阿萊悖論及行為金融學的實驗經濟學檢驗

阿萊悖論與行為金融權重函數的實驗經濟學檢驗內容摘要:不確定性決策的研究具有重大的理論和實踐意義。阿萊悖論和行為金融的實驗結果是不確定性決策中“非期望效用理論”發(fā)展的基礎。為了檢驗阿萊悖論和行為金融權重函數的性質，本文在廣泛的群體組織了經濟實驗，結果表明阿萊悖論和行為金融學中決策權重函數的性質在并不是普遍成立的。本文的實驗結果與其他學者在海外華人相關實驗結果相印證，對以阿萊悖論和行為金融權重函數為基礎的理論體系構成了根本性的質疑，為新的不確定性決策理論發(fā)展提供了實驗依據。關鍵詞:阿萊悖論，前景理論，實驗經濟學，不確定性決策一、引言在證券市場，不確定性與風險是中心課題，不確定條件下的決策構成了證券市場研究和決策的基礎；而在保險、銀行、醫(yī)療、政治等等其它領域，不確定性問題同樣無處不在，因此不確定性決策的研究一直是學術界的熱點課題，具有十分重大的理論意義和實踐指導意義。不確定條件下的決策從早期以數學期望為決策依據的萌芽，到貝努利[1]的效用概念的提出，再到馮諾伊曼和摩根斯坦[2]（以下簡稱vNM）的公理化的vNM期望效用理論，一直貫穿了線性概率的估價模式，我們稱之為傳統(tǒng)的期望效用理論。然而阿萊悖論[3]的提出，對傳統(tǒng)期望效用理論提出了嚴重的挑戰(zhàn)，于是研究人員通過放松和修改vNM的公理體系，加入其它的一些假設條件，再考慮人們面臨不確定決策時的心理因素，對傳統(tǒng)的期望效用理論進行了修正，建立了許多新的不確定條件下的決策理論，這其中以卡尼曼和特沃斯基的前景理論[4]為突出代表，卡尼曼并以此獲得了2002年的諾貝爾經濟學獎。阿萊悖論和行為金融的理論均源自于經濟實驗。如果以經濟實驗作為新理論的基礎，則必須保證其實驗結果是穩(wěn)定的和普適的，這樣才能得出具有普適性的一般理論。然而，孫悅、李紓[5]、李紓[6]等人的實驗研究表明，以上的實驗結果在特定的華人群體中不成立。于是，阿萊悖論與行為金融的實驗結果的普適性就成為對金融理論界至關重要的問題。雖然孫悅、李紓[5]、李紓[6]等人的實驗結果對上面的問題持否定態(tài)度，但可能是由于他們的實驗都是在華人學生群體中實施的，而學生群體的特殊的人文背景使得這一群體的特異性過強，其實驗結果并不能自然而然地應用到一般性群體中，其結果導致對金融理論至關重要的問題上的實驗結果并沒有引起學術界的足夠重視。因此有必要在更廣泛的人群中組織實施相關實驗，以檢驗阿萊悖論和行為金融學的實驗結果的普適性。如果實驗結果表明這兩個實驗在一般大陸華人群體中是成立的，那么就說明孫悅、李紓[5]、李紓[6]等人的實驗結果僅僅是特例，建立在阿萊悖論和行為金融基礎上的理論體系還可以說是堅實的；如果實驗結果與孫悅、李紓[5]、李紓[6]等人的實驗是一致的，那么就有理由據此對阿萊悖論與行為金融的實驗結果的普適性提出質疑，從而有必要對以其為基礎的理論體系進行重新審視?；谝陨系姆治?，我們在一個來源廣泛的群體中組織實施了相關的實驗，對阿萊悖論和行為金融的實驗結果進行普適性檢驗，結果表明，在更廣泛的群體中，阿萊悖論和行為金融的實驗結果同樣不成立，這與孫悅、李紓[5]、李紓[6]等人的實驗結果相互印證，對阿萊悖論和行為金融實驗結果的普適性構成了根本性的質疑，從而為不確定性決策理論的進一步發(fā)展提供了現(xiàn)實的依據。本文的余下部分如下組織：第二部分簡要介紹了傳統(tǒng)的期望效用理論與其修正——阿萊悖論與行為金融，對最新的研究文獻進行了回顧，并介紹了孫悅、李紓[5]、李紓[6]等人的實驗；第三部分是本文為檢驗阿萊悖論和行為金融前景理論的實驗結果的普適性而實施的經濟實驗的報告與對結果的分析；第四部分是總結與進一步研究的展望。二、不確定條件下決策研究回顧1、期望效用理論vNM的期望效用理論出版之后，立即成為研究的熱點。雖然他們奠定了期望效用理論的公理化基礎，但給出的公理與現(xiàn)實中的決策場景尚有一些距離，且其中有些隱含的假設需要進一步明確，于是研究人員對該理論體系進行了后續(xù)的完善[7][8][9]，從實用的角度對vNM的公理體系進行了等價轉換，從而形成了現(xiàn)在經濟學教科書中標準流行的期望效用公理體系[10][11][12]。這一體系的經濟意義明確，進行分析時簡潔明了，后續(xù)的研究也是建立在這一公理體系上的，我們在此選擇一個標準的表述[12]作為我們后續(xù)討論的基礎，這也是所有后續(xù)文獻研究公認的基礎公理體系：在不確定條件下，決策行為與其后果取決于外部環(huán)境，我們稱之為狀態(tài)（states），給定個狀態(tài)，每種狀態(tài)下的后果是，，所有后果組成的維空間為后果空間。每個狀態(tài)發(fā)生的概率為，，，稱為完備概率組合。用表示一個展望（prospect）或一個抽獎（lottery），或簡單地表示為。如果只有兩個后果，則可以由簡化為，特別，當時，簡化為。由所有的展望或抽獎組成的集合為展望空間或抽獎空間，記為。對于中的元素，定義偏好關系“”，具有如下性質（公理）：⑴自反性：即對所有，都有⑵傳遞性：即對任意，如果，且，則⑶完備性：即對所有的，則或者必有一個成立；如果兩者同時成立，則對于主體來講，是沒有差異的，用表示。⑷連續(xù)性：對于所有的，如果，則存在一個，，使得：。⑸復合性：即抽獎的完備概率組合可以形成新的抽獎，任何，考慮復合彩票，那么我們有：，這里。⑹獨立性：如果，且，則對于，有在滿足以上六個條件下，可以證明，存在一個定義于上的實函數,使得：當且僅當時，對于任意：2、對期望效用理論的質疑與修正——阿萊悖論與行為金融期望效用理論作為建立在理想化公理體系之上的規(guī)范性理論（normativetheory）在不斷成形、完善的同時，一直受到來自實踐檢驗的質疑和挑戰(zhàn)，大量“悖論”“異象（anomalies）”的存在嚴重地動搖了這一理論體系的合理性，這其中，以阿萊悖論和行為金融為突出代表。①阿萊悖論阿萊悖論是從以下的兩組實驗中得出的，我們稱之為“阿萊實驗”。第一組：第二組：其中，第一組中是確定性抽獎，是風險性抽獎；而第二組兩個都是風險性抽獎，概率相差僅0.01，而支付相差5倍。其實，對于第二組抽獎，正常的人都會選擇，這是一個不用實驗也可以預見的結果，關鍵在于第一組，如果選擇確定性，就是阿萊悖論；如果選擇風險抽獎，就不違反獨立性公理，就不是阿萊悖論。具體分析如下：根據期望效用理論，選擇，意味著：整理后得：根據期望效用理論的獨立性公理，上式兩邊加上，得：即，如果在第一組中選擇，按照期望效用理論，在第二組中就應該選擇；或者說如果在第二組選擇了，按照期望效用理論，在第一組中就應該選擇。否則，就產生了悖論。很明顯，在第二組的試驗中，正常人都會選擇，因而在第一組中的選擇就決定了是否產生悖論。阿萊實驗聲稱，大部分人在第一組抽獎中選擇了確定性的，從而產生了阿萊悖論。②前景理論的權重函數的小概率放大效應 卡尼曼和特沃斯基（Kahneman,D.,A.Tversky,1979）曾經作過下面的實驗，我們稱之為KT實驗。第一組：與第二組：與在第一組抽獎中是風險抽獎，而是確定性抽獎，二者的數學期望相同。結果72％的人選擇；而在第二組抽獎中，是風險抽獎，是確定性抽獎，結果83％的人選擇，好像0.001的概率被放大了。于是卡尼曼和特沃斯基（Kahneman,D.,A.Tversky,1979）得出人們在進行不確定性估值時會對小概率加以放大的“小概率放大效應”，并以此作為前景理論權重函數的第一個性質。3、對阿萊悖論和前景理論權重函數的質疑⑴孫悅、李紓的研究孫悅、李紓[5]對新加坡南洋理工大學南洋商學院的122名二三年級學生進行阿萊悖論的二對選擇題實驗，其中在第一對選擇中，有過半數的被試（61%）喜歡風險方案，其結果與阿萊實驗的選擇結果相反；另一方面，在第二對選擇中，此項實驗的大部分被試（92%）喜歡方案D(風險方案)。另外75名南澳大利亞大學中文工商管理碩士學生（香港地區(qū)）對阿萊悖論的二對選擇題作答的結果也表現(xiàn)出非常低的規(guī)避風險行為。這些發(fā)現(xiàn)表明，如果選擇華人作為被試的話，“阿萊悖論”不成立。⑵李紓的研究李紓[6]運用與Kahneman和Tversky同樣的方法對澳大利亞和中國兩地的大學生進行了實驗。澳大利亞的實驗對象是新南威爾士大學的心理學系本科生，中國的實驗對象來自于廈門大學、福建財政管理干部學院、福建師范大學、福州大學等學校的經濟系和數學系的本科生。李紓實施了十二個問題的問卷調查，實驗的結果完全否定了卡尼曼和特沃斯基（Kahneman,D.,A.Tversky,1979）關于權重函數π的結論。三、本文實施的檢驗與分析1、相關經濟實驗的實驗報告⑴實驗研究的動因和背景雖然有孫悅、李紓[5]、李紓[6]等的研究結果，但學術界并沒有給予足夠的重視，沒有后續(xù)的研究文獻，大部分的金融學研究都是不加懷疑地復述諾貝爾經濟學獎獲得者卡尼曼和特沃斯基的“前景理論”，這類文章、書籍汗牛充棟，而那些作者們甚至沒有嘗試做一些簡單的實驗來驗證一下他們奉為圭臬的“阿萊悖論”“前景理論”。因此，本研究實施了相關的實驗，這些實驗在問卷設計上并沒有超出孫悅、李紓[5]、李紓[6]等文獻之處，只是實驗對象的來源更廣泛，因此也更具有說服力。阿萊悖論是一個令人感興趣的現(xiàn)象，本文作者自己最初的選擇與阿萊悖論不同，于是又在周圍人中進行了測試，發(fā)現(xiàn)風險選擇的比例大于確定性選擇，似乎不符合阿萊悖論的結論；另外對于KT實驗中的小概率放大事件，我們同樣感覺獎金數量是重要因素，于是將獎金放大1萬倍在周圍人中小范圍進行了實驗，結果也與行為金融前景理論的結論不同，因此正式設計和實施實驗。⑵實驗的假設和目的基于上面的背景和分析，我們有如下兩個假設：1.對于阿萊實驗，當支付金額很大，如阿萊實驗中的100萬－500萬時，被試會選擇確定性抽獎，而當支付金額等比例減小到一般水平，如5元－25元時，被試會選擇風險性抽獎；2.對于KT實驗，當確定性抽獎的支付為小金額時，如KT實驗中的5元－5000元，人們會選擇風險性抽獎，而當支付的金額同比例放大很多倍，例如1000倍時，人們會選擇確定性抽獎。我們的實驗就是圍繞這兩個假設展開，另外實驗的結果也能夠檢驗阿萊實驗和KT實驗結果的普適性。⑶實驗問卷的設計為了達到以上的目的，我們在阿萊實驗和KT實驗問卷的基礎上通過改變支付的金額設計了對比問卷：問卷一：金融工程問卷調查（一）天津大學管理學院金融工程實驗室1.以下兩個抽獎機會請選擇其中之一：____A：獎箱中有10個紅球、89個白球和1個黑球，抽到紅球可得25元，抽到白球可得5元，抽到黑球得0元。B：百分之百得5元。2.以下兩個抽獎機會請選擇其中之一：____A：百分之百得5元。B：獎箱里有999個白球和1個紅球，摸到白球得0元，摸到紅球得5000元。3.以下兩個風險機會請選擇其中之一：____A：百分之百損失5元。B：獎箱里有999個白球和1個紅球，摸到白球得0元，摸到紅球損失5000元。多謝支持!本調查不用簽名,請簽“問卷調查”(問卷調查)________________2006年___月_____日問卷二：金融工程問卷調查（二）天津大學管理學院金融工程實驗室1.以下兩個抽獎機會請選擇其中之一：____A：獎箱中有10個紅球、89個白球和1個黑球，抽到紅球可得500萬元，抽到白球可得100萬元，抽到黑球得0元。B：百分之百得100萬元。2.以下兩個抽獎機會請選擇其中之一：____A：百分之百得5萬元。B：獎箱里有999個白球和1個紅球，摸到白球得0元，摸到紅球得5000萬元。3.以下兩個風險機會請選擇其中之一：____A：百分之百損失5000元。B：獎箱里有999個白球和1個紅球，摸到白球得0元，摸到紅球損失500萬元。多謝支持!本調查不用簽名,請簽“問卷調查”(問卷調查)________________2006年___月_____日問卷二就是問卷一的抽獎支付的同比例放大。⑷實驗的對象為了盡可能使實驗結果能夠具有普適性，或者說在華人中具有普適性，我們選擇了兩類人作為實驗的被試：一類是大學里的研究生，一類是證券投資者。已經有研究表明大學學生的決策行為是可以代表成人群體的(MaguireK.B.,etal,2003)，因此這類被試對象是合適的；而證券投資者的職業(yè)、地域、財富水平等等的來源更廣泛，而且經常要進行不確定性估值，因此作為被試對象更加合適。⑸實驗的具體實施過程我們用以上兩張問卷做了三次實驗，結果如下：①第一次實驗時間：2006年11月13日晚9：00——晚11：00地點：天津大學學生宿舍30齋、27齋對象：天津大學碩士、博士研究生說明：無報酬刺激。結果統(tǒng)計：收回101份問卷，其中有效問卷100份，按照被試的選擇統(tǒng)計如下AAAAABABAABBBAABABBBABBB問卷一2914164320問卷二4102152935②第二次實驗時間：2006年11月14日上午9：00——11：00地點：廣發(fā)北方證券湖濱中路營業(yè)部對象：中、大戶股票投資者說明：無報酬刺激結果統(tǒng)計：收回102份問卷，其中有效問卷95份，按照被試的選擇統(tǒng)計如下AAAAABABAABBBAABABBBABBB問卷一9681211342問卷二33255841另外，被試普遍對于兩個問卷中的第三題風險選擇抱有反感，而且認為在現(xiàn)實中不會面臨這樣的場景，因此還有如下一些對第三題不予回答的選擇：問卷一：AAX-1;ABX-3;BAX-1;BBX-2。還有一個特別選擇：XAA-1問卷二：BAX-1③第三次實驗時間：2006年11月15日下午2：00——晚3：30地點：廣發(fā)北方證券湖北路營業(yè)部對象：中、大戶股票投資者說明：無報酬刺激。結果統(tǒng)計：收回102份問卷，其中有效問卷95份，按照被試的選擇統(tǒng)計如下AAAAABABAABBBAABABBBABBB問卷一40262221問卷二25351121另外，此次被試同樣對于兩個問卷中的第三題風險選擇抱有反感，而且認為在現(xiàn)實中不會面臨這樣的場景，因此還有如下一些對第三題不予回答的選擇：問卷一：AAX-2;AXX-1;ABX-4;BAX-3。還有一個特別選擇：XBB-1問卷二：AAX-3;ABX-5;AXX-1;BBX-1;BAX-3。2、實驗結果分析①關于阿萊悖論：問卷一第1題中，A是風險抽獎，選擇A不符合阿萊悖論；B是確定性抽獎，選擇B符合阿萊悖論。選A數量選A占比選B數量選B占比第一次4182％918％第二次3963％2337％第三次1966％1034％同樣，問卷二第1題中，A是風險抽獎，選擇A不符合阿萊悖論；B是確定性抽獎，選擇B符合阿萊悖論。選A數量選A占比選B數量選B占比第一次3162％1938％第二次1340％1960％第三次2477％923％從統(tǒng)計可以看出，當獎金為小金額時，風險選擇的比例穩(wěn)定在60％以上，總比例為70％；確定性選擇穩(wěn)定在40％以下，總比例為30％。當獎金為大金額時，第一、二次實驗選擇風險抽獎的比例有一定幅度下降，而第三次實驗還有上升，總比例仍高達59％，而確定性選擇僅為41％。總之，無論獎金大小均與阿萊悖論不符，獎金對選擇比例有一定影響，但影響不顯著。即實驗結果否定了我們最初的假設，但同時也與阿萊實驗的結果相悖。②關于KT實驗由于兩份問卷中的第三題均引起被試的抵觸情緒，而且在現(xiàn)實中這種場景不具有典型性，因此第三題的設計有問題，在此不進行分析。兩份問卷中，選擇A說明小概率沒有放大，選擇B則顯示小概率放大效應。問卷一： 選A數量選A占比選B數量選B占比第一次1836％3264％第二次3251％3149％第三次1345％1655％問卷二：選A數量選A占比選B數量選B占比第一次2550％2550％第二次2063％1237％第三次1547％1753％從以上統(tǒng)計可以看出，當獎金為小金額時，只在第一次實驗顯示了一定的小概率放大效用，但并不明顯，另外兩次均沒有顯示出小概率放大效用，總體選擇B的比例僅為55.6%。而當獎金放大1萬倍時，第一、二次實驗均在一定程度上改變了被試的選擇，但并不明顯，而第三次實驗僅有微小的改變，三次實驗均沒有顯示出小概率放大效應，總體選擇B的比例僅為46.4%。實驗結果否定了KT理論中關于決策權重函數π的“小概率放大”的性質，但也沒有證實我們最初的假設。四、總結與展望本文的實驗結果可以與孫悅、李紓[5]、李紓[6]的研究相互印證，證實了這樣的研究結論：在我們所做的實驗中，既不存在前景理論所說的小概率放大效應，也不存在阿萊悖論。對傳統(tǒng)期望效用理論的最初的質疑來自阿萊悖論，于是在此基礎上發(fā)展起來了非期望效用理論模型，幾乎所有的非期望效用理論模型都以是否能解釋阿萊悖論為主要的檢驗指標，都聲稱自己能夠解決阿萊悖論，包括獲得諾貝爾經濟學獎的KT的前景理論。然而，如果阿萊悖論的實驗結果并不是普遍成立的、KT前景理論的決策權重函數π的性質不是普遍成立的，這些修正模型豈不是像原先被修正的期望效用理論一樣要面臨悖論，從而失去了正當性？另外，行為金融學已經成學術界的一個重要分析手段，如果作為其理論基礎的實驗結果不具有普適性，那么對于這一理論是否需要修正？人類的不確定性決策是十分復雜的，至少從目前所報告的實驗結果來看，無論是期望效用理論還是建立在阿萊悖論上的非期望效用模型（包括KT的前景理論）都不是普遍成立的，都可能導致悖論。而為了徹底消除悖論，我們應該從一個全新的角度來考慮不確定條件下的決策問題，即拋開所有的公理假設，從比這些假設更基本的層面來探究：作為描述人類面臨不確定條件下的決策的期望效用函數，應該具有哪些性質？這些性質應該是從人類最基本的趨利避害的角度來總結的；同時作為一