湖北武漢2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)模擬卷+答案

1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。合題目要求的.3．“x=2”是“x2=4”的()4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標(biāo)為(2,?1)，與y軸的交點為(0,11)，則()A．a(chǎn)=3,b=?12,c=11C．a(chǎn)=3,b=?6,c=115．把x2?1+2xy+y2分解因式的結(jié)果是()6．已知命題p：?x>1，x2+1>0，則?p是()1，x2+1≤02+1≤07．函數(shù)y=定義域為()8．若實數(shù)a≠b，且a，b滿足a2?8a+5=0，b2?8b+5=0，則代數(shù)式的值為()9．下列坐標(biāo)系中的曲線或直線，能作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是()10．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是()11．下列結(jié)論中，錯誤的結(jié)論有()B．若x<?1，則x+的最大值為－2C．函數(shù)f的最小值為2D．若a>0，b>0，且a+b=2，那么的最小值為3+212．若多項式x3+x+m含有因式x2?x+2，則m的值是.13．不等式ax2+bx+c>0的解集是(1,2)，則不等式cx2+bx+a>0的解集是（用集合表示）.1513分）解下列不等式：(1)?x2+3x?2≥0；x?1+x?3≥4；.1615分）設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|?1?2a≤x≤a?2}.(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值1715分）已知集合A={xax?1=0},B={xx2?2x+b=0}.(2)若A≠?且A∪B=B，求實數(shù)a和b滿足的關(guān)系式.(2)方程y=0有兩個實數(shù)根x1,x2，①若x1,x2均大于0，試求a的取值范圍；②若x+x=6x1x2?3，求實數(shù)a的值.合理配置，對居民自來水用水收費采用階梯收費．某市經(jīng)物價部門批準(zhǔn)，對居民生活用水收費如下檔，每戶每月用水不超過20立方米，則水價為每立方米3元；第二檔，若每戶每月用水超過20立方米，但不超過30立方米，則超過部分水價為每立方米4元；第三檔，若每戶每月用水超過30立方米，則超過部分水價為每立方米7元，同時征收其全月水費20%的用水調(diào)節(jié)稅．設(shè)某戶某月用水x立方米，水費為y元.(1)試求y關(guān)于x的函數(shù)；合題目要求的.12345678CDBADBCA9AC【解析】（1）?x2+3x?2≥0可化為x2?3x+2≤0,:(x?1)(x?2)≤0，所以解為1≤x≤2.（3分）（2）當(dāng)x<1時，不等式可化為?x+1?x+3≥4，此時不等式解為x≤0；當(dāng)1≤x≤3時，不等式可化為x?1?x+3≥4，此時不等式無解；當(dāng)x>3時，不等式可化為x?1+x?3≥4，此時不等式解為x≥4；綜上：原不等式的解為x≤0或x≥4.（9分）所以不等式的解為：x≤?2或x>?又A={x|1≤x≤5}，B={x|?1?2a≤x≤a?2}，所以實數(shù)a的取值范圍為a≥7.（7分）當(dāng)B=?時，?1?2a>a?2，解得a<，符合題意，因此a<11分）當(dāng)B≠?時，而A={x|1≤x≤5}，B={x|?1?2a≤x≤a?2}，則1≤?1?2a≤a?2≤5，無解14分）所以實數(shù)a的取值范圍a<.（15分）xx2?2x+b=0}2分）所以3a?1=0,9?6+b=0，解得a=,b=?34分）綜上：,b=?3，A=（2）若A≠?,則a≠0，此時（9分）又A∪B=B，所以A?B，所以實數(shù)a和b滿足的關(guān)系式為2+a，得x2?2ax+a<3a2+a，[則{?a<?1，解得{a>則{?a<?1，解得{a>023即實數(shù)a的取值范圍是a>1.（6分）（2）方程為y=x2?2ax+a=0，①若x1,x2均大于0故a≥1，即a的取值范圍為a≥1.（10分）②若x+x=6x1x2?3，則(x1+x2)2?2x1x2=6x1x2?3，則(x1+x22?8x1x2+3=0，即4a2?8a+3=013分）即=0，解得a=當(dāng)0<x≤20時，y=3x