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對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第三課時）1/10普通地，函數(shù)叫對數(shù)函數(shù),其中是自變量，定義域是

,

函數(shù)值域是

.知識回顧1、對數(shù)函數(shù)定義

底數(shù)相同指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為

反函數(shù),二者圖象關于直線y=x對稱.2/10P75B組10題10x5210圖像改變3/10一.比較兩個值大小(類型1:表述及方法)⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7解：⑴考查對數(shù)函數(shù)y=log2x,∵底數(shù)2＞1,y=log2x在(0,+∞)上是增函數(shù),于是log23.4＜log28.5∴

log0.31.8＞log0.32.7(2)∵

y=log0.3x在(0,+∞)上是減函數(shù),基本題型:1.比較值大小;2.求對數(shù)函數(shù)定義域和值域;3.解不等式;4.求奇偶性.4/10yx0(1,0)y=1分析一：借助對數(shù)函數(shù)圖象進行比較類型2:比較與大小y=log0.1x

y=log0.2x>3分析二：用換底公式5/10比較兩個值大小(類型3:表述及方法)

⑴log67,log76⑵log4π,log20.8

解:⑴∵log67＞log66＝1⑵∵log4π＞log41＝0提醒:logaa＝1提醒:loga1＝0log76＜log77＝1∴l(xiāng)og67＞log76log20.8＜log21＝0∴l(xiāng)og4π＞log20.86/10二.求以下函數(shù)定義域(表述及方法見教輔81面例1)分析：解(1)要使函數(shù)有意義：所以原函數(shù)定義域是：

.即:三.解不等式常見轉(zhuǎn)化:利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性.如:logau(x)≥n化為logau(x)≥logaan

logau(x)≥1化為logau(x)≥logaa

logau(x)≥0化為logau(x)≥loga1熟練利用公式:logaan＝n,

logaa＝1,loga1＝0教輔78面第7,9,10題7/10四.求以下函數(shù)值域:(利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性)8/10五:求證：函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)。證實:思索：1.判斷函數(shù)奇偶性.9/10思索題：1、若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)定義域是實數(shù)集R，求實數(shù)a取值范圍。2、若函數(shù)y=lg(ax2+ax+1)值域為R，則實數(shù)a取值范圍。解:1、∵y=lg(ax2+ax+1)定義域是R∴在R上ax2+ax+1>0恒成立,∴或a=0a>01>0⊿=a2-4a<0∴0≤a＜42、∵y=lg(ax2+ax+1)值域是R∴區(qū)間（0，+∞）是

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