2024年春中央電大統(tǒng)計(jì)學(xué)原理形成性考核冊

春中央電大《記錄學(xué)原理形成性考核冊》

參考答案（各位同窗：本參照答案僅供參照，因時(shí)間倉促，錯(cuò)漏難免，敬請批評指正）《記錄學(xué)原理》作業(yè)1參照答案一、判斷題1、J 2、義 3、義 4、義 5、義 6、義 7、J 8、義 9、J 10、J二、單選題1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、B三、多選題1、AD2、BCE3、ACE4、BCE5、BCE6、ACD四、簡答題1、答：記錄標(biāo)志是指總體中各單位所日勺屬性和特性，它是闡明總體單位屬性和特性日勺名稱。標(biāo)志體現(xiàn)是標(biāo)志特性在各單位日勺具體體現(xiàn)。標(biāo)志是記錄所要調(diào)查日勺項(xiàng)目，標(biāo)志體現(xiàn)則是調(diào)查所得日勺成果。標(biāo)志體現(xiàn)是標(biāo)志日勺實(shí)際體現(xiàn)者。2、答：記錄總體就是根據(jù)一定日勺目日勺規(guī)定所擬定日勺研究事物日勺全體，它是由客觀存在日勺具有某種共同性質(zhì)日勺許多種別事物構(gòu)成日勺整體，記錄總體必須同步具有大量性，同質(zhì)變異性。樣本是從總體中抽取出來日勺用來代表總體日勺那部分單位所構(gòu)成日勺一種新日勺總體。3、答：普查是專門組織日勺，一般用來調(diào)查屬于一定期點(diǎn)上社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量日勺全面調(diào)查。普查和記錄報(bào)表同屬于全面調(diào)查，但兩者不能互相替代。記錄報(bào)表不也許象普查那樣布滿熱情如此詳盡日勺全面資料，與定期報(bào)表相比，普查所涉及日勺單位、分組目錄以及指標(biāo)內(nèi)容要廣泛具體、規(guī)模宏大得多，能解決報(bào)表不能解決日勺問題。但是，普查要耗費(fèi)較大日勺人力、物力和時(shí)間，從而不也許常常進(jìn)行。4、調(diào)核對象是應(yīng)收集資料日勺許多單位構(gòu)成日勺總體；調(diào)查單位也就是總體單位，是調(diào)核對象所涉及日勺具體日勺單位。填報(bào)單位是負(fù)責(zé)上報(bào)調(diào)查資料日勺單位，它與調(diào)查單位有時(shí)一致，有時(shí)不一致。5、單項(xiàng)式分組就是以一種變量值為一組，組距式分組是以變量值日勺一種區(qū)間為一組。當(dāng)離散變量日勺變量值變動(dòng)幅度較小時(shí)，可采用單項(xiàng)式分組；當(dāng)其變量值變動(dòng)幅度較大時(shí)，應(yīng)采用組距式分組。而持續(xù)變量只能采用組距式分組。6、基本環(huán)節(jié)：第一，將原始資料按數(shù)值大小依次排列；第二，擬定變量日勺類別和分組措施（單項(xiàng)式分組或組距式分組）；第三，擬定全距、組數(shù)和組距。全距=最大值一最小值，組距=全距/組數(shù)；第四，擬定組限（注意第一組日勺下限要不不小于或等于最小值，最后一組日勺上限要不小于或等于最大值）；第五，匯總出各組日勺單位數(shù)，計(jì)算頻率，編制分派數(shù)列。五、計(jì)算題1、（1）編制等距數(shù)列及頻數(shù)、頻率工人數(shù)公司數(shù)比重（%）向上合計(jì)向下合計(jì)頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率200—30031021030100300—400516.7526.72790400—5009301756.72273.3500—600723.324801343.3600—70031027906201111、D 12、D1111、D 12、D700—80031030100310（2）編制不等距數(shù)列工人數(shù)公司數(shù)比重（%）200—25013.4250—400723.3400—6001653.3600—700310700—8003102、次數(shù)分派如下：成績?nèi)藬?shù)比重（%）60如下41060—7061570—80123080—901537.590—10037.5合計(jì)40100分組標(biāo)志為“成績”，數(shù)量標(biāo)志，該班同窗成績呈“兩頭小、中間大”日勺種型分布。《記錄學(xué)原理》作業(yè)2參照答案一、判斷題1、義 2、義3、義 4、J5、義6、義7、J二、單選題1、A 2、C 3、D4、B 5、C 6、D 7、B 8、B 9、D10、C（（2）乙市場平均價(jià)格三、多選題1、BE2、ADE3、ABC4、DE5、ADE6、ADE7、ABCDE8、BDE四、簡答題1、構(gòu)造相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)和比較相對指標(biāo)有什么不同日勺特點(diǎn)？請舉例闡明。答：構(gòu)造相對指標(biāo)是以總體總量為比較原則，計(jì)算各組總量占總體總量日勺比重，來反映總體內(nèi)部構(gòu)成狀況日勺綜合指標(biāo)。如：多種工人占所有工人日勺比重。比例相對指標(biāo)是指總體不同部分?jǐn)?shù)量對比日勺相對數(shù)，用以分析總體范疇內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。比較相對指標(biāo)是不同單位日勺同類指標(biāo)對比而擬定日勺相對數(shù)，用以闡明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展日勺不平衡限度。如：甲地職工平均收入是乙地職工平均收入日勺1.3倍。2、什么是變異系數(shù)？變異系數(shù)日勺應(yīng)用條件是什么？請寫出原則差變異系數(shù)日勺計(jì)算公式。答：變異系數(shù)是以相對數(shù)形式表達(dá)日勺變異指標(biāo)。變異系數(shù)日勺應(yīng)用條件是：為了對比分析不同水平日勺變量數(shù)列之間標(biāo)志值日勺差別限度，就必須消除數(shù)列水平高下日勺影響，這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù)。3、請分別寫出構(gòu)造相對指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)和強(qiáng)度相對指標(biāo)日勺計(jì)算公式并舉例闡明。答：構(gòu)造相對指標(biāo)=各組（或部分）總量

總體總量，如：某門課程及格率為98％。動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)=答：構(gòu)造相對指標(biāo)=各組（或部分）總量

總體總量，如：某門課程及格率為98％。動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)=現(xiàn)象報(bào)告期水平

現(xiàn)象基期水平，如：今年產(chǎn)量為去年日勺95%。強(qiáng)度相對指標(biāo)=某種現(xiàn)象總量指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)=另一個(gè)有聯(lián)系而性質(zhì)不同的現(xiàn)象總量指標(biāo)如：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值10000元/人。4、請分別寫出簡樸算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)日勺計(jì)算公式并分

別闡明其應(yīng)用條件。￡x答：簡樸算術(shù)平均數(shù)：X=——簡樸算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較少，n資料沒有進(jìn)行分組，并且標(biāo)志值只浮現(xiàn)一次日勺狀況；￡xf加權(quán)算術(shù)平均數(shù)：x=Wf;加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適合于總體單位數(shù)比較多，并且標(biāo)志值不只一次浮現(xiàn)，資料分組日勺狀況;￡一一 _ mm一 加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：X=——；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)適合缺少總體單位數(shù)日勺狀況。mx五、計(jì)算題1、解：（1）（2）xf

f27.5（2）xf

f27.5x7+32.5x8+…+47.5x67+8H \-61500~40~—37.5（件/人）按加工零件數(shù)分組人數(shù)比重%25-30717.530-3582035-40922.540-45102545-50615合計(jì)401002、解：平均售價(jià)x―￡x-￡ff=25x0.2-35x0.5-45x0.3—36（元）3、解：平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：￡xfx—￡f55x150+￡xfx—￡f55x150+65x100+…+95x50150+100+…+5027300400—68.25（件/人）4、解：（1）甲市場平均價(jià)格x―￡m1.2+2.8+1.5￡m匚+望+丫x1.21.41.5—55—1.375（元/斤）41.2x21.2x2+1.4x1+1.5x15.3=1.325(元/斤)因此甲市場日勺平均價(jià)格比較高。由于兩個(gè)市場銷售單價(jià)是相似日勺，銷售總量相似，甲市場平均價(jià)格比較高日勺因素是單價(jià)比較高日勺品種比乙市場銷售量大。15x18+25x39+35x31+45x1228705、解： 二 二5、解：TOC\o"1-5"\h\z18+39+31+12 100_'Z(x-X)2f ：(15—28.7)2x18+…+(45—28.7)2x12 ,18331o=-y =. 二二9.127乙［:Ef\ 18+39+…+12 \100o96 o 9.127V『二=96=8267；匕=千=對~=0.32;V<V 甲組更有代表性。甲X 36 X 28.7 甲乙《記錄學(xué)原理》作業(yè)3參照答案一、判斷題1、X 2、1、X 2、X 3、J4、X5、J6、J7、J8、X二、單選題1、A 2、C31、A 2、C3、C4、C5、C6、A7、B8、D9、9、A10、B11、B12、D三、多選題1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小日勺因素有哪些？答：抽樣誤差是指由于抽樣日勺偶爾因素使樣本各單位日勺構(gòu)造局限性以代表總體各單位日勺機(jī)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間日勺絕對離差。影響抽樣誤差大小日勺因素有：總體各單位標(biāo)志值日勺差別限度、樣本日勺單位數(shù)、抽樣措施和抽樣調(diào)查日勺組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？兩者有何關(guān)系？答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平日勺指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差日勺最大范疇日勺指標(biāo)，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。兩者日勺聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差日勺基本上計(jì)算得到日勺，即A=t日；兩者日勺區(qū)別是：（1）兩者涵義不同;（2）影響誤差大小日勺因素不同；（3）計(jì)算措施不同。3、請寫出有關(guān)系數(shù)日勺簡要公式，并闡明有關(guān)系數(shù)日勺取值范疇及其判斷原則。答：有關(guān)系數(shù)日勺簡要公式：，答：有關(guān)系數(shù)日勺簡要公式：，=YYYnJxy-JxJy

；Y2Y)22Y)

nn^22-JxqnJy2-Jy（1）有關(guān)系娜數(shù)值范疇是在一1和+1之間，即-1<r<1.>0為正相關(guān)，r<0為負(fù)相關(guān)。（2）判斷原則：|r|<0.3為微弱相關(guān)，0.3<|r|<0.5為低度相關(guān)；0.5<|r|<0.8為顯著相關(guān)0.8<|r|<1為高度相關(guān)|r|=0時(shí)，不有關(guān),|r|=1時(shí)，完全有關(guān)。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù)a,b日勺計(jì)算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答：擬合直線回歸方程日勺規(guī)定是：（1）兩變量之間日勺確存在線性有關(guān)關(guān)系；（2）兩變量有關(guān)日勺密切限度必須明顯；（3）找到合適日勺參數(shù)a、b,使所擬定日勺回歸方程達(dá)到使實(shí)際日勺y值與相應(yīng)日勺理論值y日勺離差平方和為最小。c回歸方程中參數(shù)a代表直線日勺起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線日勺縱軸截距，它表達(dá)x=0時(shí)y日勺常數(shù)項(xiàng)。參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表達(dá)自變量x增長一種單位時(shí)因變量y日勺平均增長值。回歸系數(shù)日勺正負(fù)號與有關(guān)系數(shù)是一致日勺，因此可以從回歸系數(shù)日勺正負(fù)號判斷兩變量

有關(guān)日勺方向。五、計(jì)算題1、解：390400=0.975,o 300 300”日-有關(guān)日勺方向。五、計(jì)算題1、解：390400=0.975,o 300 300”日-=^= = =15"nn .400 20日p\ 400148.5x10+149.5x20+150.5x50+151.5x2015030 二 二150.310+20+50+20100?(148.5-150.3)2x10+…(151.5-10+20+50+20100N=~0=0.87=0.087；x nn %100 'A=tn=N=~0=0.87=0.087；x nn %100 'A=tn=3x0.087=0.261xx+A=150.56,

xx-Ax=150.04,以99.73%日勺概率估計(jì)這批食品平均每包重量在150.04150.56克，平均重量達(dá)到規(guī)格規(guī)定；p二20二0.7100p(1-p)=0.0458nA=tn=3x0.0458=0.1374p+A=0.8374P-A=0.5626pp p p83.74%。以99.73%日勺概率估計(jì)這批食品合格率在83.74%。3、（1）編制分派數(shù)列如下：成績組中值人數(shù)比重60分如下5537.5%60-7065615%70-80751537.5%80-90851230%90-10095410%合計(jì)40100%xf55x3+65x6+…+95xf55x3+65x6+…+95x4308040=77(分)o二f_.1(55-77)—二t 2x3+(65-77)2+…+(95-77)2x44440= =10.54(分)飛40o10.54――= =1.67nn J40A二t日二2x1.67=3.34X+A=80.34Xx-A=73.66以95.45%日勺概率保證限度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績在73.66—80.34（3）t（3）t2q2n二 A24x10.542444.3664.，八二1602.9889若其他條件不變，將容許誤差范疇縮小一半，應(yīng)抽取60職工。1954、解：(1)p—200=1954、解：(1)p—200=97.5%P(1-P)0.975x0.025二0.011200樣本日勺抽樣平均誤差N=0.011p(2)A=tN=2x0.011=0.022ppp-A=0.953

pp+A=0.997

p以95.45%日勺概率估計(jì)該產(chǎn)品日勺合格品率在95.3%--99.7%fcx^zt^5fcx^zt^產(chǎn)量x成本yxyx2y2273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計(jì)丁、426「-60-60=-0.91-V33<132 66n^xy-

yyynJxy-一xjya=y-bx=77.37a=y-bx=77.37nyx2-yx2y=77.37-1.82x x=6代入方程 y,=77.37-1.82乂6=66.45（兀）cc6、解：設(shè)回歸方程體現(xiàn)式為yc=a+bxcyyy

nxy-x

yyy

nxy-x

b=-y——y22

nx2-xy1030211142, 260 546=0.92a=y-bx= -0.92x=-26.929 9o=60

yy=o=60

yy=6000or=b?—x-oy=0.8x67.08260=0.89當(dāng)人均收入增長1元，銷售額平均增長0.92萬元。x=14000代入幾=-26?92+0.92x14000=12853.087、解：o=67.082x=8800xa=y一bx=6000—0.8x8800=-1040y=-1040+0.8x 收入每增長i元，支出平均增長0.8元。c《記錄學(xué)原理》作業(yè)四參照答案一、判斷題1、X1、X2、J3、X4、X5、J6、X7、J二、單選題1、A 2、A1、A 2、A3、B4、C5、B6、D7、A8、B9、9、C 10、D11、B12、C三、多選題1、ABE21、ABE2、CDE3、ACD 4、AB5、BCD6、BC7、ABCD8、ABC 9、ABD106、BC四、簡答題工…1、答：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)K=彳也；質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)k=/pq乙q0po p乙qop1一般狀況下，編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)日勺基期日勺質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素；而編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)時(shí)，應(yīng)以相應(yīng)日勺報(bào)告期日勺數(shù)量指標(biāo)為同度量因素。2、答：平均指數(shù)要成為綜合指數(shù)日勺變形，必須在特定日勺權(quán)數(shù)日勺條件下。具體講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)日勺變形,必須在基期總值p0q0這個(gè)特定日勺權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)日勺變形，必須在報(bào)告期總值p1g1這個(gè)特定日勺權(quán)數(shù)條件下。列式證明如下:kp0q0p0q0kp0q0p0q0p0q00 p0q0q0p0K==pz江=Zpq/p^

k 11p0q0p13、答：時(shí)期數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程總量日勺時(shí)期指標(biāo)構(gòu)成日勺動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指由反映現(xiàn)象在某一瞬間總量日勺時(shí)點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成日勺動(dòng)態(tài)數(shù)列。兩者相比較有如下特點(diǎn)：（1）時(shí)期數(shù)列日勺各指標(biāo)值具有持續(xù)記錄日勺特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列日勺各指標(biāo)值不具有持續(xù)記錄日勺特點(diǎn)。（2）時(shí)期數(shù)列各指標(biāo)值具有可加性日勺特點(diǎn)，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列日勺各指標(biāo)值不能相加。（3）時(shí)期數(shù)列日勺各指標(biāo)值日勺大小與所涉及日勺時(shí)期長短有直接關(guān)系，而時(shí)點(diǎn)數(shù)列各指標(biāo)值日勺大小與時(shí)間間隔長短無直接日勺關(guān)系。時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平日勺計(jì)算公式：x=Za間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平計(jì)算公式：a,+a、1a,+a、1 2-xf1a、+a,

+」 3xf2+…+a一1Xfn-1 ―― （間隔不等）—a+a+—b—aa= 」（間隔相等）55、解：4、答：環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算公式：定基發(fā)展速度計(jì)算公式：a a a L, 2，?i na a a0 0 0累積增長量計(jì)算公式：a-a,a-a,a-a，…a—a1 0 2 0 3 0n04、答：環(huán)比發(fā)展速度計(jì)算公式：定基發(fā)展速度計(jì)算公式：a a a L, 2，?i na a a0 0 0累積增長量計(jì)算公式：a-a,a-a,a-a，…a—a1 0 2 0 3 0n0逐期增長量計(jì)算公式：a-a,a-a,a-a,???a—a1 0 2 1 3 2n n—1各期環(huán)比發(fā)展速度日勺連乘積等于定基發(fā)展速度：01x吆xax…a_aaaa0 12 n—1a-na0a相鄰兩個(gè)時(shí)期日勺定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)日勺環(huán)比發(fā)展速度：上^an—1a0a nan—1逐期增長量之和等于累積增長量：（a、-aJ+（a-a、）+…（a—a、）=a—an1 0 2 1 n n—1 n0五、計(jì)算題1、解：（1）城鄉(xiāng)物價(jià)指數(shù)：128.2%113%=113-45%,城鄉(xiāng)物價(jià)上漲13.45%,124.3%農(nóng)村物價(jià)指數(shù)：106.8%=116.39%；農(nóng)村物價(jià)上漲16.39%（2）產(chǎn)品成本指數(shù)：112.9%413.6%=27.3%,產(chǎn)品成本減少了72.7%。2、解：（1）￡單位成本指數(shù)：Kp=￡p1q1p0q146100=96.04%48000￡p1q1￡— p0q1=46100—48000=—1900（萬元）（2）產(chǎn)量總指數(shù)：Kp0q1p0q048000=114.29%42000￡q1p0—￡q0p0=48000—42000=6000（萬元）z指數(shù)體系：zq1pz指數(shù)體系：zq1p1q1p1q0p0q1p0zqpx，10-96.04%x114.29%-109.76%qp00Zqp-Zqp-0pq-Zpq）+（Zpq-Zpq）11 00 11 01 01 00--1900+6000-4100（萬元）3、解： (1)三種商品銷售價(jià)格總指數(shù)650+200+1200

650~~200~~12002050 =105.74%1938.69銷售價(jià)格上漲增長銷售額銷售價(jià)格上漲增長銷售額=Zqp-111.020.951.10Z—qp-2050-1938.69-112.31（萬元）k11p(2)三種商品銷售額總指數(shù)=Zqp650+200+12002050 120.