北師大版（2024新教材）七年級上冊第1章 豐富的圖形世界 學情調(diào)研測試卷（含答案解析）

第第頁參考答案：1．B【分析】此題主要考查了簡單幾何體，準確地識別球、長方體、圓柱、圓臺是解決問題的關鍵．根據(jù)各選項中的實物所抽象出的幾何圖形逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】解：選項A中的實物抽象出的幾何圖形為球，故選項A不符合題意；選項B中的實物抽象出的幾何圖形為長方體，故選項B符合題意；選項C中的實物抽象出的幾何圖形為圓柱，故選項C不符合題意；選項D中的實物抽象出的幾何圖形為圓臺，故選項D不符合題意，故選：B．2．B【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“誠”字相對的面上的漢字是“信”．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．3．C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點逐項判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、“勤”的對面是“手”，所以本選項不符合題意；B、“勤”的對面是“罩”，所以本選項符合題意；C、“勤”的對面是“戴”，所以本選項不符合題意；D、“勤”的對面是“口”，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于常考題型，熟知正方體相對兩個面的特征是解題的關鍵．4．A【分析】根據(jù)“面動成體”，得出每個幾何體是由相應的平面圖形旋轉得到的，進而得出判斷．【詳解】解：A.由于四棱錐的五個面都是“平面”，因此不可能是某個平面圖形旋轉得到的，因此選項A符合題意；B.將“半圓”繞著其直徑所在的直線，旋轉一周所形成的幾何體是“球”，因此選項B不符合題意；C．將“直角三角形和長方向的組合圖形”繞著直角邊所在的直線，旋轉一周所形成的幾何體是C選項的幾何題，因此選項C不符合題意；D．將“長方體”繞著一條邊所在的直線，旋轉一周所形成的幾何體是“圓柱”，因此選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查點、線、面、體，理解面動成體是正確判斷的前提．5．C【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法：“”字兩端是對面，即可解答．【詳解】解：有“志”字的一面相對面上的字是“竟”，故選：C．6．D【分析】利用正方體的特征是解題的關鍵關鍵．【詳解】解：（個），答：至少用8個小正方體才能拼成一個大正方體，故選D．【點睛】本題考查了正方體的特征，熟練掌握其基礎知識是解題的關鍵．7．D【分析】根據(jù)從上面看到的圖形有兩列，第一列有三個正方形，第二列有兩個正方形，答案可得．【詳解】解：從上面看到的圖形有兩列，第一列有三個正方形，第二列有兩個正方形，故選：D．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解答此題需要學習具有一定的空間想象能力．8．D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“Z”字兩端是對面，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“國”與“統(tǒng)”是相對面，“祖”與“必”是相對面，“然”與“一”是相對面．故選：．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．9．冠【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“戰(zhàn)”與“冠”是相對面．故答案為：冠．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10．①③④⑦⑨【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】解：當截面為三角形時，可能出現(xiàn)正三角形，但不可能出現(xiàn)直角三角形，當截面為四邊形時，可能出現(xiàn)矩形，平行四邊形，等腰梯形，但不可能出現(xiàn)直角梯形，當截面為五邊形時，不可能出現(xiàn)正五邊形，當截面為六邊形時，可能出現(xiàn)正六邊形．故答案為：①③④⑦⑨．

【點睛】本題考查了截幾何體，解決本題的關鍵是理解截面經(jīng)過正方體的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．11．長方體，三棱柱，圓錐，圓柱【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖還原成例題圖形即可【詳解】第一個是長方體的展開圖；第二個是三棱柱的展開圖；第三個是圓錐的展開圖；第四個是圓柱的展開圖．故答案為：長方體，三棱柱，圓錐，圓柱【點睛】本題考查了立體幾何體的展開圖，理解常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．12．【分析】本題考查了平面圖形旋轉后所得的立體圖形，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得旋轉后的幾何體是一個底面半徑為2，高為2的圓柱體，再利用側面積公式即可求解．【詳解】解：由題意得：旋轉后的幾何體是一個底面半徑為2，高為2的圓柱體，，故答案為：．13．A、C、E、F【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，先找出平面B的相對面，則其余幾個面都與平面B垂直【詳解】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，平面B的相對面是平面D，平面D與平面B平行，其余幾個面是相鄰面，相鄰面都與平面B垂直．∴與平面B垂直的面是A、C、E、F面故答案為A、C、E、F【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖的特點，熟練掌握正方體的平面展開圖的特點是解題的關鍵．14．七邊形【分析】一個直棱柱有21條棱依據(jù)n棱柱有3n條棱，即可得到答案．【詳解】解：設這個棱柱為n棱柱，∵一個直n棱柱有3n條棱，∴21÷3=7，七棱柱的底面形狀為七邊形，故答案為：七邊形．【點睛】本題考查認識立體圖形，掌握n棱柱有3n條棱是解決問題的關鍵．15．（1）見解析；（2）25【分析】（1）利用幾何體分別從三個不同角度看得出的圖形，進而得出答案；（2）計算幾何體的表面積，即可求解．【詳解】解：（1）如圖（2）幾何體的表面積（不包括下底面）【點睛】此題考查了從不同角度觀察幾何體，以及求幾何體的表面積，解題關鍵是根據(jù)幾何體畫出幾何體的形狀圖．16．A，B，C三個面內(nèi)的數(shù)分別，1，0【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點和相反數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：因為正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以A的對面是2，B的對面是，C的對面是0，又因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以A，B，C三個面內(nèi)的數(shù)分別，1，0．【點睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．17．小易同學將圖2長方形紙片繞的邊旋轉時得到的圓柱體體積大【分析】分別計算兩位同學所得到的圓柱的體積，再比較大小即可．【詳解】解：小容有兩種不同的卷法：當小容同學以為圓柱底面圓周長，為圓柱高時，圓柱體的體積：當小容同學以為圓柱底面圓周長，為圓柱高時，圓柱體的體積：小易有兩種不同的旋轉方法：當小易同學繞的邊旋轉時，即以為圓柱底面圓半徑，為圓柱高時，圓柱體的體積：當小易同學繞的邊旋轉時，即以為圓柱底面圓半徑，為圓柱高時，圓柱體的體積：，∴小易同學將圖2長方形紙片繞的邊旋轉時得到的圓柱體體積大．【點睛】本題考查的是圓柱的認識與形成，圓柱的體積的計算，清晰的分類討論是解本題的關鍵．18．(1)圓柱(2)圓（答案不唯一）(3)其中一個底面面積為【分析】本題考查點、線、面、體和截幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱的特征．（1）旋轉得到的幾何體為圓柱；（2）截面有圓，矩形，橢圓等形狀；（3）以長方形的長所在的直線旋轉一周得到圓柱，然后根據(jù)圓柱的底面積公式進行計算即可解答．【詳解】（1）解：長方形繞一邊旋轉后形成的幾何體為圓柱；故答案為：圓柱；（2）解：用一個平面去截圓柱，那么截面有圓、長方形、橢圓等形狀；故答案為：圓或長方形或橢圓（任意填一個即可）．（3）解：圓柱的底面積為．答：其中一個底面面積為．19．(1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面【分析】根據(jù)長方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】（1）根據(jù)“相間、端是對面”可知，“”與“”相對，“”與“”相對，“”與““相對，所以面A在長方體的底部，那么面會在它的上面；（2）若面在前面，左面是面，則“”在后面，“”在右面，此時“”在上面，“”在下面，或“”在上面，“”在下面；答：如果面在前面，從左面看是面，那么“”面或“”面會在上面；（3）從右面看是面，面在左面，則“”面或“”面在上面．【點睛】本題考查長方體的展開與折疊，掌握長方體表面展開圖的特征是解決問題的關鍵．20．盒子用了平方厘米的鐵皮；它的容積有立方厘米．【分析】本題主要考查長方體的表面積與體積，解答本題的關鍵在于明確做成盒子的長、寬、高各是多少，以及盒子的表面積包括哪幾部分．【詳解】解：使用鐵皮：（平方厘米）；底面：（厘米）寬：（厘米）高：（厘米）容積：（立方厘米）．答：盒子用了平方厘米的鐵皮，它的容積有立方厘米．21．(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根據(jù)立體圖形的特點從柱體的形狀特征考慮．（2）根據(jù)面的形狀特征考慮．【詳解】（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是棱錐，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5），故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它幾何體無曲面，∴按“有無曲面”來分，有曲面的有（2），（3），（5），無曲面的有：（