九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）24.4實(shí)驗(yàn)與探究設(shè)計(jì)跑道課件

24.4實(shí)驗(yàn)與探究

設(shè)計(jì)跑道一．激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課１．你知道田徑場(chǎng)的跑道是由什么幾何圖形構(gòu)成的嗎？２.提出問題：

在田徑比賽中，在進(jìn)行400米比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的起跑點(diǎn)并不處在同一條線上，為什么會(huì)這樣呢？３.展示任務(wù)：二、探究新知：1、400米的跑道，如果比賽的起點(diǎn)和終點(diǎn)同在一條線上，顯然，外側(cè)跑道的路徑要長(zhǎng)一些，對(duì)內(nèi)側(cè)跑道上的運(yùn)動(dòng)員較為有利。因此，為了公平比賽，在外側(cè)跑道的運(yùn)動(dòng)員起跑點(diǎn)必須前移。2.每次前移多少米？如何計(jì)算？應(yīng)該考慮什么問題？3、分組討論如下問題：?jiǎn)栴}1:圓的半徑對(duì)于確定超前起跑點(diǎn)有什么作用？問題2：跑道的寬度對(duì)于確定超前起跑點(diǎn)有什么作用？問題3：直的跑道的長(zhǎng)度對(duì)于確定超前起跑點(diǎn)有什么作用？4、展示任務(wù)：設(shè)計(jì)一條8道的跑道每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1米，內(nèi)側(cè)跑道長(zhǎng)度為400米，畫出每條跑道內(nèi)的起跑點(diǎn)，使得每個(gè)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過400米比賽后到達(dá)同一終點(diǎn)線。三、明晰與探究：1、跑道長(zhǎng)＝兩條直道＋兩條彎道＝400米（直道為100米，則兩條直道長(zhǎng)＝200米。）2、彎道是什么圖形？如何計(jì)算它的長(zhǎng)?

（圓弧形，兩條彎道＝2πr）3、跑道1的總長(zhǎng)＝200米＋2πr1

＝400米跑道2的總長(zhǎng)＝200米＋2π（r1

＋1）＝

______米跑道2比400米多了多少米？應(yīng)該提前多少米起跑？4、由此類推，3至8跑道應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？5、動(dòng)手完成表格，計(jì)算多跑的距離，確定起跑線。寬1米，內(nèi)圈半徑為r米的跑道跑道1跑道2跑道3跑道4跑道5跑道6跑道7跑道8r1﹦r2﹦r1+1r3﹦r4﹦r5﹦r6﹦r7﹦r8﹦s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100L﹦200+2πr1﹦400米L﹦L﹦L﹦L﹦L﹦L﹦L﹦6、分組討論，得出結(jié)論：結(jié)論1：400米跑道的起跑點(diǎn)和終點(diǎn)重合；2道起跑點(diǎn)的1道提前6.28米；3道起跑點(diǎn)比2道起跑點(diǎn)提前6.28米，以此類推。結(jié)論2：彎道半徑越大，外道超前起跑點(diǎn)越提前。結(jié)論3：跑道的寬度決定下一道彎道半徑的長(zhǎng)，即

rn＝rn－1＋

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