2021年黑龍江佳木斯市升學大考卷(三)數(shù)學考試試卷

2021年黑龍江佳木斯市升學大考卷(三)數(shù)學考試試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1.下列選項中，既是正數(shù)又是合數(shù)的是（）A.2B.3C.4D.52.一個三位數(shù)的十位數(shù)字是6，個位數(shù)字是3，如果將個位數(shù)字移動到百位上，則新的三位數(shù)比原數(shù)大495，原數(shù)是（）A.163B.362C.623D.6323.已知a、b為實數(shù)，且a+b=5，ab=3，則a2+b2的值為（）A.7B.16C.23D.254.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.√9B.√16C.√3D.√15.已知一個等差數(shù)列的前5項和為35，第5項為15，則該數(shù)列的公差是（）A.2B.3C.4D.56.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=x7.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.下列關于x的不等式中，有解的是（）A.x2<0B.x2=0C.x2>0D.x2≤09.下列關于x的方程中，有實數(shù)解的是（）A.x2+1=0B.x21=0C.x2+2x+2=0D.x22x2=010.已知f(x)=x22x+1，那么f(x+1)的值為（）A.x2B.x2+1C.x21D.x2+2x二、填空題（每題4分，共40分）11.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a10=37，則公差d=______。12.若|a|=5，|b|=3，且a與b同向，則a+b=______。13.在直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點坐標為______。14.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)+f(1)=______。15.若log?x+log?(1/x)=1，則x=______。16.在三角形ABC中，a=4，b=6，cosB=1/4，則sinA的值為______。17.已知等比數(shù)列{bn}，b1=2，b3=16，則公比q=______。18.若x22x3=0，則x22x=______。19.已知f(x)=x2+3x+2，則f(1)+f(2)=______。20.在平面直角坐標系中，點A(1,2)到原點的距離是______。三、解答題（共20分）21.（10分）已知一元二次方程x24x+3=0，求該方程的解，并證明其正確性。22.（10分）已知等差數(shù)列{an}，a1=3，a5=15，求該數(shù)列的前5項和。一、選擇題答案1.C2.A3.C4.C5.B6.C7.B8.C9.B10.A二、填空題答案11.412.813.(2,3)14.615.216.3/517.418.319.1220.√5三、解答題答案21.解：x=1或x=3。證明：將x=1代入方程，得124×1+3=0，等式成立；將x=3代入方程，得324×3+3=0，等式成立。22.解：數(shù)列前5項和為35。詳解：公差d=2，數(shù)列前5項分別為3,5,7,9,11。實數(shù)的性質與分類：選擇題1、4涉及實數(shù)的概念，包括正數(shù)、合數(shù)、無理數(shù)等。一元二次方程：選擇題10、解答題21涉及一元二次方程的求解及性質。函數(shù)的性質：選擇題6、解答題21涉及奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念。三角函數(shù)：選擇題7、填空題16涉及三角函數(shù)值的計算。數(shù)列：選擇題5、填空題11、17、解答題22涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質及求和。對數(shù)與指數(shù)：填空題15涉及對數(shù)的運算。平面直角坐標系：填空題13、20涉及點的坐標及距離計算。各題型知識點詳解及示例：選擇題：主要考察學生對數(shù)學基礎知識的理解和應用能力，如實數(shù)的分類、函數(shù)的性質、三角函數(shù)值的計算等。填空題：考察學生對數(shù)列、對數(shù)、坐標計算等基礎知識的掌握，以及簡單的代數(shù)運算能力。解答題：考察學生解決實際問題的能力，如求解一元二次方程、計算數(shù)列的和等，需要綜合運用數(shù)學知識。示例：選擇題：選項C正確，因為√3是無理數(shù)，而其他選項均為有理數(shù)。