人教版數(shù)學(xué)八年級下冊導(dǎo)學(xué)案-18.1.1-第1課時-平行四邊形的邊、角的特征

第十八章平行四邊形教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片10-23）第1課時平行四邊形的邊、角特征學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì);根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明;經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)—猜想—驗(yàn)證—證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的思維水平.重點(diǎn):掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì)．難點(diǎn):根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識回顧1.平行四邊形的定義是什么？如何表示一個平行四邊形?2.如圖,ＤC∥GH∥AB,DA∥EF∥ＣB，圖中的平行四邊形有多少個?將它們表示出來.課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平行四邊形的邊、角的特征量一量1.畫一個平行四邊形AＢCD，用尺子等工具度量它的四條邊，并記錄下數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)AB與DC，AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？2.再用量角器等工具度量它的四個角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)∠Ａ與∠C，∠B與∠Ｄ之間的數(shù)量關(guān)系嗎?思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?證一證已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AＤ＝BC,AB=CD,∠BAD=∠ＢCD,∠AＢC=∠ＡDC.證明：如圖，連接AＣ.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴ＡD___ＢC,ＡB_＿_(dá)ＣD，∴∠1___∠2，∠3＿_(dá)_∠4.又∵AC是△ABC和△ＣDＡ的公共邊，∴△ABC_＿_(dá)_△ＣＤA,∴ＡD___ＢＣ，AB___ＣD,∠AＢC＿＿＿∠ADC.∵∠ＢAＤ＝∠1+∠4,∠BＣD=∠2+∠3,∴∠ＢＡD___∠BCD.思考不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義,證明其對角相等?要點(diǎn)歸納：平行四邊形的對邊___＿_(dá)_____＿＿；平行四邊形的對角＿_(dá)__＿_(dá)_____.教學(xué)備注教學(xué)備注2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片10-23）典例精析例１如圖,在平行四邊形ＡBＣD中.若∠A=32°，求其余三個角的度數(shù).連接AＣ，已知平行四邊形AＢＣＤ的周長等于20cｍ,ＡC=7ｃm,求△ABＣ的周長.變式題(１)在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B=2：３，求各角的度數(shù)．(2)若平行四邊形ABＣD的周長為28cｍ,AB：ＢC=３：４,求各邊的長度．方法總結(jié):已知平行四邊形的邊角的比例關(guān)系求其他邊角時，常會用到方程思想,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)列方程.例2如圖,在平行四邊形ABCD中,E，Ｆ是對角線AＣ上的兩點(diǎn),并且AE=CＦ,求證:BE=DF.針對訓(xùn)練1.如圖,在平行四邊形ABCＤ中．（1)若∠A=130°,則∠B=______,∠C=______，∠D=__＿_(dá)__.（２）若AB=３,BC=5,則它的周長=___＿_(dá)_.（3)若∠Ａ+∠C=２00°,則∠A＝__＿_(dá)_，∠Ｂ=______.教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片24-27）2.如圖，在平行四邊形ＡBCD中,若ＡE平分∠DAＢ,AB＝5cm,AD＝9cm,則EC＝__＿_(dá)_____．3．剪兩張對邊平行的紙條隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形,轉(zhuǎn)動其中一張紙條,線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？為什么?探究點(diǎn)2：平行線間的距離想一想:如圖,若m//n,作AB//CD/／EF，分別交m于A、C、E,交n于B、Ｄ、Ｆ.由__＿＿_(dá)_____＿_(dá)____________易知四邊形ABＣD,CDEF均為__＿_(dá)____＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿.由平行四邊形的性質(zhì)得AB＿＿_(dá)＿_(dá)_ＣD_______EＦ.填一填:如圖，在平行四邊形ＡＢＣD中,DE⊥ＡB，BF⊥CD，垂足分別是E，Ｆ.求證:ＤE＝ＢＦ.證明：∵四邊形ＡBＣD是平行四邊形,∴∠A_＿_(dá)__∠C，AD__＿_(dá)＿_(dá)ＣB.又∠AED=∠ＣFＢ=9０°,∴△ADE＿_(dá)＿_(dá)△ＣBF(____＿)，∴ＡE____＿CF．要點(diǎn)歸納:1.兩條平行線之間的任何平行線段都____＿_(dá)＿_(dá)__.２.兩條平行線間的距離:兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的＿_(dá)__＿_(dá)___.3.兩條平行線間的距離___＿＿_(dá)____.典例精析例３如圖，AB∥CD，BC⊥AB,若AB=4cm，S△ABＣ＝12cm2，求△ABD中AB邊上的高．二、課堂小結(jié)平行四邊形內(nèi)容定義兩組對邊分別平行的四邊形性質(zhì)兩組對邊分別平行，相等兩組對角分別相等，鄰角互補(bǔ)其它結(jié)論1.兩條平行線間的距離相等2.兩條平行線間的平行線段也相等當(dāng)堂檢測教學(xué)備注配套PPT當(dāng)堂檢測教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)（見幻燈片34）5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片28-33）1.判斷題(對的在括號內(nèi)填“√”,錯的填“×”)：(１）四平行四邊形兩組對邊分別平行且相等()（2）平行四邊形的四個內(nèi)角都相等()(3)平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于1８0°(）（4)如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是2cm和3ｃm，那么周長是１0ｃｍ（)(5）在平行四邊形ＡBCD中,如果∠A＝4２°，那么∠Ｂ=４８°(）(６）在平行四邊形ABCＤ中,如果∠A＝35°，那么∠C＝145°()2.在平行四邊形AＢCD中，M是BC延長線上的一點(diǎn),若∠A=1３５°,則∠MCD的度數(shù)是()A.４5°Ｂ.55°C.６５°D.75°第2題圖第3題圖第4題圖第2題圖第3題圖第4題圖３.如圖,D、E、F分別在△AＢC的邊ＡB、BC、AＣ上，且DE∥AC,ＤF∥BC，EＦ∥AＢ,則圖中有＿_(dá)__＿個平行四邊形.４.如圖,直線AE//BD，點(diǎn)C在BD上,若AE=５，BD=8,△ABD的面積為1６,則△ACE的面積為__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)___．5.已知在平行四邊形AＢＣD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ＡBＣ.求證：AＥ=ＣF.６.有一塊形狀如圖所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,現(xiàn)在只測得ＡＥ=60cｍ，BＣ=８０cm，∠B=60°且ＡＥ∥BＣ、AＢ∥CF,你能根據(jù)