新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練第06講 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（練）（解析版）

第03講指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1．SKIPIF1<0（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【解析】解：SKIPIF1<0.故選：D2、已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C3、已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故排除A、D選項(xiàng)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，排除B選項(xiàng)．故選：C．5．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_(kāi)__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，解得SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0∴a的取值范圍是SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<06．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值等于__．【答案】320【解析】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故答案為：320．7．函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，可排除B、C選項(xiàng)；又SKIPIF1<0，排除A選項(xiàng).故選：D.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)有________個(gè)．【答案】

4

2【解析】由題意知SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)令SKIPIF1<0則SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)有2個(gè).故答案為：4；29．在下列區(qū)間中，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)所在的區(qū)間為SKIPIF1<0故選：C10．已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù).(1)當(dāng)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】（1）解：SKIPIF1<0是偶函數(shù)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0有零點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)根．令SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0有交點(diǎn)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．（2）解：因?yàn)镾KIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0只有一個(gè)解，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，此方程的解為SKIPIF1<0，不滿足題意，②當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以此方程有一正一負(fù)根，故滿足題意，③當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，由方程SKIPIF1<0只有一正根，則需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜合①②③得，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為：SKIPIF1<0．11．設(shè)SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_(kāi)_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，且有零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<01、設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．2、已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，易得SKIPIF1<0無(wú)解.故SKIPIF1<0只有兩個(gè)零點(diǎn).當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn).故SKIPIF1<0無(wú)解.因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：D3．已知SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，等價(jià)于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立；②當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，要使不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0取值范圍是SKIPIF1<0.故選：A.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象如圖所示，對(duì)于方程SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上各有一個(gè)實(shí)數(shù)解或SKIPIF1<0的一個(gè)解為-1，另一個(gè)解在SKIPIF1<0內(nèi)或SKIPIF1<0的一個(gè)解為-2，另一個(gè)解在SKIPIF1<0內(nèi).當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上各有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0的一個(gè)解為-1時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)方程的另一個(gè)解為-3，不在SKIPIF1<0內(nèi)，不滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0的一個(gè)解為-2時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)方程的另一個(gè)解為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0內(nèi)，滿足題意.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D.5、根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0，而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0，則下列各數(shù)中與SKIPIF1<0最接近的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以與SKIPIF1<0最接近的是SKIPIF1<0.故選：D6．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0恰有SKIPIF1<0個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________.【答案】SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖所示，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)，有4個(gè)不同的實(shí)根，令SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，原方程有8個(gè)不同的實(shí)根，則方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩個(gè)不等的實(shí)根，記SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．7．已知SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），則函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】SKIPIF1<0，即為SKIPIF1<0，即有ab＝1.當(dāng)a＞1時(shí)，0＜b＜1，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均為減函數(shù)，四個(gè)圖像均不滿足當(dāng)0＜a＜1時(shí)，b＞1，函數(shù)數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均為增函數(shù)，排除ACD在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是B，故選：B．8、高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)開(kāi)_____．【答案】SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0（多選）9．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為偶函數(shù) B．SKIPIF1<0是增函數(shù)C．SKIPIF1<0不是周期函數(shù) D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】選項(xiàng)A，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，函數(shù)定義域是SKIPIF1<0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，SKIPIF1<0，所以函數(shù)為偶函數(shù)，正確；選項(xiàng)B，定義域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0是奇函數(shù)，易知SKIPIF1<0是R上的增函數(shù)，函數(shù)值域?yàn)镽，SKIPIF1<0，所以存在SKIPIF1<0，值得SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是增函數(shù)，B錯(cuò)；選項(xiàng)C，SKIPIF1<0定義域是R，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0是函數(shù)的一個(gè)周期，C錯(cuò)；選項(xiàng)D，由上推理知SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，易知函數(shù)為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，綜上函數(shù)最小值是1，D正確．故選：AD．10．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有意義時(shí)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)寫(xiě)出函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)增區(qū)間為SKIPIF1<0，減區(qū)間為SKIPIF1<0，最大值為SKIPIF1<0【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0有意義時(shí)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩根．由韋達(dá)定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．（2）由（1）知，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為增函數(shù)，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<011、已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0．記集合SKIPIF1<0中最小元素為SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0中最大元素為SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；(2)證明：函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；并用上述結(jié)論比較SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大?。敬鸢浮?1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)證明見(jiàn)解析，SKIPIF1<0【解析】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．1．（2022·浙江·高考真題）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．25 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C.2．（2020·山東·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則該函數(shù)在SKIPIF1<0上的圖像大致是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增.注意到SKIPIF1<0，所以B選項(xiàng)符合.故選：B3．（2017·全國(guó)·高考真題（理））某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【答案】A【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，由圖易知月接待游客量每年7，8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，觀察折線圖的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，觀察折線圖，各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，觀察折線圖，各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確.故選：A4．（2021·全國(guó)·高考真題（文））青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足SKIPIF1<0．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（

）（SKIPIF1<0）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：C.5．（2013·浙江·高考真題（理））已知x，y為正實(shí)數(shù)，則（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx?2lgyC．2lgx?lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx?2lgy【答案】D【解析】因?yàn)閍s+t=as?at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y為正實(shí)數(shù)），所以2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx?2lgy，滿足上述兩個(gè)公式，故選D．6．（2010·浙江·高考真題（文））已知SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)零點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫(huà)出函數(shù)圖像，如圖所示，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0下方，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上方，即SKIPIF1<0，故選：B7．（2020·全國(guó)·高考真題（文））Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：SKIPIF1<0，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I(SKIPIF1<0)=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則SKIPIF1<0約為（

）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．69【答案】C【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.8．（2022·天津·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是______.【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)SKIPIF1<0至少有一個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0只有兩個(gè)零點(diǎn)，不合乎題意；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，合乎題意；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0.綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.9．（2022·天津·高考真題）化簡(jiǎn)SKIPIF1<0____________【答案】2【解析】原式SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案為：2.10．（2014·廣東·高考真題（理））若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則SKIPIF1<0.【答案】SKIPIF1<0.【解析】由得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<011．（2019·江蘇·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的兩個(gè)周期函數(shù)，SKIPIF1<0的周期為4，SKIPIF1<0的周期為2，且SKIPIF1<0是奇函數(shù).當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.若在區(qū)間SKIPIF1<0上，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0的取值范圍是_____.【答案】SKIPIF1<0.【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其周期為SKIPIF1<0，如圖，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象，要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)根，只需二者圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)即可.

當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的圖象為恒過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的直線，只需函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn).當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象相切時(shí)，圓心SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.綜上可知，滿足SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)根的SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.12．（2015·山東·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值是16，（1）求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）假設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，求不等式SKIPIF1<0的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】（1）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)，因此當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值16，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取得最大值16，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0．（2）因?yàn)镾KIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立．則方程SKIPIF1<0的判別式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0．代入不等式得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．13．（2019·江蘇·高考真題）如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路l，湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）．規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P、Q，并修建兩段直線型道路PB、QA．規(guī)劃要求:線段PB、QA上的所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑．已知點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為AC和BD（C、D為垂足），測(cè)得AB=10，AC=6，BD=12（單位:百米）．（1）若道路PB與橋AB垂直，求道路PB的長(zhǎng)；（2）在規(guī)劃要求下，P和Q中能否有一個(gè)點(diǎn)選在D處？并說(shuō)明理由；（3）對(duì)規(guī)劃要求下，若道路PB和QA的長(zhǎng)度均為d（單位：百米）.求當(dāng)d最小時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的