02質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)(牛頓定律)解答解析

第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)（牛頓定律）1．下列說法中正確的是：

(A)運(yùn)動(dòng)的物體有慣性,靜止的物體沒有慣性；

(B)物體不受外力作用時(shí),必定靜止；

(C)物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力不可能是恒量；

(D)牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于低速、微觀物體。C一、選擇題2．圖中P是一圓的豎直直徑PC的上端點(diǎn)，一質(zhì)點(diǎn)從P開始分別沿不同的弦無摩擦下滑時(shí)，把到達(dá)各弦的下端所用的時(shí)間相比較是（A）到A用的時(shí)間最短；（B）到B用的時(shí)間最短；（C）到C用的時(shí)間最短；（D）所用時(shí)間都一樣。D解：3．假設(shè)質(zhì)量為70kg的飛機(jī)駕駛員由于動(dòng)力俯沖得到6g的凈加速度，問作用于駕駛員上的力最接近于下列的哪一個(gè)值(A)10N；(B)70N；

(C)420N；(D)4100N。D解：4．質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點(diǎn)受到力的作用。t=0時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)以的速度通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置矢量是（A）m；（B）m；

（C）m；（D）不能確定。B解：5．如圖所示，一根輕繩跨過一個(gè)定滑輪，繩的兩端各系一個(gè)重物，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2（滑輪質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)），系統(tǒng)的加速度為a。今用一豎直向下的恒力F=m1g代替重物m1

，系統(tǒng)的加速度為，則有（A）；（B）；（C）；（D）不能確定。B解：m2m1m2F6．一只質(zhì)量為m的猴子，原來抓住一根用繩吊在天花板上的質(zhì)量為M的直桿。在懸繩突然斷開的同時(shí)，小猴沿桿子豎直向上爬，小猴在攀爬過程中，始終保持它離地面的高度不變，此時(shí)直桿下落的加速度應(yīng)為(A)g；(B)；(C)；(D)；(E)。 C解：C7．滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ的水平地面上放一物體A?，F(xiàn)加一恒力F，如圖所示。欲使物體A有最大加速度，則恒力F與水平方向夾角θ應(yīng)滿足（A）sinθ

=μ

；（B）cosθ=μ

；（C）tanθ=μ

；（D）cotθ=μ

。解：物體A受力如圖所示，牛頓運(yùn)動(dòng)方程為解得求導(dǎo)得極大值mgfN8．一段水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為R，汽車輪胎與路面間的摩擦系數(shù)為μ，要使汽車不致于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率

(A)不得小于；(B)不得大于；(C)必須等于；(D)還應(yīng)由汽車的質(zhì)量M決定。 B解：二、填空題1．一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在力N的作用下，沿Ox軸作直線運(yùn)動(dòng)。在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為3m·s-1。質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度為

。解：2．質(zhì)量為M的小艇在靠岸時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此刻的船速為v0，設(shè)水對(duì)小艇的阻力f正比于船速v，即f

=kv（k為比例系數(shù)）。小艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后還能行駛

距離。解：小艇M的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：代入初始條件，兩邊積分得：3．一氣球的總質(zhì)量為m，以大小為a的加速度鉛直下降，今欲使它以大小為a的加速度鉛直上升，則應(yīng)從氣球中拋掉壓艙沙袋的質(zhì)量為

。（忽略空氣阻力）解：鉛直下降時(shí)鉛直上升時(shí)4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A用平行于斜面的細(xì)線連結(jié)置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體A剛好脫離斜面時(shí)，它的加速度的大小為

。解：在垂直斜面方向上5．已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍，質(zhì)量為地球的0.04倍。設(shè)在地球上的重力加速度為g，則水星表面上的重力加速度為

。解：地球表面上水星表面上6．如圖所示，在一只半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一粒質(zhì)量為m的鋼球，當(dāng)小球以角速度

在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它距碗底的高度為

。（不計(jì)一切摩擦）解：7．如圖所示，一人在平地上拉一個(gè)質(zhì)量為M的木箱勻速前進(jìn)，木箱與地面間的摩擦系數(shù)μ＝0.6。設(shè)此人前進(jìn)時(shí)，肩上繩的支撐點(diǎn)距地面高度為h＝1.5m，不計(jì)箱高，為了使人最省力，繩的長(zhǎng)度l應(yīng)為

。解：水平方向最省力有極小值嗎，得2.92m8．如圖所示，系統(tǒng)置于以的加速度上升的升降機(jī)內(nèi)，A、B兩物體質(zhì)量相同均為m，A所在的桌面是水平的，繩子和定滑輪質(zhì)量均不計(jì)，若忽略滑輪軸上和桌面上的摩擦，并不計(jì)空氣阻力，則繩中張力為

。解：對(duì)A物體對(duì)B物體1．一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為m1的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為m2的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度a2沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？三、計(jì)算題解：環(huán)2．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的柔軟細(xì)繩，一端系著放在水平桌面上質(zhì)量為m1的物體，在繩的另一端加一個(gè)水平拉力F，如圖所示。設(shè)繩的質(zhì)量分布均勻，且長(zhǎng)度不變。物體與水平面之間的摩擦力以及重力隊(duì)繩的影響皆可忽略不計(jì)。求：（1）繩作用在物體上的力；（2）繩上任意點(diǎn)的張力。解：（1）mFm1m12．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的柔軟細(xì)繩，一端系著放在水平桌面上質(zhì)量為m1的物體，在繩的另一端加一個(gè)水平拉力F，如圖所示。設(shè)繩的質(zhì)量分布均勻，且長(zhǎng)度不變。物體與水平面之間的摩擦力以及重力隊(duì)繩的影響皆可忽略不計(jì)。求：（1）繩作用在物體上的力；（2）繩上任意點(diǎn)的張力。解：（2）mFm1m1dm3．在水平面上固定有一半徑為

R的圓環(huán)形圍屏,如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿環(huán)形內(nèi)壁在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊與環(huán)形內(nèi)壁間的摩擦系數(shù)為μ。（不計(jì)滑塊與水平面之間的摩擦力）。求：（1）當(dāng)滑塊速度為

v時(shí),求它與壁間的摩擦力及滑塊的切向加速度；（2）求滑塊速率由v變?yōu)関/3所需的時(shí)間解：（1）摩擦力R方向與運(yùn)動(dòng)方向相反切向加速度3．在水平面上固定有一半徑為

R的圓環(huán)形圍屏,如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿環(huán)形內(nèi)壁在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng),滑塊與環(huán)形內(nèi)壁間的摩擦系數(shù)為μ。（不計(jì)滑塊與水平面之間的摩擦力）。求：（1）當(dāng)滑