數(shù)學(xué)-貴州省貴陽市2025屆高三年級(jí)8月摸底考試試題和答案

2024年8月本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時(shí)間為2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。3.回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。第I卷(選擇題共58分)數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)A.64分布的形態(tài)有關(guān).在下圖分布形態(tài)中，a,b,c分別對(duì)應(yīng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和A.a<b<cB.b<a<C4.用平行于底面的平面截正四棱錐，截得幾何體為正四棱臺(tái).已知正四棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為1和2,側(cè)棱與底面所成的角為則該四棱臺(tái)的體積是A日AA.向左平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度D.向右平移個(gè)單位長度6.已知向量a,b滿足|a|=4,|b=10,且a在b上的投影向量為則向量a與向量b的夾角為數(shù)學(xué)試卷第2頁(共6頁)卷卷第Ⅱ卷(非選擇題共92分)14.已知雙曲線C:的右焦點(diǎn)為F,過F的直線l與C交于點(diǎn)A,B,且滿足|AB|=2a的直線l恰有三條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為 15.(本題滿分13分)(1)求角C的大??；16.(本題滿分15分)如圖，單位圓上的一質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，每一次17.(本題滿分15分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，平面ABCD⊥平面ADP,BCIIAD,AD=2BC=4,PA=PD=2√2,AB=√2.(2)平面ABP與平面DCP的交線為1,求l與平面BCP所成角的正弦值.18.(本題滿分17分)k?,證明19.(本題滿分17分)x=bx=aXx=a,x=b,x軸圍成的陰影部分面積記為面積S,若F'(x)=f(x)(F'(x)x=bx=aX的導(dǎo)函數(shù)),則S=F(b)-F(a)|.(2)已知b>a>0,點(diǎn),過點(diǎn)M的直線分別交x=a,x=b于B,C兩點(diǎn)(B,C在第一象限),設(shè)四邊形ABCD的面積為S?,寫出S的表達(dá)式(用a,b表示)并證明：S>S?;(3)函數(shù)g(x)=f(x)Inx-m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x?,x?,比較x?x?與e2的大小，并數(shù)學(xué)試卷第6頁(共6頁)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有題號(hào)2345678BCABDCCD二、多選題：本題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目。要求全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分。題號(hào)9三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：共5個(gè)小題，滿分77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。數(shù)學(xué)試卷第1頁(共5頁)即49=a2+b2+ab=(a+b)2-ab=64-ab,所以ab=15,..即數(shù)學(xué)試卷第2頁(共5頁)因?yàn)镃E//平面ABP,且平面BFEC∩平面ABP=BF,(2)延長AB,DC相交于點(diǎn)G,設(shè)O為AD中點(diǎn)，連接EF,BF則平面ABP與平面DCP的交線l為直線G又因?yàn)槠矫鍭BCD⊥平面ADP,平面ABCD∩平面ADP=AD,因此GO⊥平面ADP,△ADP中，PA=PD=2√2,所以PO1AD,且PO=2,設(shè)設(shè)數(shù)學(xué)試卷第3頁(共5頁)所以C的方程為;.....7分19.解：(1)設(shè)F(x)=Inx,則所以S=F(b)-F(a)=1n2-ln1=1n2...(2)由題知，四邊形ABCD為梯形或矩形，又所以