七年級數(shù)學(xué)上冊教案+學(xué)案+練習(xí)北師大版(付,114)

11．在具體情境中，進一步認識負數(shù)，理解有理數(shù)的意義。2．會用正負數(shù)表示具有相反意義的量3．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能對有理數(shù)進行分類4．體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣1．用正負數(shù)區(qū)分相反意義的量2．能按一定標準對有理數(shù)分類教學(xué)過程一、學(xué)前準備：1．知識鏈接：小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)？這些數(shù)在生活中有哪些有用？2．預(yù)學(xué)教材：閱讀課本P23和P24頁（邊閱讀邊思考）再回答上面的問題。你有什么疑難問題：預(yù)學(xué)檢測：量，我們把其中一個量規(guī)定用正數(shù)表示，而把與這個量，用負數(shù)表示。二、課堂導(dǎo)學(xué)：探究活動（一）：正、負數(shù)表示具有相反意義的量1．檢查預(yù)習(xí)情況①P23表格內(nèi)容②對教材“議一議”，小組同學(xué)交流，小組代表班上交流：你的例子：③同組同學(xué)交流P24例1內(nèi)容，小組代表班上交流。教師做適當?shù)闹笇?dǎo)。2．變式訓(xùn)練：①如果收入30元記作+30元，那么支出20元記作，100表示②氣溫上升6C記作+6C，那么氣溫下降5C記作。③若把比海平面高規(guī)定為正，則④前進3米的實際意義是3．完成教材P25隨堂練習(xí)1探究活動（二）：有理數(shù)的分類m表示1．檢查預(yù)學(xué)P24“做一做”情況，將自己的所得與同學(xué)交流，小組代表班上交流：如：如：如：如：如：有理數(shù)按定義可分為如：如：如：有理數(shù)按正負性分為2．變式訓(xùn)練：①把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，3、完成教材P25隨堂練習(xí)2三、學(xué)習(xí)評價：當堂檢測：1．零上13C記為+13C，零下2C記作()A．2B．2C．2C2．下列說法中正確的是()A．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B．0不是自然數(shù)C．0是整數(shù)D．整數(shù)又叫自然數(shù)3．2011符合①有理數(shù)；②整數(shù)；③正數(shù)；④負數(shù)中的()2A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④4．如果某人向東走10米，又向西走10米，那么這個人共走了米，他的位置在自我評價：1．學(xué)習(xí)感受：你完成本課時學(xué)習(xí)的情況為：()A.很好B.較好C.一般D.較差2．學(xué)習(xí)小結(jié)：3．疑難問題：四、能力拓展：1．觀察下列一列數(shù)，探索規(guī)律：，，（1）填出第7，8，9三個數(shù)，它們分別為。（2）第2011個數(shù)為，如果這列數(shù)無限排列下去，與數(shù)22．某公司今年第一季度收入與支出情況如下表（單位：萬元）月份收入支出（1）該公司第一季度總收入與總支出各多少萬元？（3）該公司第一季度的利潤為多少萬元？教學(xué)目標1.借助生活中的實例理解負數(shù)、有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.342.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應(yīng)用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入學(xué)校組織足球比賽，猛虎隊和蛟龍隊展開了一場激烈的對決，豆豆所在的猛虎隊踢進4個球，失3個球，你能用數(shù)學(xué)的方式幫助豆豆表示他們隊的進失球情況嗎？學(xué)了有理數(shù)的有關(guān)知識后，問題不難解決．二、合作探究探究點一：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量如果某河的水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記A．0mB．0.5mC0.8mD0.5m解析：由水位升高0.8m時水位變化記作＋0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時水位變化就記作－0.5m，故選D.方法總結(jié)：用正、負數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準，比基準量多多少記為“＋”的多少，少多少記為“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前進、收入、運進、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負．【類型二】用正、負數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請問“500±30(mL)”是什么含義？質(zhì)檢部門對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，解析30mL表示比標準容量多30mL30mL表示比標準容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范圍，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范圍內(nèi)，故抽查的產(chǎn)品都是合格的．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標準，“＋”表示比標準多，“－”表示比標準少．探究點二：有理數(shù)的分類【類型一】有理數(shù)的分類把下列各數(shù)填到相應(yīng)的大括號里.2-1，63.14，08%，2016.3整數(shù)集：{…}；分數(shù)集：{…}. 2解析：根據(jù)正、負數(shù)的意義可知6，8%，2016都是正有理數(shù)13.14是負有理3數(shù)；非負數(shù)即0和正數(shù)，所以6，0，8%，2016是非負數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù)，2故－1，6，0，2016是整數(shù)；分數(shù)有－3.148%.3—2—23方法總結(jié)：以前學(xué)過的0以外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面加上“－”號就是負數(shù)，再看它們是整數(shù)還是分數(shù). 下列對“0”的說法正確的個數(shù)是()0℃;④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù).A．3個B．4個C．5個D．0個解析：0除了表示“無”的意義，還可以表示其他的意義不是負數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.方法總結(jié)：“0”的意義不要單純地認為表示“沒有”，其實“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃,0是正、負數(shù)的分界點等.5【類型三】和正、負有關(guān)的規(guī)律探究問題觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第(1)一列數(shù)：12，34，56…；(2)一列數(shù)135….個數(shù)，當n為奇數(shù)時，此數(shù)為－n；當n為偶數(shù)時，此數(shù)為.n 方法總結(jié)：像這樣探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特征．三、板書設(shè)計正整數(shù){{有理數(shù)正分數(shù)教學(xué)反思教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，通過觀察身邊事物，挖掘生活實例，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力67背景知識自然數(shù)到有理數(shù)》中的第二節(jié)，這一章是開啟整個初中階段代數(shù)學(xué)習(xí)的大門?！队欣頂?shù)》是本章的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中理解負數(shù)的引入確實是實際生活的需要，感受到有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，是在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)和分數(shù)之后，數(shù)的概念的第一次擴充，是自然數(shù)和分數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、絕對值及有理數(shù)運算的基教學(xué)目標知識目標：理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能靈活運用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會將有理數(shù)從不同的角度進行分類。過程與方法：利用學(xué)生身邊熟悉的事物引入負數(shù)、學(xué)習(xí)有理數(shù)；運用有理數(shù)表示現(xiàn)實生活問題中的量；讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成及運用過程，領(lǐng)會分析、總結(jié)的方法。情感與能力目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作討論中學(xué)會交流與合作，啟迪思維，提高創(chuàng)新能力；通過實際問題的解決和從不同角度對有理數(shù)分類，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。教學(xué)重點、難點重點：能應(yīng)用正、負數(shù)表示具有相反意義的量和對有理數(shù)進行合理的分類。難點：用有理數(shù)表示實際生活中的量。教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境探求新知如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。請同學(xué)們合作討論下列問題：你還在哪些地方見到過用帶有“－”號的數(shù)來表示某一種量，請講出來。把學(xué)生講出的較恰當?shù)牧繉懙胶诎迳?，再引?dǎo)學(xué)生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入5的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。具有相反意義的量是：意義相反，與值無關(guān)。區(qū)分“意義相反”與“意義不同”。反問學(xué)生：以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過的自然數(shù)和分數(shù)表示出來嗎？顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數(shù)——負數(shù)。我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過的數(shù)（零除外）來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正數(shù)前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫），；把另一種與之意義相反的量規(guī)定負，用學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負號“－”來表示，這樣的數(shù)叫做負數(shù)（負號不如：“＋2”讀做“正2”、“－3.3”讀做“負3.3”等。這樣我們學(xué)過的數(shù)中又增加了新的數(shù)——負整數(shù)和負分數(shù)；相應(yīng)地我們學(xué)過的自然數(shù)和分數(shù)分別稱為正整數(shù)和正分數(shù)。（二）運用新知體驗成功規(guī)定盈利為正，某公司去年虧損了2.5萬元，記做萬元，今年盈利了3.2萬規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記做海拔 米；吐魯番盆地最低處低于海平面155米，記做海拔米；汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正。汽車向北行駛75km，記做km（或km），汽車向南行駛100551下降米記做米，則上升米記做 如果向銀行存入50元記為50元，那么-30.50元表示 ；規(guī)定增加的百分比為正，增加25%記做 ，-12%表示__________.利用第3）題說明在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，是相對的.例81如我們可以把向南100米記做+100km，那么向北記做-75km.但習(xí)慣上，人們常把上升、運進、零上、增加、收入等規(guī)定為正。（三）師生互動，繼續(xù)探究（合作學(xué)習(xí)）讀一讀這些數(shù)0，880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，5132讓學(xué)生四人小組合作討論完成。1—2—13——1——2;3112123對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現(xiàn)多元評價的思想，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心，增強學(xué)生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。9說明：①分類的標準不同，結(jié)果也不同；②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復(fù)；③零是整數(shù)，零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).（四）分層練習(xí)，鞏固提高為了使學(xué)生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計分例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理+6-8.4，220.33-9.練習(xí)1判斷表中各數(shù)屬于什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”.35-正整數(shù)√√√43-4.90-12練習(xí)2如圖，兩個圈內(nèi)分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合.請屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù).將它們分別填入圖中適當?shù)奈恢?你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？通過多角度的練習(xí)，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時完成對新（五）概括梳理，形成系統(tǒng)采取師生互動的形式完成。即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當?shù)难a充、概括，以本節(jié)知識目標的要求進行把關(guān)，確保基（六）布置作業(yè)課后作業(yè)設(shè)計題可根據(jù)自己的喜好和學(xué)有余利的同學(xué)完成。課后作業(yè)1.下列說法不正確的是()A．有理數(shù)可分為正有理數(shù)、零和負有理數(shù)B．分數(shù)都是有理數(shù)C．整數(shù)一定不是正數(shù)D．有理數(shù)可分為正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)和零2．某項科學(xué)研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時之前記為負，10時之后記為正，則上午745應(yīng)記為()．－．－．－3．氣象部門測定高度每增加1km，氣溫約下降5℃,現(xiàn)地面氣溫是15℃,那么4km高空的氣溫是()A．5℃B．0℃．－．－4．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為()．－．－C．20mD．40m15．在－1，0，0.23中，正數(shù)一共有個.76．既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是.7．零下15℃表示為；比0℃低4℃的溫度是.8．如果上升3m記作＋3m，那么下降2m記作____.9．海面上的高度記為正，海面下的高度記為負，那么＋50m的意思是 80m的意思是________________.10．一種零件內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位：mm)，表示這種零件的標準尺寸是10毫米，加工要求最大不超過 ，最小不小于________.11．在一次數(shù)學(xué)測驗中，某班的平均分為82分，把高于平均分部分的分數(shù)記為正，則：12．某奶粉的標準質(zhì)量是454g，在質(zhì)量檢測中，若超過標準質(zhì)量2g，記作＋2g，若低于標準質(zhì)量于標準質(zhì)量3g以上，則視為不合格產(chǎn)品．現(xiàn)抽出10袋產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，記錄如下：袋號記作1-2g234-4g5-3g袋號記作6-5g789-5g-3g13．已知某水庫的正常水位是25m，下表是該水庫9月第一周的水位記錄情況(高于正常水位記為正，低于正常水位記為負).水位記為正，低于正常水位記為負).水位變化/m六-1.5五-2.3四+3.5日-3.5二-3三0+1.5一A．0B21C．1D.2參考答案課后作業(yè)1．C整數(shù)分正整數(shù)，0，負整數(shù).2．C7：45到10時之間有3個45分鐘，應(yīng)記為－3.3．C高空的氣溫是15－5×4＝－5℃.5．36.07.－15℃-4℃8.－2m9．高于海平面50m低于海平面80m10．10.05mm，9.95mm(2)82－12＝70(分)，所以小東的實際得分是70分.點撥：以平均分82分為“基準”，高于82分的記為正，低于82分的就記為負.(2)質(zhì)量最多的是第7，8袋，均為458g；(3)質(zhì)量最少的是第6，9袋，均為449g.13．(1)25m；(2)最高水位是周四，28.5m；最低水位是B－2為負數(shù).學(xué)習(xí)目標1.掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。2.理解相反數(shù)的意義及求法。3.了解數(shù)軸的意義及畫法。學(xué)習(xí)過程你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。你能用直線上的點表示有理數(shù)嗎？課題：數(shù)軸2、自主學(xué)習(xí)：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題（1）畫一條水平直線，在直線上取一點C（叫做▁▁▁),選取某一長度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向為▁▁▁,就得到了數(shù)軸。（2）如圖，指出數(shù)軸上A.B.C各點表示的有理數(shù)，并用“〈”將它們連接起來：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。5的相反數(shù)是▁▁▁;▁▁▁▁的相反數(shù)是-3.5。數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁比較大小：-3▁▁▁5；0▁▁▁-4；-3▁▁▁2.5。3、合作交流什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。4、歸納總結(jié)：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。（1）下列說法正確的是()數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示在1和3之間只有2在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2（2）語句：①-5是相反數(shù)②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是()A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。（4）用“﹤”或“﹥”號填空①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)3.4，-3，0，a，2a-3。學(xué)習(xí)筆記1、我的收獲：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。課下訓(xùn)練1、畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1，2，-0.5，4，5.2。要把一個長方體剪成平面圖形，需要剪▁▁▁條棱。如圖是一個正方體紙盒的兩個側(cè)面展開圖，請在其余三個正方形內(nèi)分別填如適當?shù)臄?shù)，使得折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。43、若代數(shù)式3a-5與4a-2互為相反數(shù)，則a=()4、如圖所示，是一個不完整的數(shù)軸，請把它補充完整5、有理數(shù)A.B.c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請研究他們的相反數(shù)在數(shù)軸上的位置，并比較若三個互不相等的有理數(shù)既可表示為1、A.a+b的形式，又可表示為0、B.b∕a的形式，試教學(xué)目標2.能用數(shù)軸表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度．”提出問題：醫(yī)生怎樣通過體溫計讀出任意一個人的體溫？2．我們再一起去看看中秋節(jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長白山、頤和園三個旅游景點的自然風(fēng)光，溫度分別為－3℃、0℃、20℃)．嘉峪關(guān)－3℃長白山0℃頤和園20℃提出問題：那么要測量氣溫所需要的溫度計的刻度應(yīng)該如何安排？3．請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學(xué)交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解．提出問題：請找出溫度計從外觀上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究點一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()A.——B.—iD.解析：A中沒有單位長度，錯誤；B中沒有正方向，錯誤；C中滿足原點，正方向，單位長度，正確；D中沒有原點，錯誤．故選C.方法總結(jié)：判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：原點、正方向和單位長度，三者缺一不可．探究點二：在數(shù)軸上表示數(shù)畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點．032，2.5，3解析：先畫出數(shù)軸，再根據(jù)數(shù)的正、負及它們到原點的距離標出各數(shù)．方法總結(jié)：設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度．表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度.探究點三：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1將有理數(shù)－21，02，3214在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號連接各數(shù).解析：利用數(shù)軸上的點來表示相應(yīng)的數(shù)，再利用它們對應(yīng)點的位置來判斷各數(shù)的大小. 由數(shù)軸可知－22＜01＜3.方法總結(jié)：一般地，數(shù)軸上多個數(shù)的大小比較，可利用“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進行比較．探究點四：點在數(shù)軸上的移動問題點A為數(shù)軸上表示－2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的有理數(shù)為()C．2或－6D．以上答案都不對解析：∵點A為數(shù)軸上表示－2的動點，①當點A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為－6；②當點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時，點B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié)：點A在數(shù)軸上移動要注意分兩種情況：一個向左，一個向右，不要漏掉其中的一種情況.三、板書設(shè)計教學(xué)反思數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)．讓學(xué)生通過觀察、思考來體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.1.正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。2.掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3.理解相反數(shù)的意義及求法。4.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法：合作探究交流學(xué)法指導(dǎo)：觀察歸納概括你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題（1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做▁▁▁),選取某一長度作為▁▁▁▁,規(guī)定向右的方向為▁▁▁,就得到了數(shù)軸。于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，-4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示，在數(shù)軸上位于原點左邊1.5的點表示任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。三、例題講解、鞏固提高A解：點A表示-2;點B表示2;點C表示0;練習(xí)：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)： 2與-2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與-5，與-如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等.練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁;▁▁的相反數(shù)是-3.5。議一議數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁練習(xí)：比較大?。?3▁5；0▁-4；-3▁-2.5。3、合作交流什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關(guān)系？（1）下列說法正確的是()數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2（2）語句：①-5是相反數(shù)②-5與+3互為相反數(shù)③-5是5的相反數(shù)④-5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥-0=0。上述說法中正確的是()A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。（4）用“﹤”或“﹥”號填空①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)3.4，-3，0，a，2a-3。課后作業(yè)1.下列說法中，錯誤的是()A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B．數(shù)軸上的原點表示0C．在數(shù)軸上表示－3的點與表示－1的點的距離是－2D．數(shù)軸上表示－344的點，在原點左邊3個單位2．下列繪制的數(shù)軸正確的是()3．用“＞”或“＜”填空. 4．最小的正整數(shù)為，最大的負整數(shù)為，最小的自然數(shù)為，最小的非負數(shù)為，最大的非正數(shù)為，最大的負數(shù)為.5．小于6的所有正整數(shù)的和是.6．點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是＋1，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸向左平移3個單位長度到達點B，則點B所表示的數(shù)是.7．在數(shù)軸上，與表示－1的點距離為2的點所表示的數(shù)為.8．小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，判定墨跡遮蓋的整數(shù)共有 個.9．比較下列各組數(shù)的大小.110．把數(shù)43，1.5，22表示在數(shù)軸上，并將它們按從小到大的順序排列.11．在數(shù)軸上有三個點A，B，C如圖所示，請回答：12．一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負責(zé)送貨，向東走4千米到達小明家，繼續(xù)向東走1千米到達小紅家，然后向西走10千米到達小剛家，最后回到百貨大樓．以百貨大樓為原點，向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明、小紅、小剛家的位置.A．1.5B1.5C2.4D．2.4參考答案課后作業(yè)1．C數(shù)軸上表示－3的點與－1的點的距2．B考查數(shù)軸的畫法7．1或－3－1左、右側(cè)各有一個點8．90左側(cè)的點表示的數(shù)是－1，負號被蓋上了，墨跡蓋上的負整數(shù)有5個，正整數(shù)有4個9．(1)－3＜0(負數(shù)小于零)(2)－42(在數(shù)軸上4所對應(yīng)的點在－2所對應(yīng)點的左側(cè))1：－2(2)－4－374＋31，是－17；12．解：如圖所示.CM點在－2和－3之間，故選C.1．會借助數(shù)軸，理解絕對值和相反數(shù)的概念。2．知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3．會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，能用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。1．絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值，理解絕對值的兩種意義。2．能用絕對值比較負數(shù)的大小。教學(xué)過程（2）3到原點的距離是，-5到原點的距離是，到原點的距離是6的數(shù)有 ,到原點距離是1的數(shù)有。2．預(yù)學(xué)教材：閱讀課本P30頁（邊閱讀邊思考）回答上面的問題。（1）如果兩個數(shù)只有 ，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)；一般地， （2）一個正數(shù)的絕對值是 ；一個負數(shù)的絕對值是_____；0的絕對值是 .（3）—3的絕對值是 ，0的絕對值是_______，_________的絕對值是1 探究活動（一）：相反數(shù)，絕對值的概念1．檢查預(yù)習(xí)情況①P30：3與-3有什么異同點？你還能列舉這樣的數(shù)嗎？小組交流。|a|兩層含義：一、是表示數(shù)a的絕對值；二、是表示數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)點到原點的距離。③同組同學(xué)交流P30例1，完成P31“議一議”1.①-4的絕對值記作它表示在上與的距離，所以|4|=。2②-6和6它們分別在數(shù)軸上表示到的距離，所以|-6||6|。5——2探究活動（二）：絕對值的意義，利用絕對值比較大小歸納：把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在下面，并在小組內(nèi)驗證是否正確。小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值對任意有理數(shù)a，總有|a|。2．檢查預(yù)學(xué)P31“做一做”情況，將自己的所得與同學(xué)交流，小組代表班上交流：（1）在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并比較它們的大?。?2，-1.6，-3，0（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。（3）同組同學(xué)交流P31例2，完成教材P32隨堂練習(xí)1．數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的，記作|a|。-2到原點的距離是 ,因此?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值，即|a|=|-a|2．絕對值等于它本身的數(shù)是或。絕對值等于它的相反數(shù)3．任何數(shù)的絕對值一定0。絕對值最小的數(shù)是。12234．比較和-的大小1．學(xué)習(xí)感受：你完成本課時學(xué)習(xí)的情況為：()A.很好B.較好C.一般D.較差1．絕對值小于4的所有負整數(shù)有；絕對值不大于10.2的整數(shù)有個。a2．如果a表示一個數(shù)，那么表示，|a|表示。3．在數(shù)軸上，離開表示數(shù)2的點距離是3的點表示的數(shù)是.125．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：03，2-5．并將上述各數(shù)的絕對值用“<”號教學(xué)目標1.借助數(shù)軸，理解相反數(shù)和絕對值的概念.2.理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值.3.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入動物王國舉行了一場烏龜和兔子的競走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時間里，兔子向西走了20m，烏龜向東走了1m，狐貍宣布烏龜獲勝，理由是：規(guī)定向西為負，向東為正，根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)可知＋