函數(shù)奇偶性的專題復(fù)習(xí)教案 人教版

函數(shù)奇偶性的專題復(fù)習(xí)教案人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：函數(shù)奇偶性的專題復(fù)習(xí)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中數(shù)學(xué)，高二年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年11月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在通過(guò)函數(shù)奇偶性的專題復(fù)習(xí)，提升學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解函數(shù)奇偶性的定義和判斷方法，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)對(duì)給定的函數(shù)進(jìn)行正確的奇偶性判斷。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題的能力，例如在幾何、物理等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

3.直觀想象：通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，幫助學(xué)生建立起函數(shù)奇偶性的直觀圖像，增強(qiáng)空間想象能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：訓(xùn)練學(xué)生熟練掌握函數(shù)奇偶性的計(jì)算方法，提高他們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算方面的技能。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)奇偶性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，從而得出有意義的結(jié)論。

6.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體的函數(shù)例子中抽象出奇偶性的概念，理解其普遍性，并能夠應(yīng)用于其他函數(shù)的學(xué)習(xí)中。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)和一些基本初等函數(shù)。他們應(yīng)該能夠理解函數(shù)的定義域和值域，以及如何判斷函數(shù)的單調(diào)性。此外，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何使用一些基本數(shù)學(xué)工具和軟件進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和分析。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：根據(jù)對(duì)學(xué)生的觀察和了解，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決和邏輯推理方面比較感興趣。他們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理方面相對(duì)較強(qiáng)，但可能在直觀想象和數(shù)據(jù)分析方面存在一些差異。有的學(xué)生喜歡通過(guò)直觀的圖像和實(shí)際例子來(lái)理解概念，而有的學(xué)生可能更喜歡通過(guò)抽象的符號(hào)和公式來(lái)理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解函數(shù)奇偶性的定義和判斷方法，特別是對(duì)于一些特殊的函數(shù)，如何判斷其奇偶性可能存在困惑。

-在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用函數(shù)奇偶性，可能會(huì)遇到難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的困難。

-在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理時(shí)，可能會(huì)遇到一些復(fù)雜的計(jì)算和推理過(guò)程，需要耐心和細(xì)致的思考。

-在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，可能會(huì)遇到如何從數(shù)據(jù)中抽象出函數(shù)奇偶性的信息的困難。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師將使用講授法來(lái)介紹函數(shù)奇偶性的定義、性質(zhì)和判斷方法。這種方法有助于學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理解函數(shù)奇偶性的基本概念。

（2）討論法：教師將組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享彼此對(duì)函數(shù)奇偶性的理解和看法。通過(guò)討論，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)奇偶性的理解，提高溝通和合作能力。

（3）實(shí)驗(yàn)法：教師將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制函數(shù)圖像、觀察函數(shù)的奇偶性等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，直觀地理解函數(shù)奇偶性的概念。這種方法有助于提高學(xué)生的空間想象能力和實(shí)際操作能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：教師將使用多媒體設(shè)備展示函數(shù)圖像和實(shí)際例子，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)奇偶性。同時(shí)，多媒體設(shè)備可以展示復(fù)雜的計(jì)算和推理過(guò)程，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（2）教學(xué)軟件：教師可以利用教學(xué)軟件（如GeoGebra、Mathematica等）進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和分析，讓學(xué)生親身體驗(yàn)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)。這種方法有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力。

（3）練習(xí)題和案例分析：教師將提供一系列具有針對(duì)性的練習(xí)題和案例分析，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用函數(shù)奇偶性。通過(guò)這種方法，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（4）在線教學(xué)平臺(tái)：教師可以利用在線教學(xué)平臺(tái)（如Moodle、Edmodo等）發(fā)布課程資源、布置作業(yè)和進(jìn)行互動(dòng)交流。這種方法有助于拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空，提高學(xué)習(xí)自主性。

（5）反饋與評(píng)價(jià)：教師將采取多元化評(píng)價(jià)方式，如課堂提問(wèn)、作業(yè)批改、小組評(píng)價(jià)等，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。這種方法有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自我認(rèn)知。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞函數(shù)奇偶性的課題，教師設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，教師監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解函數(shù)奇偶性的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出函數(shù)奇偶性的課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解函數(shù)奇偶性的定義、性質(zhì)和判斷方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，教師進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)函數(shù)奇偶性的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解函數(shù)奇偶性的概念和判斷方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)函數(shù)奇偶性的課題，教師布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與函數(shù)奇偶性相關(guān)的拓展資源，如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的函數(shù)奇偶性的知識(shí)點(diǎn)和判斷方法。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)進(jìn)展》等，這些資源可以提供最新的數(shù)學(xué)研究成果和學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)，有助于學(xué)生拓寬知識(shí)面。

-在線數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些在線數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)，如數(shù)學(xué)吧、知乎數(shù)學(xué)板塊等，這些平臺(tái)上有許多數(shù)學(xué)愛(ài)好者和專家的交流和討論，學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)和獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題思路。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)，如中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，這些競(jìng)賽和活動(dòng)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解題能力，同時(shí)也能結(jié)交志同道合的朋友。

2.拓展建議：

-研究其他函數(shù)的奇偶性：學(xué)生可以嘗試研究其他函數(shù)的奇偶性，例如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，通過(guò)自主探索和分析，加深對(duì)函數(shù)奇偶性的理解。

-解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生可以嘗試尋找一些實(shí)際問(wèn)題，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中的問(wèn)題，并嘗試使用函數(shù)奇偶性來(lái)進(jìn)行分析和解決，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。

-探索函數(shù)奇偶性的幾何意義：學(xué)生可以研究函數(shù)奇偶性與函數(shù)圖像的關(guān)系，通過(guò)繪制不同奇偶性的函數(shù)圖像，觀察和分析奇偶性對(duì)函數(shù)圖像的影響，加深對(duì)函數(shù)奇偶性的直觀理解。

-參與數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目：如果條件允許，學(xué)生可以參與一些數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目，如學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)學(xué)研究小組，與同伴一起探討和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高自己的研究能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)奇偶性的定義

-函數(shù)奇偶性的定義：若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)；若對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x，都有f(-x)=-f(x)，則稱f(x)為奇函數(shù)。

2.函數(shù)奇偶性的判斷方法

-判斷方法：

①對(duì)于給定的函數(shù)f(x)，首先找出f(-x)的表達(dá)式。

②比較f(x)和f(-x)是否相等，或者f(-x)是否等于-f(x)。

③根據(jù)比較結(jié)果，判斷f(x)的奇偶性。

3.函數(shù)奇偶性的應(yīng)用

-應(yīng)用實(shí)例：

①利用函數(shù)奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性。

②利用函數(shù)奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域中的問(wèn)題。

③利用函數(shù)奇偶性分析數(shù)據(jù)，得出有意義的結(jié)論。

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以通過(guò)使用不同的顏色和字體來(lái)突出重點(diǎn)，或者通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的圖案和圖形來(lái)吸引學(xué)生的注意力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)與生活》等，這些書(shū)籍可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)的力量》、《數(shù)學(xué)的奇妙之旅》、《數(shù)學(xué)解密》等，這些視頻可以幫助學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。學(xué)生可以自由選擇閱讀材料或觀看視頻資源，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問(wèn)等。教師可以為學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)