2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 相交線與平行線 2 探索直線平行的條件第1課時 利用同位角判定兩條直線平行教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第1課時利用同位角判定兩條直線平行教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊——相交線與平行線

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）

二、教學(xué)內(nèi)容及目標

1.教學(xué)內(nèi)容：

（1）學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

（2）掌握利用同位角判定兩條直線平行的方法；

（3）能夠運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

2.教學(xué)目標：

（1）讓學(xué)生理解并掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系；

（2）培養(yǎng)學(xué)生利用同位角判定兩條直線平行的能力；

（3）提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

三、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入新課：通過生活實例引入相交線與平行線的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講解：

（1）講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系；

（2）講解利用同位角判定兩條直線平行的方法；

（3）運用實例演示判定過程，讓學(xué)生加深理解。

3.課堂練習(xí)：

（1）布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成；

（2）選取部分學(xué)生的作業(yè)進行講解和點評。

4.鞏固提高：

（1）通過小組討論，讓學(xué)生總結(jié)判定兩條直線平行的方法；

（2）運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

5.課堂小結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點知識點。

6.課后作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

四、教學(xué)評價

1.課后收集學(xué)生的作業(yè)，評估學(xué)生對知識的掌握程度；

2.在下一節(jié)課開始時，進行課堂提問，了解學(xué)生對知識的記憶和運用情況。

五、教學(xué)資源

1.多媒體課件；

2.練習(xí)題；

3.生活中的實際問題案例。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學(xué)邏輯推理：通過學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理能力判斷直線平行的條件。

2.數(shù)學(xué)模型構(gòu)建：讓學(xué)生通過實例演示和小組討論，構(gòu)建判定兩條直線平行的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過學(xué)習(xí)相交線與平行線的相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用到生活中，解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)情分析1.學(xué)生層次

根據(jù)對七年級一班學(xué)生的了解，學(xué)生在知識層次上存在一定的差異，但大部分學(xué)生已掌握了相似多邊形的知識，對平行線的概念也有了一定的認識。然而，部分學(xué)生在角的分類和性質(zhì)方面還不夠熟悉，這對本節(jié)課的學(xué)習(xí)造成了一定的影響。

2.知識、能力、素質(zhì)方面

大部分學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠順利地完成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的分類和判定。但在運用這些知識解決實際問題時，部分學(xué)生表現(xiàn)出邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力不足，無法將理論知識靈活運用到生活中。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識有待提高。

3.行為習(xí)慣

七年級一班的學(xué)生大部分課堂紀律良好，學(xué)習(xí)態(tài)度端正。但仍有部分學(xué)生課堂參與度不高，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。在學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生容易受到外界干擾，注意力不集中。這些行為習(xí)慣對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負面影響。

4.對課程學(xué)習(xí)的影響

針對學(xué)生存在的上述問題，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計將注重以下幾個方面：

（1）針對學(xué)生對角的知識掌握情況，加強對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念講解，并通過實例讓學(xué)生加深理解。

（2）注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力，通過課堂練習(xí)和小組討論，讓學(xué)生在實踐中提高這些能力。

（3）激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂參與度。通過生活實例和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

（4）加強課堂管理，提高學(xué)生的注意力。通過設(shè)置課堂提問、小組競賽等方式，調(diào)動學(xué)生的積極性，使他們在課堂上保持專注。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體教學(xué)設(shè)備

-學(xué)生每人一臺計算器

-教學(xué)用的黑板和白板

-教學(xué)PPT

2.課程平臺：

-學(xué)校提供的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

3.信息化資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和應(yīng)用程序

-在線數(shù)學(xué)題庫

-教育視頻網(wǎng)站上的相關(guān)教學(xué)視頻

4.教學(xué)手段：

-講授法：用于講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及它們之間的關(guān)系

-演示法：通過實例演示直線平行的判定過程

-練習(xí)法：讓學(xué)生通過練習(xí)題鞏固所學(xué)知識

-小組討論法：學(xué)生分組討論，總結(jié)判定兩條直線平行的方法

-問題解決法：運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對相交線與平行線的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是相交線與平行線嗎？它們在生活中有什么應(yīng)用？”

展示一些關(guān)于相交線與平行線的圖片，如道路、鐵路等，讓學(xué)生初步感受它們的特點。

簡短介紹相交線與平行線的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.相交線與平行線基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解相交線與平行線的基本概念、判定方法及其在幾何圖形中的重要性。

過程：

講解相交線與平行線的定義，包括其主要判定方法。

詳細介紹如何利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等判定兩條直線平行的方法，使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.相交線與平行線案例分析（15分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解相交線與平行線的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的相交線與平行線案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解相交線與平行線的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用相交線與平行線解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與相交線與平行線相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對相交線與平行線的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)相交線與平行線的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括相交線與平行線的basicconcepts,判定方法,以及案例分析等。

強調(diào)相交線與平行線在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用相交線與平行線。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于相交線與平行線的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠熟練掌握相交線與平行線的定義及其判定方法，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系，并能應(yīng)用于實際問題中。

2.邏輯推理能力：通過學(xué)習(xí)相交線與平行線的判定方法，學(xué)生的邏輯推理能力得到鍛煉和提高，能夠運用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠通過小組討論和案例分析，構(gòu)建判定兩條直線平行的數(shù)學(xué)模型，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生能夠認識到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將所學(xué)知識運用到實際生活中解決問題。

5.合作能力：通過小組討論和課堂展示，學(xué)生的團隊合作能力和溝通能力得到鍛煉，學(xué)會與他人合作共同解決問題。

6.問題解決能力：學(xué)生能夠運用所學(xué)的相交線與平行線的知識，分析和解決實際問題，提高問題解決能力。

7.創(chuàng)新思維：在案例分析和小組討論的過程中，學(xué)生能夠提出創(chuàng)新的觀點和想法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

8.學(xué)習(xí)興趣：通過引入生活中的實際問題和豐富的教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生對相交線與平行線的興趣，提高學(xué)習(xí)動力。

9.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能夠主動參與課堂討論，積極完成課后作業(yè)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

10.數(shù)學(xué)語言表達能力的提升：通過課堂討論和作業(yè)完成，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力得到提升，能夠清晰、準確地表達數(shù)學(xué)問題和解答。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相交線與平行線的基本概念、判定方法及其在幾何圖形中的應(yīng)用。通過實例分析和小組討論，我們深入了解了相交線與平行線的特性和重要性，并學(xué)會了如何運用這些知識解決實際問題。

我們在課堂上強調(diào)了相交線與平行線在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用相交線與平行線。學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)和實踐，掌握了相交線與平行線的基本知識，提高了邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力。

在小組討論和課堂展示的過程中，學(xué)生的團隊合作能力和溝通能力得到了鍛煉，他們能夠主動參與課堂討論，積極完成課后作業(yè)，培養(yǎng)了一定的自主學(xué)習(xí)能力。此外，學(xué)生在解決實際問題的過程中，創(chuàng)新思維能力也得到了培養(yǎng)。

當堂檢測：

下面我們來進行當堂檢測，以鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。請同學(xué)們認真思考，謹慎作答。

1.判斷題：

（1）相交線是指在平面內(nèi)，兩條直線只有一個交點的直線。（）

（2）平行線是指在平面內(nèi)，永不相交的兩條直線。（）

（3）同位角相等，兩直線一定平行。（）

（4）內(nèi)錯角相等，兩直線一定平行。（）

2.選擇題：

（1）下列選項中，哪一項可以作為判斷兩條直線平行的條件？

A.兩條直線相交

B.兩條直線平行

C.兩條直線重合

D.兩條直線之間的夾角為90度

3.計算題：

（1）已知直線AB與CD相交于點E，求證：∠AEB+∠CED=180度。

（2）已知直線EF與GH平行，求證：∠EHF+∠FGH=180度。

4.應(yīng)用題：

（1）某城市的道路規(guī)劃如圖所示，請問：道路AB與CD是否平行？

（2）在一幅地圖上，已知直線EF與GH平行，EF的長度為6厘米，GH的長度為8厘米，求EF與GH之間的距離。

請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識，認真完成檢測題目。完成后，我將對你們的答案進行批改和點評，以鞏固所學(xué)知識。典型例題講解1.例題1：已知直線AB與CD相交于點E，求證：∠AEB+∠CED=180度。

解答：

由題意可知，AB與CD相交于點E，因此∠AEB和∠CED是同旁內(nèi)角。根據(jù)同旁內(nèi)角的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補，即∠AEB+∠CED=180度。

2.例題2：已知直線EF與GH平行，求證：∠EHF+∠FGH=180度。

解答：

由題意可知，EF與GH平行，因此∠EHF和∠FGH是同位角。根據(jù)同位角的性質(zhì)，同位角相等，即∠EHF=∠FGH。又因為∠EHF和∠FGH是同旁內(nèi)角，根據(jù)同旁內(nèi)角的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補，即∠EHF+∠FGH=180度。

3.例題3：判斷題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線之間的夾角一定為90度。

解答：

錯誤。兩條直線平行時，它們之間的夾角不一定為90度。例如，直線AB和CD平行，它們之間