新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練第14講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（練）（原卷版）

第01講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法一、單選題1．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數(shù)，則該數(shù)列的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．?dāng)?shù)列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．34．記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則“數(shù)列SKIPIF1<0遞增”是“數(shù)列SKIPIF1<0遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、填空題7．已知在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．8．給出下列命題：①已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)，且最大項(xiàng)為第1項(xiàng)；②數(shù)列SKIPIF1<0，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是SKIPIF1<0；③已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④已知SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0為遞增數(shù)列．其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．9．在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0（n∈N*），且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0________.三、解答題10．記關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿(mǎn)足SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，若對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，試求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求通項(xiàng)an．(1)Sn＝3n－1；(2)Sn＝n2＋3n＋1．一、單選題1．已知數(shù)列{SKIPIF1<0}滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的整數(shù)，如SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．321 B．322 C．323 D．以上都不對(duì)3．已知數(shù)列SKIPIF1<0的各項(xiàng)都是正數(shù)，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，給出下列四個(gè)命題：①若數(shù)列SKIPIF1<0各項(xiàng)單調(diào)遞增，則首項(xiàng)SKIPIF1<0②若數(shù)列SKIPIF1<0各項(xiàng)單調(diào)遞減，則首項(xiàng)SKIPIF1<0③若數(shù)列SKIPIF1<0各項(xiàng)單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0④若數(shù)列SKIPIF1<0各項(xiàng)單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)（

）A．4 B．3 C．2 D．14．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，給出下列三個(gè)結(jié)論：①不存在a，使得數(shù)列SKIPIF1<0單調(diào)遞減；②對(duì)任意的a，不等式SKIPIF1<0對(duì)所有的SKIPIF1<0恒成立；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，存在常數(shù)C，使得SKIPIF1<0對(duì)所有的SKIPIF1<0都成立．其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③5．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．正整數(shù)數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前6項(xiàng)和的最大值為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0的所有可能取值按從小到大排列成一個(gè)新數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所有項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．61 B．62 C．64 D．657．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則正整數(shù)SKIPIF1<0（

）A．99 B．103 C．107 D．198二、填空題8．某校建立了一個(gè)數(shù)學(xué)網(wǎng)站，本校師生可以用特別密碼登錄網(wǎng)站免費(fèi)下載學(xué)習(xí)資源.這個(gè)特別密碼與如圖數(shù)表有關(guān).數(shù)表構(gòu)成規(guī)律是：第一行數(shù)由正整數(shù)從小到大排列得到，下一行數(shù)由前一行每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)的和寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)正中間下方得到.以此類(lèi)推，每年的特別密碼是由該年年份及數(shù)表中第年份行（如2019年即為第2019行）自左向右第一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字構(gòu)成的五位數(shù).如：2020年特別密碼前四位是2020，第五位是第2020行自左向右第1個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字.按此規(guī)則，2022年的特別密碼是___________.9．斐波那契數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足：SKIPIF1<0．該數(shù)列與如圖所示的美麗曲線有深刻聯(lián)系，設(shè)SKIPIF1<0，給出以下三個(gè)命題：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．其中真命題的是________________（填上所有正確答案）解答題10．已知正項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿(mǎn)足SKIPIF1<0.求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；一、單選題1．（2022·浙江·高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國(guó)·高考真題（理））嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星，為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，依此類(lèi)推，其中SKIPIF1<0．則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·浙江·高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿(mǎn)足SKIPIF1<0.記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全國(guó)·高考真題（理））等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，設(shè)甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件二、填空題5．（2022·北京·高考真題）