新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)專題模擬卷第八章 解析幾何（直線與圓、圓錐曲線）（原題卷）

解析幾何本試卷22小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023·廣東·高三統(tǒng)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2.(2023·南京模擬)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,2),F2(0，－2)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，若|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,64)＋eq\f(y2,60)＝1 B.eq\f(y2,64)＋eq\f(x2,60)＝1C.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1 D.eq\f(y2,16)＋eq\f(x2,12)＝13．（2023·廣東江門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于P，Q兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則b的值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．(2023·昆明模擬)已知橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，則△F1MN的周長為()A．2B．4C．6D．85．（2023·湖南長沙·長沙市明德中學(xué)?？既＃┮阎獟佄锞€SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，準(zhǔn)線為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交點(diǎn)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·江蘇·統(tǒng)考三模）已知F為橢圓C：SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，Q為圓M：SKIPIF1<0上一點(diǎn)，則PQ＋PF的最大值為（

）A．3 B．6C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上一點(diǎn)，SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的直徑，弦SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0.若點(diǎn)SKIPIF1<0在第一象限，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率之和為0，則直線SKIPIF1<0的斜率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08.(2022·濟(jì)南模擬)已知拋物線C：y2＝4x，圓F：(x－1)2＋y2＝1，直線l：y＝k(x－1)(k≠0)自上而下順次與上述兩曲線交于M1，M2，M3，M4四點(diǎn)，則下列各式結(jié)果為定值的是()A．|M1M2|·|M3M4| B．|FM1|·|FM4|C．|M1M3|·|M2M4| D．|FM1|·|M1M2|二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）已知圓SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，則（

）A．直線SKIPIF1<0過定點(diǎn)SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0可能相離C．圓SKIPIF1<0被SKIPIF1<0軸截得的弦長為SKIPIF1<0D．圓SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0截得的弦長最短時(shí)，直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<010．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）已知拋物線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在拋物線上，直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的準(zhǔn)線方程為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0的斜率為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011.．(2023·湖北四地聯(lián)考)已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，長軸長為4，點(diǎn)P(eq\r(2)，1)在橢圓C外，點(diǎn)Q在橢圓C上，則()A．橢圓C的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0B．當(dāng)橢圓C的離心率為eq\f(\r(3),2)時(shí)，|QF1|的取值范圍是[2－eq\r(3)，2＋eq\r(3)]C．存在點(diǎn)Q使得eq\o(QF1,\s\up6(→))·eq\o(QF2,\s\up6(→))＝0D.eq\f(1,|QF1|)＋eq\f(1,|QF2|)的最小值為112．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考三模）已知雙曲線CSKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，雙曲線具有如下光學(xué)性質(zhì)：從右焦點(diǎn)SKIPIF1<0發(fā)出的光線m交雙曲線右支于點(diǎn)P，經(jīng)雙曲線反射后，反射光線n的反向延長線過左焦點(diǎn)SKIPIF1<0，如圖所示.若雙曲線C的一條漸近線的方程為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有（

）A．雙曲線C的方程為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若射線n所在直線的斜率為k，則SKIPIF1<0D．當(dāng)n過點(diǎn)M（8，5）時(shí)，光由SKIPIF1<0所經(jīng)過的路程為10三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考二模）已知橢圓SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則橢圓SKIPIF1<0的離心率為___________.14．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知圓SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0被兩坐標(biāo)軸截得的弦長相等，則SKIPIF1<0__________.15.(2023·長沙模擬)已知拋物線C：y2＝16x，傾斜角為eq\f(π,6)的直線l過焦點(diǎn)F交拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△ABO的面積為________．16．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)，雙曲線SKIPIF1<0上一點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程為__________.點(diǎn)A是雙曲線SKIPIF1<0上一定點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0的動(dòng)直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0為定值SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為__________.四、解答題：本大題共6小題，共70分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(2023·衡水模擬)已知橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為eq\f(\r(2),2)，短軸頂點(diǎn)分別為M，N，四邊形MF1NF2的面積為32.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,1)，求直線l的方程．18．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）已知橢圓SKIPIF1<0的上、下頂點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，左頂點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是面積為SKIPIF1<0的正三角形．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)過橢圓SKIPIF1<0外一點(diǎn)SKIPIF1<0的直線交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，已知點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是鈍角，求SKIPIF1<0的取值范圍．19.（2023·安徽·校聯(lián)考三模）如圖，橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)A，B，C分別為橢圓SKIPIF1<0的左、右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線l交橢圓SKIPIF1<0于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0．點(diǎn)P是SKIPIF1<0上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與直線BC相交于點(diǎn)Q，直線CP與x軸相交于點(diǎn)M．(1)求橢圓SKIPIF1<0的方程；(2)設(shè)SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．20．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的左?右頂點(diǎn)，SKIPIF1<0為雙曲線上與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不重合的點(diǎn).(1)設(shè)直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0是定值；(2)設(shè)直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0（與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不重合）.判斷直線SKIPIF1<0是否過定點(diǎn)，若直線SKIPIF1<0過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若直線SKIPIF1<0不過定點(diǎn)，請說明理由.21．（2023·山西運(yùn)城·統(tǒng)考三模）已知拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0為等邊三角形時(shí)，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)拋物線SKIPIF1<0在第一象限的部分是否存在點(diǎn)SKIPIF1<0，使得點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為2？若存在，求出點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)及直線SKIPIF1<0的方程；若不存在，請說明理由.22.（2023·山東淄博·統(tǒng)考二模）“工藝折紙”是一種把紙張折成