（初中教案）7年級(jí)春季班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-馬秋燕

（初中教案）7年級(jí)春季班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-馬秋燕（初中教案）7年級(jí)春季班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-馬秋燕/（初中教案）7年級(jí)春季班03-實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-馬秋燕近似數(shù)的精確度、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及運(yùn)算近似數(shù)的精確度、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)模塊一：近似數(shù)的精確度.模塊一：近似數(shù)的精確度知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)：有關(guān)概念1．準(zhǔn)確數(shù)概念：一般來(lái)說(shuō),完全符合實(shí)際地表示一個(gè)量多少的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)．2．近似數(shù)概念：與準(zhǔn)確數(shù)達(dá)到一定接近程度的數(shù)叫做近似數(shù)(或近似值)．☆在很多情況下,很難取得準(zhǔn)確數(shù),或者不必使用準(zhǔn)確數(shù),而可使用近似數(shù)．☆取近似數(shù)的方法：四舍五入法,進(jìn)一法,去尾法(根據(jù)具體實(shí)際情況使用)3．精確度概念：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度即近似程度,對(duì)近似程度的要求,叫做精確度．☆近似數(shù)的精確度通常有兩種表示方法：精確到哪一個(gè)數(shù)位;保留幾個(gè)有效數(shù)字．4．有效數(shù)字概念：對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起,往右到末位數(shù)字為止的所有數(shù)字,叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．例題解析例題解析一個(gè)正數(shù)的平方是3,這個(gè)數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)_________;近似數(shù)(精確到千分之一位)是_______;近似數(shù)的有效數(shù)字有_______位,有效數(shù)字是_______．【難度】★【答案】【解析】寫出下列各數(shù)的有效數(shù)字,并指出精確到哪一位?1)2000; 2)4.523億 ; 3); 4)0.00125．【難度】★【答案】【解析】用四舍五入法,按括號(hào)內(nèi)的要求對(duì)下列數(shù)取近似值．(1)0.008435(保留三個(gè)有效數(shù)字)≈_________;(2)12.975(精確到百分位)≈_________;(3)548203(精確到千位)≈_________;(4)5365573(保留四個(gè)有效數(shù)字)≈_________．【難度】★【答案】【解析】已知,按四舍五入法取近似值．(1)__________(保留五個(gè)有效數(shù)字); (2)_________(保留三個(gè)有效數(shù)字); (3)0.045267_________(保留三個(gè)有效數(shù)字)．【難度】★★【答案】【解析】用四舍五入法得到：小智身高1.8米與小智身高1.80米,兩者有什么區(qū)別?【難度】★★【答案】【解析】下列近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?(1)3.201; (2)0.0010; (3)2.35億; (4)．【難度】★★【答案】【解析】廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大,一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生,如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池,且都沒(méi)有被回收,那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為________立方米．【難度】★★【答案】【解析】

模塊二：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪模塊二：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪知識(shí)精講知識(shí)精講有理數(shù)指數(shù)冪把指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到分?jǐn)?shù),我們規(guī)定：,,其中、為正整數(shù),．上面規(guī)定中的和叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,是底數(shù)．整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù)冪．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè),,、為有理數(shù),那么(1),;(2);(3),．例題解析例題解析把下列方根化為冪的形式：(1); (2); (3);(4); (5); (6)．【難度】★【答案】【解析】把下列分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為方根形式：(1); (2); (3); (4)．【難度】★【答案】【解析】化簡(jiǎn)：(1); (2)．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算下列各值：(1) (2)． 【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算下列各值：(1);(2)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2);(3)．【難度】★★【答案】【解析】,求的值．【難度】★★★【答案】【解析】已知,求下列各式的值：(1);(2).【難度】★★★【答案】【解析】若的值．【難度】★★★【答案】【解析】化簡(jiǎn)：．【難度】★★★【答案】【解析】已知,,,,試用的代數(shù)式表示下列各數(shù)值．(1); (2); (3); (4)．【難度】★★★【答案】【解析】已知：的值．【難度】★★★【答案】【解析】材料：一般地,個(gè)相同的因數(shù)相乘：記為,記為．如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3)．一般地,若(且,),則叫做以為底的對(duì)數(shù),記為(即)．如34=81,則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log381(即log381=4);(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=______,log216=______,log264=______;(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式;(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?=______;(且,M＞0,N＞0)．【難度】★★★【答案】【解析】

模塊三：實(shí)數(shù)的運(yùn)算模塊三：實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)精講知識(shí)精講在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,而且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立．實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)運(yùn)算順序基本相同,先乘方．開方．再乘除,最后算加減,同級(jí)按從左到右順序進(jìn)行,有括號(hào)先算括號(hào)里的．實(shí)數(shù)運(yùn)算的結(jié)果是唯一的．實(shí)數(shù)運(yùn)算常用到的公式有：;;;．例題解析例題解析的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則=_________．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算：(1);(2);(3)． 【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1);(2)． 【難度】★★【答案】【解析】設(shè)：,試比較與的大?。倦y度】★★【答案】【解析】已知實(shí)數(shù)x、y滿足,求的值．【難度】★★【答案】【解析】已知實(shí)數(shù)a、b、x、y滿足,,求的值.【難度】★★★【答案】【解析】先閱讀下列的解答過(guò)程,然后再解答：形如的化簡(jiǎn),只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使,,使得,,那么便有：例如：化簡(jiǎn);解：首先把化為,這里,,由于4+3=7,即,∴==(1)化簡(jiǎn)：;(2)化簡(jiǎn)：;(3)化簡(jiǎn)：．【難度】★★★【答案】【解析】已知,求的值．【難度】★★★ 【答案】【解析】

隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)填空題：下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中,正確的是( )A． B．C． D．【難度】★【答案】【解析】下列近似數(shù)各精確到哪一個(gè)數(shù)位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?(1)2015; (2)0.6180; (3)7.20萬(wàn); (4)．【難度】★【答案】【解析】把下列帶根號(hào)的數(shù)寫成冪的形式,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為帶根號(hào)的形式：, , , , , , , ．【難度】★【答案】【解析】比較大?。?1)與; (2)與．【難度】★★【答案】【解析】把下列方根化為冪的形式．(1); (2); (3)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2); (3); (4); (5); (6)．【難度】★★【答案】【解析】利用冪的性質(zhì)運(yùn)算：(1); (2); (3)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2);(3); (4)．【難度】★★【答案】【解析】已知,其中,求．【難度】★★★【答案】【解析】化簡(jiǎn)求值：(1)已知：,求;;;(2)已知：,求．【難度】★★★【答案】【解析】隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)若,a的小數(shù)部分是b,則的值是( )A．0 B．1 C．－1 D．2【難度】★【答案】【解析】下列語(yǔ)句中正確的是( )A．500萬(wàn)有7個(gè)有效數(shù)字 B．0.031用科學(xué)記數(shù)法表示為C．臺(tái)風(fēng)造成了7000間房屋倒塌,7000是近似數(shù)D．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141【難度】★【答案】【解析】按照要求,用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似值：(1)0.76589(精確到千分位); (2)289.91(精確到個(gè)位);(3)320541(保留三個(gè)有效數(shù)字); (4)(精確到千位)．【難度】★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2); (3)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1); (2)．【難度】★★【答案】【解析】計(jì)算：(1);