第1課 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) -2023-2024學(xué)年高二物理（人教版2019）（解析版）

第1課簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)試驗(yàn)，生疏簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖像描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。1．生疏機(jī)械振動(dòng)。2．通過(guò)彈簧振子生疏簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)x-t圖像的特點(diǎn)及其應(yīng)用。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：振動(dòng)的強(qiáng)弱用\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"振動(dòng)量來(lái)衡量，振動(dòng)量可以是振動(dòng)體的位移、速度或加速度。振動(dòng)量假如超過(guò)允許范圍，機(jī)械設(shè)備將產(chǎn)生較大的動(dòng)載荷和噪聲，從而影響其工作性能和使用壽命，嚴(yán)峻時(shí)會(huì)導(dǎo)致零部件的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"早期失效。例如，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"透平葉片因振動(dòng)而產(chǎn)生的斷裂，可以引起\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"嚴(yán)峻事故。由于現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)日益簡(jiǎn)單，\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"運(yùn)動(dòng)速度日益提高，振動(dòng)的危害更為突出。反之，利用振動(dòng)原理工作的機(jī)械設(shè)備，則應(yīng)能產(chǎn)生預(yù)期的振動(dòng)。在機(jī)械工程領(lǐng)域中，除固體振動(dòng)外還有\(zhòng)t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"流體振動(dòng)，以及固體和流體耦合的振動(dòng)。\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"空氣壓縮機(jī)的\t"/item/%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E6%8C%AF%E5%8A%A8/_blank"喘振，就是一種流體振動(dòng)。（二）基礎(chǔ)梳理一、彈簧振子（一）機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)：物體或者在一個(gè)位置四周所做的運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。（二）彈簧振子1、彈簧振子：一種抱負(fù)化模型：①桿光滑，阻力；②輕彈簧，彈簧質(zhì)量．2、分類(lèi)：，，。3、平衡位置：。4、一次全振動(dòng)：。答案：（一）物體的一部分，往復(fù)（二）1、①不計(jì)；②不計(jì)．2、水平彈簧振子，豎直彈簧振子，傾斜彈簧振子。3、起振前物體所在的位置。4、完整振動(dòng)一次?！靖拍钸B接】機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特例---機(jī)械振動(dòng)【拓展補(bǔ)充】后面還要學(xué)習(xí)一種重要的抱負(fù)化振動(dòng)模型---單擺?！炯磳W(xué)即練】如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊與左端固定的輕質(zhì)彈簧相連，構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小物塊位于O點(diǎn)．現(xiàn)使小物塊在M、N兩點(diǎn)間沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中()A．小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相同B．小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的加速度肯定相同C．小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)D．小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能增加答案B解析依據(jù)F＝－kx可知小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相反，故A錯(cuò)誤；依據(jù)a＝－eq\f(kx,m)可知小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的位移相同，則加速度肯定相同，故B正確；小物塊從O點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度方向與速度方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小物塊從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)小物塊做負(fù)功，小物塊的機(jī)械能削減，故D錯(cuò)誤．【微點(diǎn)撥】留意胡克定律、牛頓其次定律的應(yīng)用二、彈簧振子的位移-時(shí)間圖像1．偏離平衡位置的位移：。2.振幅：。3.路程：一個(gè)周期路程是個(gè)振幅，半個(gè)周期的路程是個(gè)振幅。4.圖像得出：描點(diǎn)連線，掃描法。答案：1．可以用由平衡位置指向小球所在處的有向線段表示，為矢量。2.偏離平衡位置的位移的最大值的確定值。3.4，2?！靖拍钸B接】留意與某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移的區(qū)分【拓展補(bǔ)充】該圖像的斜率表示物體振動(dòng)的速度三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特征：。2.．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的生疏(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條曲線，如圖所示。(2)圖像反映了質(zhì)點(diǎn)的隨變化的規(guī)律，（填“代表”或者“不代表”）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。3．圖像信息(1)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的。(2)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。(3)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小。答案：1．x-t圖像是一條正弦曲線。2．(1)正弦或余弦(2)位移時(shí)間，不代表。3．圖像信息(1)位移。【概念連接】機(jī)械振動(dòng)的特例---簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【拓展補(bǔ)充】后面還要從受力角度進(jìn)一步理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【即學(xué)即練】1.推斷題(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。()答案：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。(×)(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。(×)2.如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置B．鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置C．鋼球速度為零處為平衡位置D．鋼球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置答案：D解析：鋼球以平衡位置為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在平衡位置處速度最大，故A、B、C項(xiàng)不正確，D選項(xiàng)正確．3．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開(kāi)頭計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為()解析：選A從振子位于N點(diǎn)開(kāi)頭計(jì)時(shí)，則在0時(shí)刻，振子位于正向最大位移處，分析振動(dòng)圖像可知選項(xiàng)A正確。（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．（多選）如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先減小后增大D．由M→N位移始終減小答案：AC解析：物體經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，故位移增大，速度減??；物體從正方向最大位移處向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，且N點(diǎn)在平衡位置另一側(cè)，故從M→N位移先減小后增大．2．（多選）如圖1所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0.8s，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度漸漸增大解析：選AD從t＝0.8s起，再過(guò)一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，由于取向右為正方向，故t＝0.8s時(shí)，速度方向向左，選項(xiàng)A正確；由題中圖像得振子的位移x＝12sineq\f(5π,4)tcm，故t＝0.2s時(shí)，x＝6eq\r(2)cm，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的位移方向相反，由a＝－eq\f(kx,m)知，加速度方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移漸漸變小，故振子漸漸靠近平衡位置，其速度漸漸變大，選項(xiàng)D正確。003探究提升環(huán)節(jié)一生疏機(jī)械振動(dòng)思考：1．那些運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)？2．機(jī)械振動(dòng)有何共性？答案：1.略2.在某一位置四周做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。環(huán)節(jié)二彈簧振子問(wèn)題探究1：如圖所示，小球被套在光滑的水平桿上，跟彈簧相連組成彈簧振子，小球在平衡位置O四周的A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以O(shè)為位移起點(diǎn)，向右為位移x的正方向，則(1)速度由正變成負(fù)的位置在____________．(2)位移方向轉(zhuǎn)變的位置在____________，負(fù)向最大值的位置在____________．【答案】(1)A(2)OB【解析】位移、加速度等矢量方向轉(zhuǎn)變的位置均在其位移為零處，再依據(jù)規(guī)定的正方向可確定(1)小球在A、B處速度為0，速度由正變成負(fù)的位置在A點(diǎn)．(2)位移的起點(diǎn)在O點(diǎn)，所以位移方向轉(zhuǎn)變的位置在O點(diǎn)，負(fù)向最大值位置在B點(diǎn)．環(huán)節(jié)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征問(wèn)題探究2：（多選）如圖甲所示，以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法中正確的是()A.在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B.在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C.從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能答案BC解析在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，a＝－eq\f(kx,m)，知彈簧振子的加速度為負(fù)向最大，A錯(cuò)誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說(shuō)明彈簧振子在同一位置，B正確；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移漸漸增大，加速度漸漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變量最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤.問(wèn)題探究3：（多選）如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)。則下列說(shuō)法正確的是()A．物體A和B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C．B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功D．物體A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選ABA和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體爭(zhēng)辯，整體在水平方向上只受彈簧的彈力，由于彈簧的彈力和位移成正比，所以回復(fù)力F＝－kx，而對(duì)A，在B給的靜摩擦力作用下，做來(lái)回運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的形變量為x，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B的質(zhì)量分別為M和m，依據(jù)牛頓其次定律得到整體的加速度為a＝－eq\f(kx,M＋m)，對(duì)A：f＝|Ma|＝eq\f(Mkx,M＋m)，可見(jiàn)，作用在A上的靜摩擦力大小f與彈簧的形變量x成正比，滿足F＝－kx形式，故兩者都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、B正確；在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B對(duì)A的靜摩擦力與位移方向相同或相反，B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，同理，A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B也做功，C錯(cuò)誤；由于A、B組成的系統(tǒng)中彈簧對(duì)系統(tǒng)做功，所以機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。004體系構(gòu)建機(jī)械振動(dòng)---特例：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)---特例：彈簧振子005記憶清單一、彈簧振子★學(xué)習(xí)聚焦：抱負(fù)化物理模型二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征★學(xué)習(xí)聚焦：1．表達(dá)式運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)的快慢，ωt＋φ0代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ0叫作初相。2.振動(dòng)圖像(1)從平衡位置開(kāi)頭計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖像如圖甲所示。(2)從最大位移處開(kāi)頭計(jì)時(shí)，振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖像如圖乙所示。060601強(qiáng)化訓(xùn)練1．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是()A．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20cmB．在5s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零C．t＝1.5s和t＝2.5s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反D．t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm解析：選C由題圖可知，10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程s＝20cm，A正確，t＝5s時(shí)，速度為零，B正確；t＝1.5s和t＝2.5s兩個(gè)時(shí)刻的位移方向相反，但速度方向相同，C錯(cuò)誤；由正弦函數(shù)的特點(diǎn)可知，t＝1.5s和t＝4.5s兩個(gè)時(shí)刻的位移大小相等，都為eq\r(2)cm，D正確。2．某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，但不是最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，但不是最大值解析：選A由題圖可知，t＝1s和t＝3s時(shí)振子在最大位移處，速度為零；而t＝2s和t＝4s時(shí)振子在平衡位置，速度分別為負(fù)向最大、正向最大。綜上所述，A項(xiàng)說(shuō)法正確。3.（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解，下列說(shuō)法中正確的是()A.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B.位移減小時(shí)，速度增大C.位移的方向總跟速度的方向相同D.物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同答案BD解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)位移減小時(shí)，物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度增大，故B正確；速度與位移方向可以相同，也可以相反；物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同，故C錯(cuò)誤，D正確.4.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置.下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置c時(shí)速度最大，加速度為零B.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為eq\f(A,2)C.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置c和從位置b到位置d所用時(shí)間相等D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等答案AC解析質(zhì)點(diǎn)通過(guò)