一次函數(shù)的應(yīng)用

第三章函數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用C練習(xí)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y＝x＋1和x軸上，則點B2018的縱坐標(biāo)是____________.22017實際問題中的一次函數(shù)步驟：(1)分析問題：①借助圖表等手段分析題目中的數(shù)量關(guān)系，從而確定函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)函數(shù)的圖象獲取信息，分析數(shù)量關(guān)系．(2)確定模型：根據(jù)所獲取的信息，建立一次函數(shù)模型．(3)解決問題：根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系或函數(shù)模型解決問題.

例某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m3)之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某用戶二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超過25m3)，繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少立方米？考向一圖像信息類分段函數(shù)問題②③④考向二利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇例2[2019·常德]某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡,設(shè)入園次數(shù)為x時所需費(fèi)用為y元,選擇這兩種卡消費(fèi)時,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖11-5所示,解答下列問題:(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時,y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.圖11-5例2[2019·常德]某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡,設(shè)入園次數(shù)為x時所需費(fèi)用為y元,選擇這兩種卡消費(fèi)時,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖11-5所示,解答下列問題:(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算.圖11-5練習(xí)．(2017·涼山州)為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦．在此期間，某體育文化用品商店計劃一次性購進(jìn)籃球和排球共60個，其進(jìn)價與售價間的關(guān)系如下表：籃球排球進(jìn)價(元/個)8050售價(元/個)10570(1)商店用4200元購進(jìn)這批籃球和排球，求購進(jìn)籃球和排球各多少個？(2)設(shè)商店所獲利潤為y(單位：元)，購進(jìn)籃球的個數(shù)為x(單位：個)，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤不低于1400元，請你列舉出商店所有進(jìn)貨方案。【方法點析】此類問題一般涉及兩個或多個函數(shù)解析式,分別對應(yīng)不同的方案.求解時,若自變量的值已知,則將自變量的取值分別代入不同的函數(shù)解析式,比較函數(shù)值的大小,做出選擇;若自變量的值未知,則需根據(jù)解析式分類討論,借助不等式比較各種方案在自變量不同取值下的最優(yōu)結(jié)果.考向三利用一次函數(shù)增減性解決最值應(yīng)用問題例3[2018·湖州]“綠水青山就是金山銀山”,為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A,B兩個果園運(yùn)送有機(jī)化肥.甲、乙兩個倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥;A,B兩個果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥.兩個倉庫到A,B兩個果園的路程如下表所示:路程(千米)甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥,已知汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元.(1)根據(jù)題意,填寫下表.(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時,總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元?運(yùn)量(噸)運(yùn)費(fèi)(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110-x2×15x2×25(110-x)B果園解:(1)運(yùn)量(噸)運(yùn)費(fèi)(元)甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園X110-x2×15x2×25(110-x)B果園80-xx-102×20(80-x)2×20(x-10)例3[2018·湖州]“綠水青山就是金山銀山”,為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A,B兩個果園運(yùn)送有機(jī)化肥.甲、乙兩個倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥;A,B兩個果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥.兩個倉庫到A,B兩個果園的路程如下表所示:設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥,已知汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元.(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時,總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元?路程(千米)甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020練習(xí)．(2017·天津)用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.5___2___…乙復(fù)印店收費(fèi)