2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-專項訓(xùn)練【含答案】

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-專項訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固練1.函數(shù)f(x)=tanπx2的最小正周期是(A.2π B.4π C.2 D.42.函數(shù)f(x)=sin2x+π3在A.-32,C.32,13.若tan2=a,tan3=b,tan5=c,則()A.a<b<c B.b<c<aC.c<b<a D.c<a<b4.已知函數(shù)f(x)=x5+tanx-3,且f(-m)=-2,則f(m)=()A.-4 B.-1C.1 D.45.(多選題)已知f(x)=cos2x-sin2x,則()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的最小正周期是πC.f(x)圖象的一個對稱中心是πD.f(x)在0,6.(多選題)設(shè)函數(shù)f(x)=cosx+π3,則下列結(jié)論正確的有A.y=f(x)的一個周期為2πB.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=83πC.y=f(x+π)的一個零點為x=πD.y=f(x)在π27.函數(shù)y=f(x)=sin2x,x∈-π6,8.若函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)為奇函數(shù),則φ=.

9.已知函數(shù)f(x)=Asinωx+π3(A>0,ω>0)的最小值為-2,(1)求實數(shù)A,ω的值;(2)當(dāng)x∈0,π2時,求函數(shù)f(x綜合提升練10.下列坐標(biāo)所表示的點不是函數(shù)y=tan3x-π4A.5π12,C.π6,011.已知函數(shù)f(x)=sinωx+π6(ω>0)在區(qū)間0,π2內(nèi)有最大值,但無最小值,A.23,8C.23,512.已知函數(shù)f(x)=3tanωx2+π3(ω>0)的圖象的兩個相鄰對稱中心之間的距離為π4,則A.2 B.4 C.8 D.1613.(多選題)已知函數(shù)f(x)=sin|x|+|sinx|,則下列結(jié)論正確的有()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)在區(qū)間π2C.f(x)在[-π,π]上有4個零點D.f(x)的最大值為214.若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)+cosx的最大值為2,則常數(shù)φ的一個取值為.

15.已知函數(shù)f(x)=4sinωxsinωx+π3-1(ω>0)(1)求ω的值及f(x)的增區(qū)間;(2)求f(x)圖象的對稱中心.創(chuàng)新應(yīng)用練16.已知f(x)=sinωx-3cosωx,ω>0,若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點π3,0對稱,且函數(shù)f(x)在0,π4上單調(diào),A.4 B.3 C.2 D.117.若x=π8是函數(shù)f(x)=2sinωx-π4(x∈R)的一個零點,且0<ω<10,則函數(shù)f(x)18.已知函數(shù)f(x)=a2cos2(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的增區(qū)間;(2)當(dāng)x∈[0,π]時,函數(shù)f(x)的值域是[5,8],求a,b的值.參考答案1.C2.A3.D4.A5.ABC6.ABC7.18.±π9.解(1)由題意知A=2,2πω=π,解得ω=2.故A=2,ω=(2)由(1)知f(x)=2sin2x因為x∈0,π2,所以所以sin2x所以2sin2x+π3∈-3,10.C11.A12.B13.AD14.π2(15.解(1)f(x)=4sinωx·12sinωx+32cosωx-1=2sin2ωx+23sinωx·cosωx-1=1-cos2ωx+3sin2ωx-1=3sin2ωx-cos2ωx=2sin2∵函數(shù)的最小正周期為π,∴2π2∴ω=1,∴f(x)=2sin2令-π2+2kπ≤2x-π6≤π2+2kπ解得-π6+kπ≤x≤π3+kπ,k∴f(x)的增區(qū)間為-π6+kπ,π3+kπ(k∈Z).(2)令2x-π6=kπ,k∈Z解得x=π12+kπ2∴f(x)圖象的對稱中心為π12+kπ216.D17.π18.解f(x)=a(1+cosx+sinx)+b=2asinx+π(1)當(dāng)a=-1時,f(x)=-2sinx+π由2kπ+π2≤x+π4≤2kπ+3π2(k∈Z),得2kπ+π4≤x≤2k∴函數(shù)f(x)的增區(qū)間為2kπ+π4,2kπ+5π4(k∈Z)(2)∵0≤x≤π