2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（新題型江蘇專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測試卷（江蘇專用）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．全集為，集合，，則（

）A． B．C．或 D．或2．若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（

）A． B． C． D．3．在中，，，，且，則（

）A． B． C． D．4．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點的.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.5，衰減速度為22，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為22時，學(xué)習(xí)率衰減為0.45，則學(xué)習(xí)率衰減到0.05以下（不含）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．11 B．22 C．227 D．4815．已知，設(shè)橢圓：與雙曲線：的離心率分別為，．若，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．6．在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，，成等差數(shù)列，則（

）．A． B． C． D．7．若平面內(nèi)分別到定點的距離之差為6的點的軌跡是曲線，過點且斜率為的直線與曲線交于兩點（點在軸上方）．設(shè)的內(nèi)切圓半徑分別為，則（

）A．2 B．3 C． D．8．已知，，，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知，函數(shù)的最小正周期為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度可得函數(shù)的圖象D．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱10．在正方體中，，分別為線段，上的動點，則（

）A．存在，兩點，使得B．C．與所成的最大角為D．與平面所成的最大角的正弦值為11．某商場設(shè)有電子盲盒機，每個盲盒外觀完全相同，規(guī)定每個玩家只能用一個賬號登陸，且每次只能隨機選擇一個開啟.已知玩家第一次抽盲盒，抽中獎品的概率為，從第二次抽盲盒開始，若前一次沒抽中獎品，則這次抽中的概率為，若前一次抽中獎品，則這次抽中的概率為.記玩家第次抽盲盒，抽中獎品的概率為，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列C． D．當(dāng)時，越大，越小第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知圓，直線，圓上恰好有兩個點到直線的距離等于1．則符合條件的實數(shù)可以為．（只需寫出一個滿足條件的實數(shù)即可）13．招待客人時，人們常使用一次性紙杯，將其視為圓臺，設(shè)其杯底直徑為，杯口直徑為，高為?，將該紙杯裝滿水（水面與杯口齊平）后，再將一直徑為的小鐵球緩慢放入杯中，待小鐵球完全沉入水中并靜止后，從杯口溢出水的體積為紙杯容積的，則14．函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）如圖所示，圓臺的上、下底面圓半徑分別為和，為圓臺的兩條不同的母線.(1)求證：；(2)截面與下底面所成的夾角大小為，且截面截得圓臺上底面圓的劣弧的長度為，求截面的面積.16．（15分）我校教研處為了解本校學(xué)生在疫情期間居家自主學(xué)習(xí)情況，隨機調(diào)查了120個學(xué)生，得到這些學(xué)生5天內(nèi)每天堅持自主學(xué)習(xí)時長（單位：小時）的頻數(shù)分布表，假如每人學(xué)習(xí)時間長均不超過5小時．時長學(xué)生數(shù)3024401610(1)估計這120個學(xué)生學(xué)習(xí)時長的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；(2)以表中的分組中各組的頻率為概率，校領(lǐng)導(dǎo)要從120名學(xué)生中任意抽取兩名進(jìn)行家長座談．若抽取的時長，則贈送家長慰問金100元；抽取的時長，則贈送家長慰問金200元；抽取的時長，則贈送家長慰問金300元．設(shè)抽取的2名學(xué)生家長慰問金額之和為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．17．（15分）已知正項數(shù)列中，，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記數(shù)列的前n項和，求滿足的正整數(shù)n的集合．18．（17分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線和點.點在上，且.(1)求的方程；(2)若過點作兩條直線與，與相交于，兩點，與相交于，兩點，線段和中點的連線的斜率為，直線，，，的斜率分別為，，，，證明：，且為定值.19．（17分）已知常數(shù)為非零整數(shù)，若函數(shù)，滿足：對任意，，則稱函數(shù)為函數(shù).(1)函數(shù)，是否