華師大版八年級數(shù)學(xué)上冊教案：第13章 小結(jié)與復(fù)習(xí)（一）

PAGE第13章《全等三角形》教案————第59頁共65頁課題：小結(jié)與復(fù)習(xí)（一）＆.教學(xué)目標(biāo)：1、梳理所學(xué)的知識，進(jìn)一步體會圖形全等及全等三角形的判定方法。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的知識分類能力、觀察圖形能力。3、掌握有關(guān)的判定定理及性質(zhì)定理，熟練地應(yīng)用于判斷、計算和說理。＆.教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵：重點：熟練地應(yīng)用全等三角形的判定定理進(jìn)行有關(guān)的計算與說理。難點：進(jìn)行嚴(yán)密的推理。＆.教學(xué)過程：一、知識結(jié)構(gòu)到一個角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上到一條線段的兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上作線段作角作垂線作垂直平分線作角平分線到一個角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上到一條線段的兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上作線段作角作垂線作垂直平分線作角平分線（H.L）（A.A.S）全等三角形命題、公理與定理全等三角形的判定直角三角形全等的判定尺規(guī)作圖逆命題與逆定理（S.A.S）（A.S.A）（S.S.S）2、概括：（1）本章研究了命題、定理的條件與結(jié)論，以及公理與定理、原命題與它的逆命題、原定理與它的逆定理之間的關(guān)系，這些術(shù)語在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到。（2）本章研究的主要內(nèi)容是三角形全等的判定方法。三角形全等的三個基本的判定方法是通過操作、說理得出的，這些都視為公理，都可以作為今后證明中的推理依據(jù)。（3）本章還介紹了僅用直尺（沒有刻度）與圓規(guī)的尺規(guī)作圖作圖方法，并使用尺規(guī)作圖方法作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作已知角的平分線、經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線。二、典型例題講解：Ⅰ.利用全等三角形的性質(zhì)來證明線段和角相等的問題§.例1、如圖1:已知和都是等邊三角形.請問嗎？如果相等，請證明你的結(jié)論？教學(xué)方法：學(xué)生先獨立思考，教師對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。圖1ABCDEBACDEMN圖2AC圖1ABCDEBACDEMN圖2ACBDE圖3變換1、如果將等邊和繞著點、旋轉(zhuǎn)，使得、共線。§.例2、如圖2：已知和都是等邊三角形，交于，交于.求證：（1）；（2）；（3）是等邊三角形；（4）試猜想、的位置關(guān)系，并加以證明。變換2、如果將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在上，則§.例3、如圖3：已知和都是等邊三角形。求證：.教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考解決問題。方法小結(jié)：1、證明線段和角相等，常用的方法是證明包含著線段和角的兩個三角形全等；2、旋轉(zhuǎn)變換僅僅只改變了圖形的位置，而沒有改變圖形的形狀大小.變換3、如果將例1的以的、邊向外作等邊三角形轉(zhuǎn)化為作正方形，那么是否仍然存在這樣的結(jié)論？§.例4、如圖4，外面作正方形和正方形。求證：（1）；圖4AMBHCNDEGF（2）過、分別作于，于，試猜想線段、、的關(guān)系，并加以證明。圖4AMBHCNDEGF方法小結(jié)：若遇到線段的和差關(guān)系時，?？紤]截取法和拼湊法。變式訓(xùn)練：（1）對于例2中的、、有什么關(guān)系？（2）對于2題目中的“和都是等邊三角形”改為“頂角相等的兩個等腰三角形”，如圖5所示，結(jié)論成立嗎？（3）對于例2題目中的“和都是等邊三角形”改為“兩個等腰直角三角形”，如圖6所示，結(jié)論成立嗎？圖5圖5BACDEBACDE圖6三