3.3-隨機(jī)變量的獨(dú)立性_第1頁(yè)
3.3-隨機(jī)變量的獨(dú)立性_第2頁(yè)
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3.3-隨機(jī)變量的獨(dú)立性_第4頁(yè)
3.3-隨機(jī)變量的獨(dú)立性_第5頁(yè)
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3.3隨機(jī)變量的獨(dú)立性若P(AB)=兩事件A,B獨(dú)立的定義則稱事件A,B獨(dú)立.P(A)P(B)兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性定義3.3.1設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量，若對(duì)任何實(shí)數(shù)

x,y

都有則稱隨機(jī)變量X

和Y

相互獨(dú)立

X與Y

獨(dú)立對(duì)一切i,j

有離散型定理3.3.1連續(xù)型X與Y

獨(dú)立對(duì)任何x,y

有定理3.3.1例題講解Y

\X010

1

+

+

+已知隨機(jī)變量X1,X2相互獨(dú)立，其分布律為：Xi-101P0.30.40.3(i=1,2)已知隨機(jī)變量X、Y相互獨(dú)立，X的分布律為Y的分布函數(shù)為則

例3：解.),(,],[),,(,2的聯(lián)合概率密度求上服從均勻分布在服從并且相互獨(dú)立和設(shè)隨機(jī)變量YXbbYσaNXYX-例4：由于X與Y相互獨(dú)立,(1)已知隨機(jī)變量（X,Y）在矩形上服從均勻分布，問X、Y是否獨(dú)立？bacd故X與Y是獨(dú)立的。

例5：已知二維隨機(jī)變量X,Y的聯(lián)合密度函數(shù)為問X、Y是否獨(dú)立？110y=x故x與y不是獨(dú)立的。

例6：則兩個(gè)邊緣分布結(jié)果：與

無(wú)關(guān)X與Y相互獨(dú)立二維正態(tài)分布獨(dú)立性重要結(jié)論：在絕大多數(shù)情況下，概率論與數(shù)

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