高考數(shù)學(xué)藝體生文化課第九章直線與圓第2節(jié)圓的方程課件

第九章

直線與圓第2節(jié)圓的方程知識(shí)梳理1.圓的定義

(1)在平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓.

(2)確定一個(gè)圓最基本的要素是圓心和半徑.2.圓的方程方程形式條件圓心半徑圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2r>0(a,b)r

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0D2+E2-4F>03.點(diǎn)M(x0,y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)M(x0,y0)在圓外點(diǎn)M(x0,y0)在圓上點(diǎn)M(x0,y0)在圓內(nèi)滿足條件(x0-a)2+(y0-b)2>r2(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2<r24.圓與圓的位置關(guān)系(兩圓半徑為R,r(R≥r),圓心距為d)外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r精選例題【例1】求滿足以下條件的圓的方程:(1)圓心為(1,1)且過(guò)點(diǎn)(4,5);【例1】求滿足以下條件的圓的方程:(2)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(0,0)、B(2,0)、C(0,4);【例1】求滿足以下條件的圓的方程:(3)以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心,且與直線x+y=1相切.【例2】已知兩圓C1:x2+y2-2x+2y-2=0和C2:x2+y2+4x-6y+m=0.(1)當(dāng)m=9時(shí),判斷兩圓的位置關(guān)系;(2)當(dāng)m為何值時(shí),兩圓相外切.專題訓(xùn)練1.以M(1,0)為圓心,且與直線x-y+3=0相切的圓的方程是 (

)

A.(x-1)2+y2=8 B.(x+1)2+y2=8 C.(x-1)2+y2=16 D.(x+1)2+y2=162.已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱,則圓C2的方程為 (

)

A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=13.已知點(diǎn)(a,b)在圓C:x2+y2=r2(r≠0)的外部,則ax+by=r2與C的位置關(guān)系是 (

)

A.相切

B.相離

C.內(nèi)含

D.相交4.兩圓x2+y2=9和x2+y2-8x+6y-39=0的位置關(guān)系是 (

)

A.相離 B.相交 C.內(nèi)切 D.外切5.(2014湖南)若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則m= () A.21 B.19 C.9 D.-116.圓C的圓心在x軸上,并且過(guò)點(diǎn)A(-1,1),B(1,3),則圓C的方程是(

)

A.(x-2)2+y2=10 B.(x+2)2+y2=10 C.(x-2)2+y2= D.(x+2)2+y2=

7.圓(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 (

)

A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5 C.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x2+(y+2)2=58.過(guò)點(diǎn)A(1,-1)、B(-1,1),且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是 (

)

A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=49.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 (

)

A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=1 C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x-3)2+(y+1)2=110.(2015新課標(biāo)Ⅱ卷)已知三點(diǎn) ,則△ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為 (

)11.(2019佛山調(diào)研)已知圓O1的方程為x2＋y2＝1，圓O2的方程為(x＋a)2＋y2＝4，如果這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么a的所有取值構(gòu)成的集合是() A.{1，－1，3，－3}

B.{5，－5，3，－3} C.{1，－1}

D.{3，－3}【答案】

A【解析】由題意得兩個(gè)圓外切或內(nèi)切，兩圓的圓心距d＝|a|＝2＋1＝3或d＝|a|＝2－1＝1，解得a＝3或a＝－3或a＝1或a＝－1，所以a的所有取值構(gòu)成的集合是{1，－1，3，－3}.12.(2010新課標(biāo)卷)圓心在原點(diǎn)上與直線x+y-2=0相切的圓的方程為

.13.已知圓心為點(diǎn)(2,-3),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上,則這個(gè)圓的方程是

.14.圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離的差是

.15.已知圓C:x2+y2-4x-5=0,點(diǎn)P(3,1)是弦AB的中點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)為

.16.已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的兩點(diǎn)A，B.(1)求圓C1的圓心坐標(biāo)；【解析】

(1)由x2＋