項(xiàng)目二 任務(wù)五 孔口和縫隙流量的計(jì)算

項(xiàng)目二：液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)任務(wù)五：孔口和縫隙流量的計(jì)算授課教師：某某某任務(wù)概述了解孔口和縫隙流量的特性，掌握計(jì)算孔口和縫隙流量的方法。知識(shí)與技能在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，孔口和縫隙是最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)。如節(jié)流閥、調(diào)速閥的節(jié)流調(diào)節(jié)小孔，減壓閥的壓力調(diào)節(jié)孔口，方向閥的控制閥口等。在各種液壓元件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面間，都會(huì)存在有各種形式的間隙，它將影響著液體泄漏量的大小。研究液體流經(jīng)這些孔口和縫隙的流量壓力特性，對(duì)于研究節(jié)流調(diào)速性能，計(jì)算泄漏都很重要。目錄CATALOG孔口流量01縫隙流量0201孔口流量01薄壁孔：L/d≤0.5，如圖2.24(a)所示；02短孔：0.5<L/d≤4，如圖2.24(b)所示；03細(xì)長(zhǎng)孔（阻尼管）：L/d>4，如圖2.25(c)所示。一、孔口流量液體流經(jīng)小孔的情況可以根據(jù)孔長(zhǎng)L與孔徑刁的比值分為以下三種情況:圖2.24孔口的形(a)薄壁孔

(b)短孔

(c)細(xì)長(zhǎng)孔1.薄壁孔的流量薄壁孔的流量計(jì)算公式為（2-31）

由于薄壁孔口流程短，沿程壓力損失很小，壓差變化對(duì)流量影響較小，對(duì)油溫不敏感。這種小孔流量比較穩(wěn)定，宜做節(jié)流閥。2.短孔的流量短孔的流量公式和薄壁孔口的公式（2-31）相同，但流量系數(shù)不同，一般取Cq=0.8?0.82。由于短孔比薄壁孔容易加工，所以短孔適合作固定節(jié)流器。3.細(xì)長(zhǎng)孔的流量細(xì)長(zhǎng)孔的流量計(jì)算公式為（2-32）

細(xì)長(zhǎng)孔的流量計(jì)算公式，也是管道內(nèi)液體的流量。細(xì)長(zhǎng)孔的流程長(zhǎng)，流動(dòng)多為層流，液體會(huì)因黏性而流動(dòng)不暢，易發(fā)熱和堵塞，所以不宜作節(jié)流閥，而是常做成阻尼孔使用。流量通式常用作分析孔口的流量壓力特性。由通式可知，通過(guò)各種孔口的流量主要與過(guò)流斷面積At成正比，改變At就能改變流量，這是節(jié)流閥的原理。4.三種孔口的綜合流量通式為：（2-33）C孔口系數(shù)，由孔口的形狀、尺寸和液體性質(zhì)所決定。薄壁孔和短孔其式為C=Cq(2/ρ)1/2，細(xì)長(zhǎng)孔為C=d2/32μl；m長(zhǎng)徑比指數(shù)，薄壁孔和短孔為m=0.5，細(xì)長(zhǎng)孔m=1。02縫隙流量二、縫隙流量圖2.25液壓元件的縫隙流量液壓元件各個(gè)零件的配合面之間都存在縫隙（如圖2.25所示），尤其是運(yùn)動(dòng)元件的配合面之間要有適當(dāng)?shù)目p隙。運(yùn)動(dòng)配合面縫隙太小，會(huì)使液壓元件中的摩擦損失增大，或致使零件卡死，影響運(yùn)動(dòng)；縫隙太大，泄漏增大，降低效率和傳動(dòng)精度，污染環(huán)境。所以，裝配元件配合面間一般都有幾微米到幾十微米的縫隙，以使泄漏功率和摩擦功率這兩種功率損失之和達(dá)到最佳值，并不是縫隙越小越好。縫隙流量液體流經(jīng)縫隙的流量稱(chēng)縫隙流量，也稱(chēng)泄漏量?？p隙有兩種，即兩個(gè)平行平板之間形成的平行縫隙，另有兩個(gè)內(nèi)、外圓柱面形成的環(huán)形縫隙?？p隙中的液體流動(dòng)一般為層流，它分為三種情況：01壓差流動(dòng)它是由縫隙兩端的壓力差造成的流動(dòng)；02剪切流動(dòng)是由形成縫隙的兩元件配合面作相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的流動(dòng)；03是壓差與剪切同時(shí)作用下的流動(dòng)。平行平板縫隙的流量1流過(guò)固定平行平板縫隙的流量（壓差流量）（1）由于兩板間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，造成縫隙流動(dòng)的原因是它兩端形成的壓力差，如圖2.26所示。則壓差流量的計(jì)算式（2-34）圖2.26固定平行平板縫隙的流量（壓差流量）式中

——液體流過(guò)兩固定平板縫隙的流量，m3/s；——縫隙寬度，m；——縫隙高度，m；——縫隙兩端的壓力差，Pa；——液體的動(dòng)力黏度，Pa?s；——縫隙長(zhǎng)度，m。b△pl這里

。由上式可知，在壓差作用下，流過(guò)固定平行平板縫隙的流量與縫隙

高度的三次方成正比。所以，要想減少泄漏量，就必須控制縫隙的大小，這就要求液壓元件的加工精度不能太低。流過(guò)相對(duì)運(yùn)動(dòng)平行平板縫隙的流量（剪切流量）（2）如圖2.27所示，假設(shè)下平板不動(dòng)，上平板以速度向右運(yùn)動(dòng)，但液體兩端無(wú)壓差作用。因液體有黏性，所以，附著在下平板的液體運(yùn)動(dòng)速度為零，附著在上平板的液體隨著上板以速度向右運(yùn)動(dòng)，縫隙中間液體則在上部分液體帶動(dòng)下也作向右運(yùn)動(dòng)。但順著高度方向液體從上到下速度按線型規(guī)律遞減。剪切流量的計(jì)算式為（2-35）式中

——液體流過(guò)兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)平板縫隙的流量，m3/s；——兩平行平板間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s。圖2.27相對(duì)運(yùn)動(dòng)平行平板縫隙的流量（剪切流量）流過(guò)相對(duì)運(yùn)動(dòng)平行平板縫隙的合成流量(壓差流量+剪切流量)（3）兩平行平板既有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩端又存在壓差流動(dòng)。其速度和流量是以上兩種情況的線性疊加，如圖2.28所示。其流量表達(dá)式為式中正負(fù)號(hào)的確定：當(dāng)運(yùn)動(dòng)平板相對(duì)于固定平板的運(yùn)動(dòng)方向和壓差流動(dòng)方向（由P1流向P2）一致時(shí)，取“+”號(hào)；反之取“—”號(hào)。（2-36）圖2.28運(yùn)動(dòng)平行平板縫隙的合成流量（壓差流量+剪切流量）(a)運(yùn)動(dòng)方向與壓差方向相同(b)運(yùn)動(dòng)方向與壓差方向相反圓環(huán)縫隙的流量2

(1)同心圓環(huán)縫隙的流量

圖2.29流過(guò)同心圓環(huán)縫隙的流量（2-37）液壓系統(tǒng)中，很多元件的配合均屬于圓環(huán)縫隙的流量。如缸體與活塞的配合面，閥體與閥芯的配合面等。圓環(huán)縫隙分為兩種，即同心圓環(huán)縫隙和偏心圓環(huán)縫隙。(2)流過(guò)偏心圓環(huán)縫隙的流量在實(shí)際液壓傳動(dòng)的系統(tǒng)中，由于制造和裝配的原因，真正同心的圓環(huán)縫隙是很少存在的，一般都存在一定程度的偏心。如活塞與油缸不同心時(shí)就形成了偏心圓環(huán)縫隙，如圖2.30所示。其流量公式為圖2.30流過(guò)偏心圓環(huán)縫隙的流量（2-38）式中——相對(duì)偏心率，計(jì)算式為=，它是配合圓柱體的偏心距e和同心時(shí)縫隙厚度的比值，=0~l。由上式可知，最大偏心時(shí)=l，此時(shí)的壓差流量為同心時(shí)的壓差流量的2.5倍。所以，為了減少泄漏量，在加工和裝配時(shí)應(yīng)盡量使兩圓柱體配合面處于同心狀態(tài)。解如圖2.31所示，泵的出油壓力為3.5MPa，活塞直徑為100mm，活塞寬為50mm，節(jié)流閥薄壁小孔的開(kāi)口面積為2mm2，負(fù)載為20kN，節(jié)流閥閥口的流量系數(shù)為0.6，密度為900kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度30mm2/s。(1)試求活塞向右運(yùn)動(dòng)的速度是多少？(2)若活塞與缸體間有0.1mm的縫隙，求同心時(shí)的泄漏量是多少？訓(xùn)練9技能訓(xùn)練圖2.31（1）缸左腔壓力為節(jié)流閥兩端的壓差為△p=(3.5-2.5)MPa=1MPa，通過(guò)節(jié)流閥小孔的流量為活塞運(yùn)動(dòng)的速度為

解（2）圓環(huán)