考前必刷02 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（考題猜想）（解析版）

考前必刷02對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一、選擇題1.已知，則x的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的定義運(yùn)算求解.【詳解】∵，則.故選：D.2．對(duì)下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：對(duì)數(shù)函數(shù)（且），其中為常數(shù)，為自變量．對(duì)于選項(xiàng)A，符合對(duì)數(shù)函數(shù)定義；對(duì)于選項(xiàng)B，真數(shù)部分是，不是自變量，故它不是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)C，底數(shù)是變量，不是常數(shù)，故它不是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于選項(xiàng)D，底數(shù)是變量，不是常數(shù)，故它不是對(duì)數(shù)函數(shù)．故選：A．3．（

）A．4 B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的概念，即可求出結(jié)果.【詳解】令，則，∴.故選：B.5.已知，，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】通過(guò)和1的比較可得答案.【詳解】因?yàn)?，，所以．故選：C6.log62＋log63等于(A)A．1 B．2C．5 D．6[解析]log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.7.計(jì)算:(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)換底公式,化簡(jiǎn)原式即可求得答案.【詳解】故選:D.8.已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】先代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出，再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算求答案.【詳解】由題意，解得，所以.故選：C.9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組可得函數(shù)的定義域.【詳解】由.所以函數(shù)的定義域?yàn)楣蔬x：B10.已知，函數(shù)與的圖象只可能是A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性選擇．【詳解】因?yàn)?，∴函?shù)與都是增函數(shù)，只有A符合．故選：A.二、填空題11.函數(shù)的定義域?yàn)椋敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零、偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)、分母不為零可得出關(guān)于的不等式，由此可解得函數(shù)的定義域.【詳解】由題意可知，解得，因此，函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：.12.log4[log3(log2x)]＝0，則x＝8．[解析]由log4[log3(log2x)]＝0得log3(log2x)＝1，得log2x＝3，得x＝23＝8.13.計(jì)算：log25·log32·log59＝2．[解析]原式＝eq\f(lg5,lg2)·eq\f(lg2,lg3)·eq\f(lg9,lg5)＝eq\f(lg5,lg2)·eq\f(lg2,lg3)·eq\f(2lg3,lg5)＝2.14.若函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是.【答案】【分析】令真數(shù)為，求出的值，再代入函數(shù)解析式可得出定點(diǎn)的縱坐標(biāo).【詳解】由，得，，的坐標(biāo)是，故答案為：.15.計(jì)算的值為．【答案】6【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行求解.【詳解】.故答案為：6.16.下列兩個(gè)數(shù)：，的大小關(guān)系是.【答案】【分析】分別將兩數(shù)與0對(duì)比，即可求出結(jié)論.【詳解】.故答案為:.17.不等式的解集為．【答案】【分析】不等式可化為：，然后用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的定義域可求解.【詳解】由，有，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有：，即.故答案為：.18.已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋2)，若其圖象過(guò)點(diǎn)(6，3)，則f(2)的值為【解析】由題意得3＝loga8，∴a3＝8，∴a＝2.∴f(x)＝log2(x＋2)，∴f(2)＝log24＝2.19．方程的解是.【答案】【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】由方程，可得，，解得.故答案為：20.．.【答案】【分析】利用換底公式計(jì)算不同底數(shù)的對(duì)數(shù)運(yùn)算，再與－8的立方求和即得．【詳解】故答案為：－511．三、解答題21．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)10(2)5(3)18(4)1(5)(6)2【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則與性質(zhì)即可得到答案.【詳解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．計(jì)算下列各式的值(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪運(yùn)算法則直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式23．求函數(shù)的定義域?yàn)?【答案】【解析】解不等式組即得解.【詳解】由題得或.所以函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：24.計(jì)算(1)(2)【答案】(1)-1.9；(2)2【分析】（1）將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)化為同底的對(duì)數(shù)式，結(jié)合換底公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）（2）.25