高中二年級上學期數學《雙曲線的簡單幾何性質1》教學課件_第1頁
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文檔簡介

3.2.2雙曲線的簡單幾何性質（1）復習引入定義圖象方程焦點a,b,c

的關系||MF1|-|MF2||=2a(0

<2a<|F1F2|)F1(-c,0),F2(c,0)由方程定焦點：橢圓看大小,雙曲線看符號F1(0,-c),F2(0,c)探究新知范圍、對稱性、頂點、離心率漸近線xy-aa1.范圍:O探究新知xy-aa2.對稱性:O探究新知從圖形上看，雙曲線關于x軸、y軸、原點對稱.

從方程上看：

(1)把x換成-x方程不變，圖象關于

軸對稱；

(2)把y換成-y方程不變，圖象關于

軸對稱；

(3)把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，

圖象關于

成中心對稱。y

x

原點

坐標軸是雙曲線的對稱軸,原點是雙曲線的對稱中心.雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心.探究新知3.頂點:xyO-bb-aa注：實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線.探究新知實際上，雙曲線與它的漸近線無限接近，但永不相交．探究新知雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大小探究新知5.離心率雙曲線的焦距與實軸長的比,叫做雙曲線的離心率.∵c>a>0∴e>1(1)定義：(2)e的范圍：(3)e的含義：(4)等軸雙曲線的離心率e=?xyO-aab-b(1)范圍:(2)對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱(3)頂點:(0,-a)、(0,a)(4)漸近線:(5)離心率:探究新知可得實半軸長a=4,虛半軸長b=3解:把原方程化為標準方程典例分析鞏固練習圖象范圍對稱性頂點漸近線離心率或或關于坐標

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