第5.2節(jié) 平拋運動（解析版）

第五章曲線運動5.2平拋運動??目標導(dǎo)航學(xué)問要點難易度1.平拋運動的兩個條件：①水平初速度不為0；②只受重力2.運動學(xué)特征：勻加速曲線運動，相等時間內(nèi)速度轉(zhuǎn)變量相同3.水平位移：x＝v0t豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2軌跡是拋物線4.水平方向勻速，豎直方向vy＝gt5.偏轉(zhuǎn)角：tanα=2tanθ（速度偏轉(zhuǎn)角α，位移偏轉(zhuǎn)角θ）6.落地時間：t僅由豎直高度打算，與初速度無關(guān)！7.題型：①斜面平拋②斜面對拋③類平拋★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★??學(xué)問精講一、平拋運動1.拋體運動：以定速度拋出，在空氣阻力可以忽視、只在重力作用下的運動叫做拋體運動。平拋運動：初速度沿水平方向，只受重力的質(zhì)點的運動叫平拋運動。即平拋運動的兩個條件：①水平初速度不為0；②只受重力。平拋運動是抱負模型，如水平擊出的排球近似看出平拋運動。2.平拋運動的爭辯方法(1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。一般以初速度v0的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標原點，建立平面直角坐標系。(2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等。3.試驗：探究平拋運動的特點①試驗1：探究平拋運動豎直分運動的特點(1)如圖所示，用小錘擊打彈性金屬片后，同時B球被釋放，A球做平拋運動，B球做自由落體運動。觀看兩球的運動軌跡，聽它們落地的聲音。(2)轉(zhuǎn)變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即轉(zhuǎn)變A球的初速度，發(fā)覺兩球仍舊同時落地。(3)結(jié)論：平拋運動在豎直方向的分運動為自由落體運動。②試驗2：探究平拋運動水平分運動的特點(1)如圖所示，斜槽M末端水平，固定的背板豎直，并將一張白紙和復(fù)寫紙固定在背板上，N為水平裝置的可上下調(diào)整的向背板傾斜的擋板。(2)讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運動，使小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡。(3)上下調(diào)整擋板N，每次使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在白紙上記錄鋼球經(jīng)過的多個位置。(4)以斜槽水平末端端口處小球球心為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸。(5)取下坐標紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來，得到鋼球做平拋運動的軌跡。(6)鋼球在豎直方向是自由落體運動，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y…的點，即各點之間時間間隔相等，測量這些點之間的水平位移，確定水平方向分運動特點。(7)結(jié)論：平拋運動在相等時間內(nèi)水平方向位移相等，平拋運動水平方向為勻速直線運動。③留意事項：(1)斜槽末端需要保持水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)。(2)背板必需處于豎直面內(nèi)。(3)小球每次必需從斜槽上同一位置由靜止釋放。(4)坐標原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時鋼球球心在木板上的投影點。4.平拋運動的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，建立如圖1所示的平面直角坐標系。(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向為勻速直線運動，vx＝v0(2)豎直方向：只受重力，由牛頓其次定律得到：mg＝ma.所以a＝g豎直方向的初速度為0，所以豎直方向為自由落體運動，vy＝gt(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角)(4)速度變化量由于只受重力，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下。5.平拋運動的位移與軌跡(1).水平位移：x＝v0t①(2).豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②(3).合位移：s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(v0t2＋\f(1,2)gt22)合位移方向與水平方向之間的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)(4).軌跡方程：由①②兩式消去t，可得軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，軌跡是一條拋物線。6.平拋運動的運動學(xué)特征(1)平拋運動的時間：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度打算，與初速度無關(guān).(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同打算.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，即落地速度由初速度和高度共同打算。(4)速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα證明：如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα(5)速度的反向延長線肯定通過此時水平位移的中點。證明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2)例1.推斷下列說法的正誤。(1)平拋運動的物體初速度越大，下落得越快。(×)(2)平拋運動物體的高度足夠大，速度方向最終可能豎直向下。(×)(3)平拋運動的合位移的方向與合速度的方向全都。(×)(4)平拋運動是一種變加速運動。(×)(5)做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等。(√)(6)做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等。(×)例2.在距地面高80m的低空有一小型飛機以30m/s的速度水平飛行，假定從飛機上釋放一物體，g取10m/s2，不計空氣阻力，那么物體落地時間是s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是m；落地前瞬間的速度大小為m/s。答案：412050解析：由h＝eq\f(1,2)gt2，得：t＝eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得：x＝30×4m＝120mv0＝30m/s，vy＝eq\r(2gh)＝40m/s故v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))代入數(shù)據(jù)得v＝50m/s??考點題型考點01平拋運動規(guī)律的理解和應(yīng)用例3.從離地面h高處投出A、B、C三個小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，它們落地時間tA、tB、tC的關(guān)系是()A.tA<tB<tCB.tA>tB>tCC.tA<tB＝tCD.tA＝tB＝tC答案：D解析：平拋運動物體的飛行時間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tB＝tC，而平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，所以tA＝tB＝tC，D正確。例4.物體做平拋運動時，下列描述物體速度變化量大小Δv隨時間t變化的圖像，可能正確的是()答案：D解析：依據(jù)平拋規(guī)律Δv＝gt，可得Δv與t成正比，Δv與t的關(guān)系圖線為一條過原點的傾斜直線，D正確?？键c02平拋運動規(guī)律的應(yīng)用例5.在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地。若不計空氣阻力，則()A.壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度打算B.壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度打算C.壘球在空中運動的水平位移僅由初速度打算D.壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度打算答案：D解析：壘球被擊出后做平拋運動，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，故t僅由高度h打算，D正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移x由初速度v0和高度h共同打算，C錯誤；落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，故落地速度v由初速度v0和高度h共同打算，A錯誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(\r(2gh),v0)，故v的方向由初速度v0和高度h共同打算，B錯誤。例6.羽毛球運動員林丹曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點擊鼓，如圖所示是他表演時的羽毛球場地示意圖.圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高.若林丹各次發(fā)球時羽毛球飛出位置不變且均做平拋運動，則()A.擊中甲、乙兩鼓的兩球初速度v甲＝v乙B.擊中甲、乙兩鼓的兩球初速度v甲>v乙C.假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大答案：B解析：甲、乙兩鼓距飛出點的高度相同，擊中甲、乙兩鼓的羽毛球的運動時間相同，由于水平位移x甲>x乙，所以v甲>v乙，故A錯誤，B正確；發(fā)球點與甲、丁兩鼓，三個點不在同始終線上，所以擊中甲鼓的速度（含方向），不行能擊中丁鼓，C錯誤；由于丙、丁兩鼓的高度相同，但丁鼓的水平距離大，所以擊中丁鼓的初速度肯定，故D錯誤?？键c03平拋運動的臨界問題解題思路：分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或微小，讓臨界問題突顯出來，找出滿足臨界狀態(tài)的條件。例7.(多選)如圖所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外大路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的大路上，小球離開屋頂時的速度v0的大小的可能值為(圍墻厚度忽視不計，忽視空氣阻力，g取10m/s2)()A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s答案：AB解析：剛好能越過圍墻時，水平方向：L＝v0t豎直方向：H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝5m/s剛好能落到大路外邊緣時，水平方向：L＋x＝v0′t′豎直方向：H＝eq\f(1,2)gt′2解得v0′＝13m/s，/s，故選A、B。題型04沿著斜面拋平拋解題思路：如圖所示，物體從斜面上某一點水平拋出以后又重新落在斜面上，此時平拋運動物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角。結(jié)論有：(1)速度方向與斜面夾角恒定：tanα=2tanθ(2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)；(3)運動時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)例8.如圖所示，若物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足(空氣阻力不計)()A.tanφ＝sinθB.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθD.tanφ＝2tanθ答案：D解析：無論落在哪里，位移（與水平方向）夾角都是θ，依據(jù)平拋推論tanφ＝2tanθ。例9.在其次十四屆北京冬奧會上，谷愛凌斬獲兩金一銀，備受國人矚目。假設(shè)谷愛凌在自由式滑雪競賽中某滑雪賽道示意圖如圖所示，她從較高的坡面滑到A處時，沿水平方向飛離坡面，落到傾角為θ的斜坡B處，若不計空氣阻力，飛出時的速度大小為，則（）A．谷愛凌在空中經(jīng)受的時間是B．谷愛凌在空中經(jīng)受的時間是C．谷愛凌落到斜坡上時，速度方向與與水平方向夾角為D．谷愛凌落回斜坡時的速度大小是答案：B詳解：AB．落到斜坡上時，，則：，故A錯誤，B正確；CD．落到斜坡上時，速度方向與水平方向的夾角滿足：此時速度的大小為：，故CD錯誤。題型05對著斜面拋平拋解題思路：如圖所示，做平拋運動的物體垂直打在斜面上，此時物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角。(1)速度方向與斜面垂直(2)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系：tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)(3)運動時間t＝eq\f(v0,gtanθ)例10.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為()A．tanθB．2tanθC.eq\f(1,tanθ)D.eq\f(1,2tanθ)答案：D解析：運動時間t＝eq\f(v0,gtanθ)，水平方向位移x=v0t，豎直方向位移y=eq\f(1,2)gt2，代入t，x:y=2tanθ，D正確。例11.斜面上有P、R、S、T四個點，如圖所示，PR＝RS＝ST，從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點，若從Q點以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力，則物體落在斜面上的()A.R與S間的某一點B.S點C.S與T間某一點D.T點答案：A解析：水平速度變?yōu)?倍，但下降時間減小，所以水平位移沒有增大到2倍，所以落在RS之間。題型06類平拋解題思路：平拋運動的本質(zhì)特征是在兩個正交方向上，一個方向是勻速運動，另一個方向是初速度為0的勻加速運動，凡是滿足此條件，即可按平拋規(guī)律處理，稱為類平拋。例12.如圖，質(zhì)量為M的斜面靜止在水平面上，MNPQ是斜面上的四個頂點，并構(gòu)成一個邊長為L的正方形，斜面與水平面夾角為30度。兩質(zhì)量均為m的光滑小球A、B先后分別從斜面的頂端M動身，A初速度為0。B初速度水平，而且剛好經(jīng)過Q點。下列說法中正確的是（）A．A球到P點的速度大小與B球到Q點的速度大小相等。B．A球從M到P點與B球從M點到Q點所用的時間相等。C．小球B的初速度為。D．A球在運動過程中地面對斜面的支持力小于B球運動過程中地面對斜面的支持力。答案：B詳解：類平拋，沿斜面對下勻加速運動a＝gsinθ，到達PQ的時間相等，B正確；A．小球AB沿斜面對下速度相等，但B有水平速度，所以到達PQ的速度不等，A錯誤；C．B水平方向，沿斜面對下方向，兩式消去t得到B的初速度：，C錯誤；D．沿斜面對上沒有位移，所以小球受到的支持力=mgcosθ相等，小球?qū)π泵娴膲毫σ蚕嗟?，斜面對地面的壓力相等，地面對斜面的支持力也相等，D錯誤。??鞏固練習(xí)~A組~1.如圖所示為某公園的噴水裝置，若水從噴水口中水平噴出，忽視空氣阻力及水之間的相互作用，下列說法中正確的是()A.噴水口高度肯定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時間越短B.噴水口高度肯定，噴水速度越大，水噴得越近C.噴水速度肯定，噴水口高度越高，水噴得越近D.噴水口高度肯定，無論噴水速度多大，水從噴出到落入池中的時間都相等答案：D解析：由題意可將水的運動看成平拋運動，豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，則豎直方向有：h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知水從噴出到落入池中的時間由噴水口高度打算，與噴水速度無關(guān)，所以噴水口高度肯定，運動時間肯定，故A錯誤，D正確。水平方向有：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，則知噴水口高度肯定，噴水速度越大，水噴得越遠；噴水速度肯定，噴水口高度越高，水噴得越遠，故B、C錯誤。2.(多選)關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是()A.平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動B.平拋運動的速度方向與合力方向的夾角保持不變C.平拋運動的速度大小是時刻變化的D.平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角肯定越來越小答案：ACD解析：做平拋運動的物體只受重力作用，故A正確；平拋運動是曲線運動，速度時刻變化，由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)知，合速度v在增大，故C正確；平拋物體的速度方向與加速度(合力)方向的夾角θ（水平方向的余角），有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，因t始終增大，所以tanθ變小，θ變小，故D正確，B錯誤。3．某人站在平臺上平拋一小球，小球離手時的速度為，落地時的速度為，不計空氣阻力，下列選項中能表示出速度矢量演化過程的是（）A．B．C．D．答案：C詳解：依據(jù)平拋運動的特點，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則其速度在水平方向的分速度保持不變，其速度的變化量方向與加速度方向全都總是豎直向下，所以C正確；ABD錯誤。4.如圖所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運動，同時刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出，并落于c點，不計空氣阻力，則()A.小球a先到達c點B.小球b先到達c點C.兩球同時到達c點D.不能確定a、b球到達c點的先后挨次答案：C解析：在水平方向a、b兩球做相同速度的運動，到達c點時間相同，C正確。5.如圖所示，a、b和c三個小球從同一豎直線上的A、B兩點水平拋出，落到同一水平面上，其中b和c是從同一點拋出的，a、b兩球落在同一點.設(shè)a、b和c三個小球的初速度分別為va、vb、vc，運動時間分別為ta、tb、tc，不考慮空氣阻力，則()A.va>vb＝vc，ta>tb>tc B.va>vb>vc，ta<tb＝tcC.va<vb<vc，ta＝tb>tc D.va>vb>vc，ta>tb＝tc答案：B解析：a、b、c三個小球做平拋運動，豎直方向為自由落體運動，即h＝eq\f(1,2)gt2，則t＝eq\r(\f(2h,g))，即小球運動時間由拋出點的高度打算，故ta<tb＝tc；水平方向為勻速直線運動，即x＝v0t，則v0＝eq\f(x,t)，由于tb＝tc，xb>xc，故vb>vc；由于ta<tb，而且xa＝xb，故va>vb，綜上所述：va>vb>vc，故B正確，A、C、D錯誤。6.如圖所示，某人向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€質(zhì)量不等的石塊，分別落到、兩處。不計空氣阻力，則落處處的石塊（）A．初速度大，運動時間短 B．初速度大，運動時間長C．初速度小，運動時間短 D．初速度小，運動時間長答案：A詳解：由題圖可知，落在B處的石塊豎直方向位移小，水平方向位移大，依據(jù)可知落處處的石塊運動時間短，依據(jù)可知落處處的石塊初速度大。故選A。7.如圖所示，將小球從空中的A點以速度v水平向右拋出，不計空氣阻力，小球剛好擦過豎直檔板落在地面上的B點。若使小球的落地點位于擋板和B點之間，下列方法可行的是（）A．在A點將小球以小于v的速度水平拋出B．在A點將小球以大于v的速度水平拋出C．在A點正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出D．在A點正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出答案：D詳解：小球做平拋運動，則，，水平方向做勻速運動，則：A．若在A點將小球以小于v的速度水平拋出，落地時間不變，水平方向位移變小，小球可能落在檔板左側(cè)或撞在檔板上，故A錯誤；B．若在A點將小球以大于v的速度水平拋出，落地時間不變，水平方向位移變大，將從檔板正上方越過，落在B點的右側(cè)，故B錯誤；C．若在A點正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，落地時間變短，水平距離變小，小球?qū)⒙湓跈n板左側(cè)或撞在檔板上，故C錯誤；D．假如在A點正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，小球能越過檔板，水平位移可以減小，能落在擋板和B點之間，故D正確。8.一物體做平拋運動，從拋出點算起，末其水平分速與豎直分速大小相等，經(jīng)落地，則以下說法錯誤的是（）A．物體做平拋運動的初速度為B．落地時的水平位移為C．第一、其次、第三秒內(nèi)速度的變化是相等的D．第一、其次、第三秒內(nèi)的位移之比為答案：D詳解：A．依據(jù)題意可得初速度大?。海蔄正確；B．落地時的水平位移為：，故B正確；C．依據(jù)可知第一、其次、第三秒內(nèi)速度的變化是相等的，故C正確；D．豎直方向做自由落體運動，第一、其次、第三秒內(nèi)的豎直方向位移之比為，水平方向做勻速直線運動，第一、其次、第三秒內(nèi)的水平方向位移之比為，依據(jù)平行四邊形定則可知第一、其次、第三秒內(nèi)的位移之比不等于，故D錯誤。9.在抗震救災(zāi)中，一架飛機水平勻速飛行.從飛機上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計空氣阻力，從地面上觀看4包物品()A.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的C.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的D.在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的答案：C解析：由于不計空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒆龊惋w機速度相同的勻速運動，因而4包物品在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線；由于釋放高度相同，物品做平拋運動的時間相同，水平速度相同，釋放時間間隔相同，所以它們的落地點是等間距的，故C正確。10.(多選)如圖所示，高為h＝1.25m的平臺上掩蓋一層薄冰.現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛好者以肯定的初速度v向平臺邊緣滑去，著地時速度的方向與水平地面的夾角為45°(取重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力).由此可知下列各項中正確的是()A.滑雪者離開平臺邊緣時的速度大小是5.0m/sB.滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5mC.滑雪者在空中運動的時間為1sD.著地時滑雪者的速度大小是5.0m/s答案：AB解析：由vy2＝2gh，可得vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.25)m/s＝5.0m/s，著地時的速度方向與水平地面的夾角為45°，所以著地時水平速度和豎直速度的大小相等，所以初始速度大小v＝vy＝5.0m/s，故A正確。由vy＝gt得，t＝0.5s，水平距離為x＝vt＝2.5m，故B正確，C錯誤；滑雪者著地的速度大小為v′＝eq\r(v2＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)v＝5eq\r(2)m/s，故D錯誤。11.(多選)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度為g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是()A.球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B.球從擊出至落地所用時間為eq\r(\f(2H,g))C.球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)答案：AB解析：在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，A、B正確；球從擊球點至落地點的位移為s＝eq\r(H2＋L2)，C、D錯誤。12.如圖所示，噴槍水平放置且固定，圖中虛線分別為水平線和豎直線.A、B、C、D為噴槍射出的打在墻上的四個液滴，四個液滴均可以視為質(zhì)點；不計空氣阻力，已知D、C、B、A與水平線的間距依次為1cm、4cm、9cm、16cm，則下列說法正確的是()A.A、B、C、D四個液滴的射出速度相同B.A、B、C、D四個液滴在空中的運動時間是相同的C.A、B、C、D四個液滴出射速度之比應(yīng)為1∶2∶3∶4D.A、B、C、D四個液滴出射速度之比應(yīng)為3∶4∶6∶12答案：D解析：液滴在空中做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動.設(shè)噴槍到墻的水平距離為x，液滴到墻時下落的高度為h，則有：x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，可得：t＝eq\r(\f(2h,g))，v0＝xeq\r(\f(g,2h))。由題圖知：A、B、C、D四個液滴的水平距離x相等，下落高度h不等，則四個液滴的運動時間及射出的初速度肯定不同，故A、B錯誤；四個液滴下落高度之比為16∶9∶4∶1，可得：液滴出射速度之比應(yīng)為3∶4∶6∶12，故C錯誤，D正確。13.在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必需（）A．先拋出A球 B．先拋出B球 C．同時拋出兩球 D．使兩球質(zhì)量相等答案：C詳解：BC．由于相遇時A、B做平拋運動的豎直位移h相同，由可知兩球下落時間相同，兩球應(yīng)同時拋出，故AB錯誤，C正確；D．下落時間與球的質(zhì)量無關(guān)，故D錯誤。故選C。14.如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度和沿水平方向拋出，經(jīng)過時間和后落到與兩拋出點水平距離相等的P點。若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（）A．， B．，C．， D．，答案：A詳解：高度打算時間，所以：；位移相等，所以：，故A正確。15．從某一高度水平拋出質(zhì)量為m的小球，經(jīng)時間t落在水平地面上，速度方向偏轉(zhuǎn)角。若不計空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．小球拋出的速度大小為B．小球拋出的速度大小為C．小球落地時速度大小D．小球在飛行過程中速度的增量大小為答案：A詳解：AB．小球落地時的豎直分速度，由，得小球拋出的速度大?。汗蔄正確，B錯誤；C．依據(jù)平行四邊形定則知，解得小球落地的速度：，故C錯誤；D．小球平拋運動的過程中加速度不變，則飛行過程中速度的增量：，故D錯誤。16.如圖所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處時其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列圖中的圖象描述的是物體沿x方向和y方向運動的速度—時間圖象，其中正確的是()答案：C解析：0～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不變，豎直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向勻加速，豎直方向也是勻加速，加速度為g的重量，小于g，因此C正確。17．如圖所示，從同一點先后水平拋出三個完全相同的小球，三個小球分別落在對面臺階上的、、三點，若不計空氣阻力，則下列關(guān)于三個小球平拋的初速度、、的大小及三個小球在空中的飛行時間、、的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．答案：C詳解：豎直高度越大，平拋運動的時間越長，C正確，D錯誤；A的位移小，時間長，C的位移大，時間短，所以：，AB錯誤。18.如圖所示，小球從斜面頂端A處以速率做平拋運動，恰好落到斜面底部B點，且此時的速率的大小為。已知重力加速度為g，則斜面的傾角為______，AB之間的距離為______。答案：

詳解：[1]由勾股定理，解得：由豎直方向速度公式，解得：設(shè)斜面傾角為，由兩分位移關(guān)系，解得：[2]設(shè)AB之間的距離為L：19.以30m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30°角，不計空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)此時物體相對于拋出點的水平位移大小和豎直位移大小；(2)再經(jīng)過多長時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60°。(物體的拋出點足夠高)答案：(1)30eq\r(3)m15m(2)2eq\r(3)s解析：(1)設(shè)物體在A點時速度方向與水平方向成30°角，如圖所示，tan30°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gtA,v0)，tA＝eq\f(v0tan30°,g)＝eq\r(3)s所以在此過程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30eq\r(3)m豎直方向的位移yA＝eq\f(1,2)gtA2＝15m.(2)設(shè)物體在B點時速度方向與水平方向成60°角，總運動時間為tB，則tB＝eq\f(v0tan60°,g)＝3eq\r(3)s所以物體從A點運動到B點所經(jīng)受的時間Δt＝tB－tA＝2eq\r(3)s.20.下圖中左圖是足球明星倒掛金鉤進球畫面，若把這個過程簡化為右圖模型，足球被踢飛時速度沿水平方向，距地面的高度h為1.8m，若足球落地前沒有受到任何阻擋，且不計空氣阻力，g取。（1）關(guān)于足球的運動下列描述正確的是()A．水平方向做勻減速直線運動

B．水平方向做勻速直線運動C．豎直方向做勻減速直線運動

D．豎直方向做勻速直線運動（2）從踢飛足球開頭計時到足球落地的時間是_______s（用小數(shù)表示）。（3）若足球剛好擊中18米遠處的門柱底端，則球擊中時的速度大小_______m/s，擊中時球的運動方向與水平方向的夾角為_______°（上述結(jié)果均在小數(shù)點后面保留一位數(shù)字）答案：B

0.6

30.6

11.3詳解：（1）不計空氣阻力，則足球水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，故選B。（2）從踢飛足球開頭計時到足球落地的時間是：（3）足球的水平速度：，落地時的豎直速度：則球擊中門柱底端時的速度大小：擊中時球的運動方向與水平方向的夾角為：，則：θ=11.3°~B組~21.如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（）A．tB．C．D．答案：C詳解：平拋運動的時間和水平方向上運動的時間相同。由題意可知當速度變?yōu)?倍時，故選C。22.如圖所示，在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球，經(jīng)t1時間落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出，經(jīng)t2時間落到斜面上的C點處，以下推斷正確的是()A.AB∶AC＝2∶1B.AB∶AC＝4∶1C.t1∶t2＝2∶1D.t1∶t2＝eq\r(2)∶1答案：BC解析：運動時間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，時間和初速度成正比，所以C正確；豎直方向自由落體，位移和時間平方成之比，即4：1，水平位移，總位移和豎直方向位移成相像三角形，所以B正確。23.（多選）如圖所示，以v0＝10m/s的速度水平拋出的小球，飛行一段時間垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上，按g＝10m/s2考慮，以下結(jié)論中正確的是()A．物體飛行時間是eq\r(3)sB．物體撞擊斜面時的速度大小為20m/sC．物體飛行的時間是2sD．物體下降的距離是10m答案：AB解析：AC.vx:vy=tan30°，由vy=gt，t=eq\r(3)sA正確，C錯誤；B.vx:v=sin30°，所以v=20m/sB正確；D.由時間下降高度h=15m，D錯誤。24.如圖所示，豎直墻壁上落有兩支飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，擊中墻面的兩點間距離d為1米，飛鏢A與墻面成53°角，飛鏢B與墻面成45°角，則射出時初速較大的飛鏢是________（填“A”或“B”），射出點離豎直墻面的水平距離為________米。答案：

A

8m詳解：[1]飛鏢做平拋運動水平方向，，豎直方向，已知，可知：，，初速度較大的是A飛鏢。[2]由圖可知，又，，代入上式，由題意得：，聯(lián)立可得：，得：25.如圖所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h′＝10m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面。從高h＝15m的A點以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點)，A點與兩擋板的水平距離分別為d1＝10m，d2＝20m.N板的上邊緣高于A點，若能使小球直接進入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小可能是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(g取10m/s2，空氣阻力不計)()A.8m/sB.4m/sC.15m/sD.21m/s答案：C解析：要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為Δh＝h－h(huán)′＝5m，由t＝eq\r(\f(2Δh,g))得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10m/s≤0≤20m/s，故C正確，A、B、D錯誤。26.0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不計空氣阻力.則v的取值范圍是()A.v＞7m/sB.v＜2.3m/sC.3m/s＜＜7m/sD.2.3m/s＜＜3m/s答案：C解析：若小物件恰好經(jīng)窗口上沿，則有h＝eq\f(1,2)gt12，L＝v1t1，解得v1＝7m/s，若小物件恰好經(jīng)窗口下沿v＜7m/s，故C正確。27.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑。有一小球從A點以不同的初速度向右水平拋出，不計空氣阻力，則小球（）A．初速度越大，運動時間越長B．初速度不同，運動時間肯定不同C．落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D．落到軌道的瞬間，速度方向的反向延長線與水平直徑的交點在O點的左側(cè)答案：D推論速度偏轉(zhuǎn)角正切是位移偏轉(zhuǎn)角的2