

的數(shù)是

0.5，如圖，在數(shù)軸上表示為：●●●-3-10123-245-4-5●4.

我們知道

－a

表示

a的相反數(shù)，同理

－(a－3)表示數(shù)(a－3)的相反數(shù).請(qǐng)根據(jù)相反數(shù)的意義，解決問(wèn)題：若

－[－(a－3)]和－[－(－8)]互為相反數(shù)，求

a的值.a－3＝8a＝11所以a的值是11.解：－[－(a－3)]＝a－3，－[－(

－8)]＝－8，5.在一條東西走向的馬路上，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院

4

個(gè)公共場(chǎng)所.已知青少年宮在學(xué)校西邊

300m

處，商場(chǎng)在學(xué)校西邊

600m

處，醫(yī)院在學(xué)校西邊

500m

處.

若將該馬路近似地看作一條直線，規(guī)定向東為正方向，1

個(gè)單位長(zhǎng)度表示

100m.請(qǐng)你以其中

1

個(gè)公共場(chǎng)所作為原點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示出這

4

個(gè)公共場(chǎng)所的位置，并使得其中

2

個(gè)公共