遼寧省錦州市凌海市2023年數(shù)學八年級第一學期期末考試試題【含解析】

遼寧省錦州市凌海市2023年數(shù)學八年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是A． B． C． D．02．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()A． B．C． D．3．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．一組對邊平行且相等 D．兩組對邊分別相等4．要使的積中不含有的一次項，則等于（）A．-4 B．-3 C．3 D．45．現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600m長的隧道，所挖遂道長度y（m）與挖掘時間x（天）之間的函數(shù)關系如圖所示．則下列說法中，錯誤的是（）A．甲隊每天挖100mB．乙隊開挖兩天后，每天挖50米C．甲隊比乙隊提前2天完成任務D．當時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同6．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．7．若，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．無法確定9．如圖，在第一個中，，，在上取一點，延長到，使得，得到第二個；在上取一點，延長到，使得；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，···，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩同學近期次數(shù)學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方差，乙同學成績的方差則它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是_______________________(填甲或乙)12．計算：的結果是__________________．13．的立方根是____．14．若等腰三角形的一個角為70゜，則其頂角的度數(shù)為_____．15．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β=_____．16．把直線y＝﹣x向下平移_____個單位得到直線y＝﹣x﹣1．17．如圖，已知，請你添加一個條件使__________．18．4的平方根是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點P，分別與y軸交于A、B兩點．（1）求點P的坐標；（2）求△ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點，且MN∥y軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點的坐標．20．（6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.21．（6分）已知的三邊長、、滿足條件，試判斷的形狀．22．（8分）如圖1是某種雙層圓柱形水槽的軸截面示意圖，水槽下層有一塊鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在槽底面上）．現(xiàn)將水槽上層的水，通過中間的圓孔勻速注入下層，水槽中上下層水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）讀圖并直接寫出上層水起始的深度；（2）注水多少時間，上下層的水一樣深？（3）若水槽底面積為24平方厘米（壁厚不計），求出鐵塊的體積．23．（8分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應關系如表所示．（kg）…253545…（元）…357…（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質量（kg）的取值范圍．24．（8分）如圖，在中，將沿折疊后，點恰好落在的延長線上的點處，若，，求：（1）的周長；（2）的面積．25．（10分）因式分解：26．（10分）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜，2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了78.7元，去年這時買3斤蘿卜，2斤排骨只要43元”．爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價下降10%，排骨單價上漲90%”，請你來算算，小明的媽媽去年買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷．【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術平方根的計算方法是解題的關鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤；故選C．考點：因式分解的意義．3、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．4、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】=；=積中不含x的一次項，解得，故選D.【點睛】本題主要考察多項式乘多項式。解題關鍵是熟練掌握計算法則.5、D【分析】從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結論．【詳解】解：由圖象，得600÷6=100米/天，故A正確；（500-300）÷4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，∵8-6=2天，∴甲隊比乙隊提前2天完成任務，故C正確；當x=3時，甲隊所挖管道長度=3×100=300米，乙隊所挖管道長度=300+（3-2）×50=350米，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，施工距離、速度、時間三者之間的關系的運用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、利用提公因式法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；

B、利用公式法進行因式分解正確正確，故本選項不符合題意；

C、利用十字相乘法進行因式分解正確，故本選項不符合題意；

D、因式分解不正確，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．7、B【分析】根據(jù)比例的性質,可用x表示y、z,根據(jù)分式的性質,可得答案.【詳解】設=k,則x=2k,y=7k,z=5k代入原式原式==故答案為:2.【點睛】本題考查了比例的性質,解題的關鍵是利用比例的性質,化簡求值.8、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.9、A【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠A5的度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，∴∠BA1A==80°，∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴∠CA2A1==40°；同理可得∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，∴∠An=，以點A4為頂點的等腰三角形的底角為∠A5，則∠A5==5°，∴以點A4為頂點的等腰三角形的頂角的度數(shù)為180°-5°-5°=170°．故選：A．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據(jù)題意得出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關鍵．10、B【分析】觀察可得點P的變化規(guī)律，“(n為自然數(shù))”，由此即可得出結論.【詳解】觀察，，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:(n為自然數(shù)).∵∴點的坐標為.故選:B.【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出規(guī)律“(n為自然數(shù))”，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標，再根據(jù)坐標的變化找出規(guī)律是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結論．【詳解】解：∵＞∴它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【點睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵．12、1【分析】利用二次根式的計算法則正確計算即可．【詳解】解：故答案為：1．【點睛】本題考查的是二次根式的乘除混合運算，要正確使用計算法則：，．13、．【分析】利用立方根的定義即可得出結論【詳解】的立方根是．故答案為：【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質符號相同．一個正數(shù)有兩個平方根，并且它們是一對相反數(shù)．14、70°或40°【分析】分頂角是70°和底角是70°兩種情況求解即可.【詳解】當70°角為頂角,頂角度數(shù)即為70°;當70°為底角時,頂角=180°-2×70°=40°.答案為:70°或40°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理,屬于基礎題,若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關鍵.15、240°【解析】已知等邊三角形的頂角為60°，根據(jù)三角形的內角和定理可得兩底角和=180°-60°=120°；再由四邊形的內角和為360°可得∠α+∠β=360°-120°=240°.故答案是：240°．16、1．【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答．【詳解】解：∵0﹣（﹣1）＝1，∴根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線y＝﹣x向下平移1個單位得到直線y＝﹣x﹣1．故答案為：1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關鍵．17、AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）【分析】根據(jù)圖形可知證明△ABC≌△ADE已經(jīng)具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．【詳解】解：∵∠A=∠A，AB=AD，

∴添加條件AC=AE，此時滿足SAS；

添加條件∠ADE=∠ABC，此時滿足ASA；

添加條件∠C=∠E，此時滿足AAS，

故答案為：AC=AE或∠ADE=∠ABC或∠C=∠E（答案不唯一）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關鍵是牢記全等三角形的判定方法．18、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．三、解答題(共66分)19、（1）P點坐標為；（2）；（3）M（4，-3），N（4,2）或M（-1,2），N（-1,-3）【分析】（1）通過兩條直線方程聯(lián)立成一個方程組，解方程組即可得到點P的坐標；（2）利用三角形面積公式解題即可；（3）分別設出M,N的坐標，利用MN=5建立方程求解即可.【詳解】解：（1）∵直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點P∴解之得：∴P點坐標為：（2）過P點作PD⊥y軸于點D∵直線y=-x+1和直線y=x-2分別交y軸于A、B兩點當x=0時，∴A（0,1），B（0，-2）∴∴由（1）知P∴（3）∵M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點，MN∥y軸，∴M,N的橫坐標相同設∵MN=5，解得或當時，，此時M（-1,2）,N（-1,-3）當時，，此時M（4，-3），N（4,2）綜上所述，M（4，-3），N（4,2）或M（-1,2），N（-1,-3）【點睛】本題主要考查兩個一次函數(shù)的結合，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結合是解題的關鍵.20、甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【分析】解：設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地列出方程進行求解即可.【詳解】設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得，解得x＝60，經(jīng)檢驗，x＝60是原分式方程的解且符合實際意義，1.5x＝90，答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.21、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉化為兩個等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結論．【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：∵，∴，因式分解得，∴或，當時，，則是直角三角形，當時，，則是等腰三角形，∴是直角三角形或等腰三角形．【點睛】本題考查了因式分解的實際應用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關鍵是掌握平方差公式和提公因式法．22、（1）上層水的起始深度為14厘米；（2）注水分鐘，上下層的水一樣深；（3）鐵塊的體積為96立方厘米．【分析】（1）根據(jù)圖象找出y值逐漸減小的圖象的起點坐標即可得答案；（2）設水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，設y1=k1x+b，把（0，14）（4，12）代入列方程組可求出k1、b的值，即可得出y1關于x的解析式，設y2=k2x，把（4，12）代入可求出k2的值，即可得y2關于x的解析式，求出y1=y2時x的值即可得答案；（3）根據(jù)圖象可知x=4時，下層水剛沒過鐵塊，根據(jù)兩個解析式可得x=4時，水槽中上層水下注的高度及水槽中下層水上升的高度，根據(jù)高度差及圓柱體體積公式即可得答案．【詳解】（1）∵圖象中y值逐漸減小的圖象的起點坐標為（0，14），∴上層水的起始深度為14厘米．（2）設水槽中上層水的深度y1厘米，水槽中下層水的深度y2厘米，y1=k1x+b，將（7,0），(0,14)代入得：，解得：，∴y1=-2x+14.設y2=k2x，當0≤x≤4時，將（4，12）代入得：12=4k2，解得：k2=3，∴y2=3x，∵上下層的水一樣深，∴y1=y2，∴-2x+14=3x，∴x=．答：注水分鐘，上下層的水一樣深．（3）根據(jù)圖象可知x=4時，下層水剛沒過鐵塊，當x=4時，y1=-2×4+14=6，y2=12，∴此時，上層水下注了14-6=8（厘米），∴V鐵柱=（12-8）×24=96（立方厘米）.答：鐵塊的體積為96立方厘米．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確讀圖是解題關鍵．23、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質量為10kg；；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1