第8.1節(jié) 牛頓力學(xué)的局限性（解析版）

第八章牛頓力學(xué)的局限性與相對(duì)論初步8.1牛頓力學(xué)的局限性??目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問(wèn)要點(diǎn)難易度1.牛頓力學(xué)不能解釋：不能超過(guò)c、以太不存在、電子能級(jí)、強(qiáng)引力場(chǎng)2.牛頓力學(xué)適用范圍：宏觀、低速、弱引力場(chǎng)3.相對(duì)論沒(méi)有完全否定牛頓力學(xué)★★★★??學(xué)問(wèn)精講一、牛頓力學(xué)局限性1.牛頓力學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象(1)粒子加速不行能超過(guò)光速按牛頓力學(xué)計(jì)算，質(zhì)子質(zhì)量為1.67×10-27kg，當(dāng)把一個(gè)質(zhì)子能量加速到1.6×10-10J時(shí)，速度=1.46c>c，這和試驗(yàn)觀看不相符。通常用γ因子來(lái)描述高速粒子的性質(zhì)：當(dāng)粒子的速度很小時(shí)，γ≈1；當(dāng)粒子的速度接近光速時(shí)，伽馬因子會(huì)趨近于無(wú)窮大，說(shuō)明質(zhì)量無(wú)限增加。(2)以太不存在按牛頓力學(xué)，光的傳播需要一種叫以太的介質(zhì)，布滿宇宙空間，但邁克耳孫莫雷試驗(yàn)證明不存在。(3)電子的能級(jí)電子在原子核正電荷的庫(kù)侖力作用下繞核運(yùn)轉(zhuǎn)，其軌道半徑是連續(xù)的；無(wú)法解釋電子軌道能級(jí)量子化，原子光譜，激光等。(4)強(qiáng)引力場(chǎng)的天體運(yùn)動(dòng)一個(gè)質(zhì)量為m，半徑為R的天體，其引力場(chǎng)的強(qiáng)弱通常用引力常數(shù)，引力常數(shù)越小引力場(chǎng)越弱。地球的引力常數(shù)約為10-9，太陽(yáng)引力常數(shù)約為10-6，而對(duì)于中子星，這個(gè)值約為10-1，黑洞則接近于1。牛頓力學(xué)在弱引力場(chǎng)天體運(yùn)動(dòng)方面取得了很大的成功，但無(wú)法正確描述強(qiáng)引力場(chǎng)天體的運(yùn)動(dòng)。2.牛頓力學(xué)局限性：牛頓力學(xué)的適用范圍是低速宏觀物體。(1)低速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體以接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有些與牛頓力學(xué)的結(jié)論不相同。(2)宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)不能用牛頓力學(xué)來(lái)說(shuō)明。(3)弱引力場(chǎng)。中子星、黑洞不能用牛頓力學(xué)描述。3.牛頓力學(xué)沒(méi)有被相對(duì)論完全否定，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)小于光速c時(shí)，相對(duì)論與牛頓力學(xué)沒(méi)有區(qū)分。例1.下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的說(shuō)法正確的是()A.經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀、低速(遠(yuǎn)小于光速)運(yùn)動(dòng)的物體B.經(jīng)典力學(xué)適用于微觀、高速(接近光速)運(yùn)動(dòng)的粒子C.相對(duì)論和量子力學(xué)的消滅，表明經(jīng)典力學(xué)已被完全否定了D.經(jīng)典力學(xué)在理論和實(shí)踐上取得了巨大的成功，從地面到天體的運(yùn)動(dòng)都聽(tīng)從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律，因此任何狀況下都適用答案：A解析：經(jīng)典力學(xué)是狹義相對(duì)論在低速(v?c)條件下的近似，即只要速度遠(yuǎn)小于光速，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換狹義相對(duì)論的公式就全部變化為經(jīng)典力學(xué)的公式，故A正確，B、D錯(cuò)誤；相對(duì)論與量子力學(xué)并沒(méi)有否定經(jīng)典力學(xué)，而是在其基礎(chǔ)上進(jìn)展起來(lái)的，故C錯(cuò)誤。??鞏固練習(xí)1.下列運(yùn)動(dòng)中不能用經(jīng)典力學(xué)規(guī)律描述的是()A.子彈的飛行 B.和諧號(hào)從深圳向廣州奔馳C.人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng) D.粒子接近光速的運(yùn)動(dòng)答案：D解析：子彈的飛行、火車的運(yùn)動(dòng)及人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，都屬于宏觀、低速，經(jīng)典力學(xué)能適用，而粒子接近光速的運(yùn)動(dòng)，不能適用于經(jīng)典力學(xué)，故選D。2.下列物理現(xiàn)象中，哪些可以在牛頓力學(xué)的框架下得到解釋？哪些不能在牛頓力學(xué)的框架下得到解釋？試簡(jiǎn)述理由。(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)；(2)量子通信；(3)引力波；(4)加速器中高能粒子的運(yùn)動(dòng)；(5)激光；(6)電子的軌道運(yùn)動(dòng)：(7)水星的軌道進(jìn)動(dòng)；(8)黑體輻射的能量分布答案：(1)牛頓力學(xué)適用于低速、宏觀的運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)可以用牛頓力學(xué)解釋;(2)量子通信又稱量子隱形傳送，量子通信是由量子態(tài)攜帶信息的通信方式，它利用光子等基本粒子的量子糾纏原理實(shí)現(xiàn)保密通信過(guò)程，量子通信是利用了微觀粒子，故不能在牛頓力學(xué)的框架下得到解釋;(3)引力波是高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，故不能在牛頓力學(xué)的框架下得到解釋。(4)加速器中高能粒子的運(yùn)動(dòng)是高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，故不能在牛頓力學(xué)的框架下得到解釋。(5)激光是高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，故不能在生頓力學(xué)的框架下得到解釋。(6)電子的軌道運(yùn)動(dòng)是量子力學(xué)的爭(zhēng)辯范疇，而不是牛頓力學(xué)所能完全解釋的。(7)水星的軌道進(jìn)動(dòng)是由于相對(duì)論效應(yīng)的存在而導(dǎo)致的，牛頓力學(xué)未能精確?????猜測(cè)這一現(xiàn)象，由于它沒(méi)有考慮到高速運(yùn)動(dòng)下時(shí)間和空間的相對(duì)性。相對(duì)論供應(yīng)了更精確的描述，解釋了水星軌道的進(jìn)動(dòng)。(8)黑體輻射的能量分布也是牛頓力學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象之一。這一問(wèn)題在19世紀(jì)末引發(fā)了物理學(xué)界的“紫外災(zāi)難”，由于依據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論猜測(cè)，黑體在高頻輻射下會(huì)放射出無(wú)窮大的能量，這與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果嚴(yán)峻不符。量子力學(xué)的進(jìn)展解決了這個(gè)問(wèn)題，供應(yīng)了正確的黑體輻射能量分布公式。3.(多選)下列運(yùn)動(dòng)中經(jīng)典力學(xué)規(guī)律適用的是()A.子彈的飛行 B.飛船繞地球的運(yùn)行C.列車的運(yùn)行 D.粒子接近光速的運(yùn)動(dòng)答案：ABC解析：經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是宏觀、低速的情形，子彈的飛行、飛船繞地球的運(yùn)行、列車的運(yùn)動(dòng)，經(jīng)典力學(xué)能適用，A、B、C正確；對(duì)于微觀、高速的情形經(jīng)典力學(xué)不再適用，D錯(cuò)誤。4.計(jì)算下表中物體運(yùn)動(dòng)速度的γ因子：運(yùn)動(dòng)物體步行的人奔跑中的運(yùn)動(dòng)員高鐵衛(wèi)星從地球逃逸的衛(wèi)星加速器中的高能粒子速度5km/h10m/s300km/h3.08km/s11.2km/s0.9999c答案：步行的人γ≈1 奔跑中的運(yùn)動(dòng)員γ≈1 高鐵γ≈1 衛(wèi)星γ≈1 從地球逃逸的衛(wèi)星γ≈1 加速器中的高能粒子γ≈70.715.北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是我國(guó)第一臺(tái)高能加速器，可以將電子能量加速到3.52×10-10J(2.2GeV)。依據(jù)牛頓力學(xué)，這個(gè)電子的速度是多大？這種狀況下，牛頓力學(xué)是否適用？為什么？答案：依據(jù)牛頓力學(xué)，由題可知電子的動(dòng)能:，則，該遠(yuǎn)速度大于光速，所以牛頓力學(xué)不適用。6.對(duì)于質(zhì)量為1.4倍太陽(yáng)質(zhì)量、半徑與地球相同的白矮星，計(jì)算它的引力常數(shù)，牛頓力學(xué)可以正確描寫白矮星的運(yùn)動(dòng)嗎？簡(jiǎn)述