人教版初中訓練題庫同步解析與測評 學考練 數(shù)學 九年級上冊第2課時用樹狀圖法或列表法求概率

第2課時用樹狀圖法或列表法求概率

課后作業(yè)?測評［-------

因?畫勵

1.某學校在八年級開設了數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程，若小波和小睿兩名同學每人隨機

選擇其中一門課程，則小波和小睿選到同一門課程的概率是()

AiBl4Dg

2.如圖，小明走進迷宮，站在A處,迷宮的8扇門每一扇門都相同，其中6號門為迷宮出口，則小明一次

就能走出迷宮的概率是()

3.某市舉辦“體彩杯”中學生籃球賽，初中男子組有市區(qū)學校的A,B,C三個隊和縣區(qū)學校的D,E,F,G,H

五個隊.如果從A,B,D,E四個隊與C,F,G,H四個隊中各抽取一個隊進行首場比賽，那么參加首場比賽

的兩個隊都是縣區(qū)學校隊的概率是

4.在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標上數(shù)字-1,0,1,2,隨機摸出一個小球記錄數(shù)字然

后放回，再隨機摸出一個小球記錄數(shù)字.兩次都是正數(shù)的概率尸(A)=;兩次的數(shù)字和等于0的概

率P(B)=

5.甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下:①每次游戲時，兩人同時隨機各伸出一根手指;②兩人伸出的手

指中，大拇指只勝食指,食指只勝中指，中指只勝無名指，無名指只勝小拇指，小拇指只勝大拇指，否則不

分勝負，依據上述規(guī)則,當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，

(1)求甲伸出小拇指取勝的概率；

(2)求乙取勝的概率.

6.甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有1和2;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有

3,4和5;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有6和7.從這3個口袋中各隨機地取出1個小球.

(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？

(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

7.在校園文化藝術節(jié)中,九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲

得音樂獎.

(1)從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；

(2)分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取I名參加頒獎大會，用列表或畫樹狀圖求剛好是一男

生一女生的概率.

8”服務他人，提升自我“，七一學校積極開展志愿者服務活動，來自初三的5名同學(三男兩女)成立了

“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率

是()

9.甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下:有四個數(shù)字0,1,2,3,先由甲心中任選一個數(shù)字，記為次再

由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為〃，若見〃滿足依-川W1,則稱甲、乙兩人“心有靈犀”.甲、乙兩人“心有

靈犀''的概率是

10.小明和小剛玩摸紙牌游戲，如圖，兩組相同的紙牌，每組兩張，紙面數(shù)字分別是2和3,將兩組牌背面

朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張,稱為一次游戲.當兩張牌牌面數(shù)字之和為奇數(shù),小明得2分，否則

小剛得1分，這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.

★11.如圖,小吳和小黃在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤甲、乙,每個轉盤被分成面積

相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內標上數(shù)字.游戲規(guī)則:同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動

后,指針所指扇形區(qū)域內的數(shù)字之和為4,5或6時，則小吳勝;否則小黃勝.(如果指針恰好在分割線上，

那么重轉一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止)

(1)這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.

(2)請你設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則.

★12.甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城,黃河母親河通過自身文化的演繹彳行生和流傳了獨特的“金城

八寶''美食，"金城八寶”美食中甜品類有:味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤肺“熱冬果”、

香甜什錦“八寶百合”；其他類有:青白紅綠"牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇

肥美“手抓羊肉”.李華和王濤同時去品嘗美食，李華準備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這

四種美食中選擇一種，王濤準備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一利L(甜

胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A,B,C,D;八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記

為E,F,G,H)

(1)用樹狀圖或表格的方法表示李華和王濤同時選擇美食的所有可能結果；

(2)求李華和王濤同時選擇的美食都是甜品類的概率.

課后作業(yè)測評

夯基達標

1.B列表如下:

小睿

數(shù)詩陶

小波

數(shù)數(shù)，數(shù)數(shù)，詩數(shù)，陶

詩詩，數(shù)詩，詩詩，陶

陶陶，數(shù)陶，詩陶，陶

共有9種可能的結果，小波和小睿選到同一門課程的結果有3種，所以概率為|=/故選B.

2.C

3.^列表如下：

O

ABDE

C(C.A)(C.B)(C,D)(C,E)

F(F.A)(F.B)(F,D)(F,E)

G(G,A)(G,B)(G,D)(G,E)

H(H,A)(H,B)(H,D)(H,E)

從表格中可以看出所有等可能的情況一共有16種,兩個隊都是縣區(qū)學校隊的有

(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共6種，因此兩個隊都是縣區(qū)學校隊的概率是4=1

16o

4.1。根據題意，可以用以下表格表示所有不同的結果.

416

第一次

-1012

第二次

-1(-1,-1)(0,-1)(1,-1)(2,-1)

0(-1,0)(0,0)(1,0)(2,0)

1(-1,1)(0,1)(1,1)(2,1)

2(-1,2)(0,2)(1,2)(2,2)

由上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有16種，每種結果出現(xiàn)的可能性都相同，兩個數(shù)字都是正數(shù)

的結果有4種，所以P(4)=2=；，兩個數(shù)字和為0的結果有3種，所以P⑻=之

16416

5.解設A,B,C,D,E分別表示大拇指、食指、中指、無名指、小拇指，列表如下：

乙

ABCDE

甲

AAAABACADAE

BBABBBCBDBE

CCACBCCCDCE

DDADBDCDDDE

陀EAEBECEDEE|

由表格可知，共有25種等可能的結果.

(1)由上表可知,甲伸出小拇指取勝有1種可能,

P(甲伸出小拇指取勝)=/.

(2)由上表可知，乙取勝有5種可能，

.?.P(乙取勝)=備=3

6.解根據題意,畫出如下的樹狀圖：

乙345345

AAAAAA

丙676767676767

從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12個.

(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的結果有4種，即1,4,6;2,3,6;2,4,7;2,5,6.

所以P(兩個偶數(shù))q

⑵取出的3個小球上全是奇數(shù)的結果有2種，即1,3,7;1,5,7.所以P(三個奇數(shù))=義=；.

126

7.解⑴獲獎男生3人，女生4人，男女生共7人.

參加頒獎學生是男生的概率為5.

(2)從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會,用列表法列出所有可能結果如下:

分類美術男美術女1美術女2

音樂男1音樂男1,美術男音樂男1,美術女1音樂男1,美術女2

音樂男2音樂男2,美術男音樂男2,美術女1音樂男2,美術女2

音樂女1音樂女1,美術男音樂女1,美術女1音樂女1,美術女2

音樂女2音樂女2,美術男音樂女2,美術女1音樂女2,美術女2

；共有12種等可能出現(xiàn)的結果，其中一男一女的有6種，

.?.從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會,剛好是一男生一女生的概率為郎至

培優(yōu)促能

8.D根據題意畫出樹狀圖，如圖.

3女1

男1男2女1女2男1男2男3女2

男1男2男3女1

一共有20種情況，恰好是一男一女的有12種情況，所以P（恰好是一男一女尸||=|.故選D.

9,|畫樹狀圖如下：

8

甲0123

一//K/As/As

乙01230123012301）3

共16種情況，其中麻川共有10情況，所以甲、乙兩人“心有靈犀”的^率是g=，.

168

10.解不公平.

列表如下：

小剛牌面

和23

小明牌面

22+2=偶2+3=奇

33+2=奇3+3=偶

或畫樹狀圖如下:

偶奇奇偶

71

所以P（和為奇數(shù)）=[=

71

同理,P（和為偶數(shù)）=2=/

故小明得2分的概率和小剛得1分的概率相同.

所以游戲對相同概率下得分少的小剛不公平.

11.解列表如下：

轉盤乙

和1234

轉盤甲

12345

23456

34567

45678

6