空氣質量論文

PAGE湖北工業(yè)大學2017年數(shù)學建模培訓模擬題題目：空氣質量分析（填寫A或B題）組號：（如果有的話）參賽隊員1參賽隊員2參賽隊員3姓名學號學院專業(yè)電話Email論文題目：空氣質量分析摘要隨著經濟社會的高速發(fā)展，工業(yè)等發(fā)展迅速，這導致了空氣質量的污染?？諝馕廴締栴}越來越受到人們的重視。本文通過對相關數(shù)據(jù)的查閱，整理，作圖比較四個城市的空氣質量狀況，并建立模型通過層次分析法以及一致性檢驗對不同年度月度各個城市的質量狀況進行排序。最后通過查閱權威機構的數(shù)據(jù)資料等對所作的排序結果進行判定以及做出相應的解釋。針對問題一，先要把缺失的數(shù)據(jù)通過查閱文獻和互聯(lián)網來進行補齊或者刪除，保證數(shù)據(jù)的完整。然后對數(shù)據(jù)進行預處理，通過各種分析剔除誤差較大，獨立的數(shù)據(jù)。建立完整有效的數(shù)據(jù)表格，導入spss軟件后，對數(shù)據(jù)進行標準化處理并進行有效正確的編碼以便后期對數(shù)據(jù)的處理。針對問題二，要分析各城市6年間的空氣質量變化趨勢，需要根據(jù)第一問所整理數(shù)據(jù)進行作圖，從所做的圖中觀察分析不同城市的空氣質量變化趨勢。根據(jù)圖中的拐點等判斷質量是向優(yōu)轉變還是向污染轉變，達到對空氣質量的檢測目的。針對問題三，先分別整理各城市的年度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)，假設數(shù)據(jù)真實可靠，而且各指標等級對空氣質量的影響因子對于不同城市來說是相同的。然后依次按照污染指數(shù)、首要污染物、空氣質量級別、空氣質量狀況分別與年份與月份做線性回歸分析，畫出散點圖，得出相關系數(shù)，然后求得空氣質量狀況指數(shù)m與n,然后比較排序。針對問題四，針對此問題，搜集與各城市空氣質量狀況相關的指數(shù)，經過查找，與各城市空氣質量狀況相關的參數(shù)有各個城市的人口數(shù)量，民用車輛，人均消費指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積，利用相關性分析法分析各個參數(shù)對空氣質量狀況的影響。關鍵詞：空氣質量，層次分析法，一致性檢驗，相關性分析法

4符號說明符號描述單位x年份年a月份月m按年份的空氣質量指數(shù)n按月份的空氣質量指數(shù)y按年份的空氣質量指數(shù)系數(shù)z按月份的空氣質量指數(shù)系數(shù)5模型的建立與求解5.1問題一的模型5.1.1模型建立查看原始數(shù)據(jù)得知數(shù)據(jù)有所缺失，需要從相關機構以及互聯(lián)網中查閱數(shù)據(jù)對其進行補齊。然后對數(shù)據(jù)進行預處理并整理。對數(shù)據(jù)進行分析做出不同城市的空氣狀況表。做出柱狀圖直觀展現(xiàn)各城市的空氣質量狀況。表1四個城市空氣質量狀況表城市1頻率百分比有效百分比累積百分比大同有效重度污染139159.559.559.5重污染1606.86.866.4中度重污染70030.030.096.4中度污染331.41.497.8輕度污染18.8.898.5輕微污染6.3.398.8良2.1.198.9優(yōu)261.11.1100.0合計2336100.0100.0蘭州有效重度污染112648.148.148.1重污染28612.212.260.3中度重污染61926.526.586.8中度污染602.62.689.4輕度污染522.22.291.6輕微污染451.91.993.5良843.63.697.1優(yōu)682.92.9100.0合計2340100.0100.0蘇州有效重度污染166471.171.171.1重污染532.32.373.4中度重污染29512.612.686.0中度污染31713.513.599.5輕度污染6.3.399.8輕微污染2.1.199.9良1.0.099.9優(yōu)2.1.1100.0合計2340100.0100.0西安有效重度污染157267.267.267.2重污染1185.05.072.2中度重污染60025.625.697.9中度污染251.11.198.9輕度污染11.5.599.4輕微污染4.2.299.6良2.1.199.7優(yōu)8.3.3100.0合計2340100.0100.0

5.1.2模型求解下面給出各城市的空氣質量狀況柱狀圖，如圖1，圖2，圖3，圖4所示：圖1大同空氣質量柱狀圖圖2蘭州空氣質量柱狀圖圖3蘇州空氣質量柱圖4西安空氣質量柱狀圖5.2問題二的模型5.2.1模型建立分析各城市自2000年-2006年的空氣質量變化趨勢。首先，做出每個城市在2000年到2006年之間，空氣質量的散點圖，然后將空氣質量狀況標準化，（1="重度污染"，2="重污染"，3="中度重污染"，4="中度污染"，5="輕度污染"，6="輕微污染"，7="良"，8="優(yōu)"）。最后，使用spss軟件擬合曲線，就可以觀察出空氣質量趨勢。5.2.2模型求解如下所示，四個城市的空氣質量趨勢圖。圖5大同空氣質量趨勢圖 圖6蘭州空氣質量趨勢圖圖7蘇州空氣質量趨勢圖 圖8西安空氣質量趨勢圖由圖可知，大同的空氣質量一直趨于穩(wěn)定，在輕微污染與良之間徘徊；蘭州的天氣在2000年左右最差，然后一直好轉，趨于良好；蘇州的空氣質量一直保持穩(wěn)定，大部分都在良好范圍；西安的空氣質量再2000年最差，然后逐年趨向良好，在2006年達到頂峰。由圖可知，蘭州空氣質量最差，其次是大同，西安的空氣質量優(yōu)于大同，蘇州的空氣質量最好。5.3問題三的模型5.3.1模型建立按照層次分析法的步驟，構造城市排名模型：1）建立層次結構圖2）構造比較矩陣A，比較4個空氣質量狀況P對目標層的影響程度，3)分析污染指數(shù)、首要污染物、空氣質量級別、空氣質量狀況的散點圖分別與年、月對應的線性關系。4)然后假設空氣質量狀況指數(shù)，與年、月分別對應為m、n。圖9層次結構圖模型圖10污染指數(shù)與年的散點圖假設年份為x,四個城市的污染指數(shù)分別為:大同y11,蘭州y12,蘇州y13，西安y14，則，y11=89-0.04x,y12=135.94-6.88x,y13=66.65-0.64x,y14=89.9-1.8x.圖11首要污染物與年的散點圖（1為"-"，2為"--"，3為"–"，4為"二氧化硫"，5為"可吸入顆粒"）假設年份為x,四個城市的首要污染物分別為:大同y21,蘭州y22,蘇州y23，西安y24，則，y21=4.88+0.01x,y22=4.93-0.005x,y23=4.58+0.003x,y24=5-0.01x.圖12空氣質量級別與年的散點圖（1="Ⅰ"，2="Ⅱ"，3="Ⅲ1"，4="Ⅲ2"，5="Ⅳ1"，6="Ⅳ2"，7="Ⅴ"）假設年份為x,四個城市的空氣質量級別分別為:大同y31,蘭州y32,蘇州y33，西安y34，則，y31=3.47+0.01x,y32=4.55-0.15x.y33=2.94-0.006x,y34=3.59-0.05x.圖13空氣質量狀況與年的散點圖（1="重度污染"，2="重污染"，3="中度重污染"，4="中度污染"，5="輕度污染"，6="輕微污染"，7="良"，8="優(yōu)"）假設年份為x,四個城市的空氣質量狀況分別為:大同y41,蘭州y42,蘇州y43，西安y44，則，y41=6.52-0.008x,y42=5.3+0.17x,y43=6.92+0.007x,y44=6.41+0.05x.假設與年相關的空氣質量狀況指數(shù)為m,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質量級別與m呈正相關性，空氣質量狀況與m呈負相關，則四個城市的空氣質量狀況指數(shù)分別為大同：m1(x)=y11+y21+y31-y41;蘭州：m2(x)=y12+y22+y32-y42;蘇州：m3(x)=y13+y23+y33-y43;西安：m4(x)=y14+y24+y34-y44.圖14污染指數(shù)與月的散點圖假設月份為a,四個城市的污染指數(shù)分別為:大同z11,蘭州z12,蘇州z13，西安z14，則，z11=88.7+0.026a,z12=123.99-2.48a,z13=65.85-0.28a,z14=87.39-0.74a.圖15首要污染物與月的散點圖（1為"-"，2為"--"，3為"–"，4為"二氧化硫"，5為"可吸入顆粒"）假設月份為a,四個城市的首要污染物分別為:大同z21,蘭州z22,蘇州z23，西安z24，則，z21=4.91+0.004a,z22=4.94-0.005a,z23=4.58+0.003a,z24=4.98-0.002a.圖16空氣質量級別與月的散點圖（1="Ⅰ"，2="Ⅱ"，3="Ⅲ1"，4="Ⅲ2"，5="Ⅳ1"，6="Ⅳ2"，7="Ⅴ"）假設月份為a,四個城市的空氣質量級別分別為:大同z31,蘭州z32,蘇州z33，西安z34，則，z31=3.79-0.04a,z32=4.28-0.05a,z33=2.93-0.002a,z34=3.49-0.02a.圖17空氣質量狀況與月的散點圖（1="重度污染"，2="重污染"，3="中度重污染"，4="中度污染"，5="輕度污染"，6="輕微污染"，7="良"，8="優(yōu)"）假設月份為a,四個城市的空氣質量狀況分別為:大同z41,蘭州z42,蘇州z43，西安z44，則，z41=6.2+0.04a,z42=5.64+0.06a,z43=6.93+0.003a,z44=6.51+0.02a.假設與月相關的空氣質量狀況指數(shù)為n,而污染指數(shù)、首要污染物、空氣質量級別與n呈正相關性，空氣質量狀況與n呈負相關，則四個城市的空氣質量狀況指數(shù)分別為大同：n1(x)=z11+z21+z31-z41;蘭州：n2(x)=z12+z22+z32-z42;蘇州：n3(x)=z13+z23+z33-z43;西安：n4(x)=z14+z24+z34-z44.5.2.2模型求解根據(jù)以上模型，化簡出了m與n的公式，并計算出相應的結果，如下表2、3所示。表2空氣質量狀況指數(shù)與年的關系2000200120022003200420052006m166.966.8866.8766.8666.8566.8466.82m2-14277-14284-14291-14299-14306-14277-14313m3-123.3-123.3-1234-1234-1235-1236-1238m4-3727-3729-3731-3733-3735-3737-3739由上表知，城市空氣質量狀況指數(shù)按年度排序：m2＜m4＜m3＜m1,然而，m的值越小，空氣質量狀況越好，故空氣質量狀況按年度級別由優(yōu)至差依次排序為:蘭州，西安，蘇州，大同。表3空氣質量狀況指數(shù)與月的關系123456789101112n191.1591.191.059190.9590.990.8590.890.7590.790.6590.6n2122.4119.95117.5115112.5110107.5105102.510097.5495.05n366.1565.8765.5965.3165.0364.7564.4764.1963.9163.6363.3563.07n488.5787.788786.2285.4484.6683.8883.0982.3181.5380.7579.97由上表知，城市空氣質量狀況指數(shù)按月度排序：n3＜n4＜n1＜n2,然而，n的值越小，空氣質量狀況越好，故空氣質量狀況按月度級別由優(yōu)至差依次排序為:蘇州，西安，大同，蘭州。5.3問題四的模型5.3.1模型建立根據(jù)所查資料，各城市的空氣質量會受到各個城市的人口數(shù)量，民用車輛，人均消費指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積的影響，還受到氣候及地理因素的影響。通過查找資料，獲得各個城市2000-2014數(shù)量人口，民用車輛，人均消費指數(shù)，工業(yè)企業(yè)數(shù)量，綠化覆蓋面積的數(shù)據(jù)，各個城市的數(shù)據(jù)如下表所示。表4蘭州的相關數(shù)據(jù)年份人口（萬人）私家車（萬輛）人均消費指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量（個）綠化覆蓋面積（公頃）2000331.012.299.541246652001314.252.51044365012.52002296.362.910062356102003299.813.4101.1100565562004305.073.9102.313269630.52005314.964.1101.754849772006327.013.2101.363318782007329.433.4105.579539202008331.015.6108.264443262009332.188.799.648043472010361.6212103.846644412011362.0916105.434643612012363.0521102.437854942013364.1626103.539465842014366.4934.74102.23876966表5西安的相關數(shù)據(jù)年份人口（萬人）民用車輛（輛）人均消費指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量（個）綠化覆蓋面積（公頃）2000688144956100.268565422001694.817215299.971367352002702.5920665398.672668732003716.5784243599110.8735699420047256354289891102.31066654220057417263323589100.3902735020068225200392561101.69041073720078305400473216104.793711125200883725005957351061032116162009843460062412099.711311205920108474100786523103.5112615646201185134001174874105.689117325201285529001215213102.597019017201380693001634885102.7105621865201481529001926012101.4114623217表6大同的相關數(shù)據(jù)年份人口數(shù)量（萬人）汽車總量（萬輛）居民消費價格指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量（個）綠化覆蓋面積(公頃)2000275.6074.9274100.912940492001300.35.5148107.338435642002302.75.014899.829768072003305.036.385199.838050762004307.387.3822101.340531752005309.738.9350102.661214032006311.9411.7517101.140428852007314.0712.1547101.552429192008315.9717.3462104.644128762009317.8620.3736107.232729192010319.5123.487299.621939312011332.130.4864103.120346052012333.9734.8606105.214741582013335.7137.1138102.516945042014337.4941.5911103.11784615表7蘇州的相關數(shù)據(jù)年份人口（百萬）居民消費價格總指數(shù)工業(yè)企業(yè)數(shù)量綠化覆蓋面積（公頃）機動車數(shù)量（萬輛）2000578.16999.987234289774.832001580.52599.589439383388.882002583.860100.4939133970101.42003590.966100.81035174353113.692004598.851105825655436127.762005607.310102.4855816748141.422006616.081101.6910008556153.372007624.431104.29981213288167.222008629.753105.310623121995177.112009633.29099.811246830135186.92010637.656103.411808038377204.642011642.334105.112192839435223.462012647.805102.713287040906239.272013653.837102.115380941592263.152014661.077102.11