集合的基本運(yùn)算課件(1)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.1.3集合的基本運(yùn)算觀察下面的集合,類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)

A＝{1,

2,3,5},B＝{2,4,6},

C＝{1,2,3,4,5,6};(2)A＝{x|x是有理數(shù)},B＝{x|x是無理數(shù)},C＝{x|x是實(shí)數(shù)}.

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的，則稱C是A與B的并集.并集

一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B（讀作“A并B”），即

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.AB用Venn圖表示為:顯然：

A

A∪BB

A∪B并集A∪B＝C觀察下面的集合,類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)

A＝{1,

2,3,5},B＝{2,4,6},

C＝{1,2,3,4,5,6};(2)A＝{x|x是有理數(shù)},B＝{x|x是無理數(shù)},C＝{x|x是實(shí)數(shù)}.并集例1設(shè)集合A＝{4,5,6,8},集合B＝{3,5,8,9},

求A∪B.解:A∪B＝{4,5,6,8}并集∪{3,5,8,9}＝{3,4,5,6,8,9}.在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.x－1123AB例2設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜2},

B＝{x|1＜x＜3},求A∪B.解:A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}

＝{x|－1＜x＜3}.并集①A∪A＝

；②A∪

＝

；③A∪B＝

.（交換律）B∪AAA并集的性質(zhì)

集合C是由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的,則稱集合C為集合A與B的交集.觀察下面的集合,集合A,B,C之間有什么關(guān)系?(1)

A＝{2,

4,6,8,10},B＝{3,5,8,12},C＝{8};(2)A＝{x|x是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校今年在校的女同學(xué)},

B＝{x|x是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校今年在校的高一年級同學(xué)},C＝{x|x是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校今年在校的高一年級女同學(xué)}.交集用Venn圖表示為:

一般地,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的交集,記作A∩B（讀作“A交B”）,即

A∩B

＝

{x|x∈A且x∈B}．AB顯然:（A∩B）

Ａ（A∩B）

ＢA∩B交集①A∩A＝A

；②A∩

＝

;③A∩B＝B∩A.(交換律)交集的性質(zhì)：例4

(1)A＝{3,4,6,8,10},B＝{3,5,8,12},C＝{6,8},求:①A∩B;②A∩(B∩C).解:①A∩B＝{3,4,6,8,10}∩{3,5,8,12}

＝{3,8};②∵B∩C＝{3,4,6,8,10}∩{6,8}＝{8},∴A∩(B∩C)＝{3,4,6,8,10}∩{8}＝{8}.例題選講⑵A＝{x|x是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一年級參加百米賽跑的同學(xué)},

B＝{x|x是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},求A∩B.解:A∩B就是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合.所以,

A∩B＝{x|x是潮陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}．例題選講例5設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L1,直線l2上點(diǎn)的集合為L2,試用集合的運(yùn)算表示l1,

l2的位置關(guān)系.解:平面內(nèi)直線l1,l2可能有三種位置關(guān)系,即相交于一點(diǎn),平行或重合.例題選講(1)直線l1,l2相交于一點(diǎn)P可表示為:

L1∩L2＝{點(diǎn)P};(2)直線l1,l2平行可表示為:L1∩L2＝

;(3)直線l1,l2重合可表示為:L1∩L2＝L1=L2.例題選講練習(xí):設(shè)集合A＝{y|y＝x2,x∈R},

B＝{(x,y)|y＝x＋2,x∈R},則A∩B＝()A.{(－1,1),(2,4)}B.{(－1,1)}C.{(2,4)}D.

D課堂小結(jié)⑴A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；②A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩

＝，A∪

＝A；③A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.（交換律）1.交集，并集2.性質(zhì)課堂練習(xí)教材P.11練習(xí)第1、2、3題課后作業(yè)教材P.12習(xí)題1.1A組第6、7題x－25AB注意:(1)要優(yōu)先考慮未定集合可能是空集;

(2)結(jié)論:A∪B＝AB

A例題選講例2設(shè)A＝{x|x2＋4x＝0},