2024年秋季新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件（新教材）

華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件2024年秋季新版目錄第1章有理數(shù)第2章整式及其加減第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)第4章相交線和平行線七上數(shù)學(xué)HDSD第1章

有理數(shù)1.1有理數(shù)的引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),形成和發(fā)展抽象能力.3.理解有理數(shù)的意義,能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.課堂導(dǎo)入你能再舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)存折上“存入2500元”和“支出3000元”是一對(duì)具有相反意義的量.定義：像-12，-2.5，-237，-0.7這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，像3，3.5，500，1.2這樣的數(shù)是正數(shù)．

新知探究知識(shí)點(diǎn)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)練一練1.(廣州中考)四個(gè)數(shù)-3.14，0，1，2中為負(fù)數(shù)的是()A．-3.14B．0C．1D．22.下列各組數(shù)，都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)的是()A．8，4，－2B．2，5，4，C．－6，0.5，0D．0，6，9新知探究知識(shí)點(diǎn)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)AB3.下列判斷正確的個(gè)數(shù)是()①帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；②任意一個(gè)正數(shù)，前面加上“－”號(hào)，就是一個(gè)負(fù)數(shù)；③大于零的數(shù)是正數(shù)；④一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)．A．0

B．1C．2

D．3新知探究知識(shí)點(diǎn)1 正數(shù)和負(fù)數(shù)C到目前為止，我們所學(xué)過的數(shù)就可以分為以下幾類:正整數(shù)，如1,2,3,…；零，即0;負(fù)整數(shù)，如-1,-2,-3,…；正分?jǐn)?shù)，如負(fù)分?jǐn)?shù)，如新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)及相關(guān)概念定義：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)及相關(guān)概念有理數(shù)有兩種常用的分類方式．(1)按定義分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類1.(麗水中考)在數(shù)0，2，-3，-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是(

)A．0B．2C．-3D．-1.22.不屬于()A．負(fù)數(shù)B．分?jǐn)?shù)

C．負(fù)分?jǐn)?shù)

D．整數(shù)CD新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類4.下列關(guān)于“0”的說法正確的是()①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③是整數(shù)，不是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．A．①④B．②③C．①②D．①③3.下列說法不正確的是(

)A．－0.5不是分?jǐn)?shù)B．0是整數(shù)C.不是整數(shù)D．-2既是負(fù)數(shù)又是整數(shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類AC(2)按性質(zhì)分類：有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類

...

...例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：-18，

3.1416，0，2012，-0.142857，95%.

正數(shù)集負(fù)數(shù)集

3.1416，2012，95%，-18，-0.142857，新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類

...

...整數(shù)集有理數(shù)集－18，0,2012，

-18，3.1416，0,2012，

-0.142857，95%，新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類例2：將下列各數(shù)填入如圖所示的相應(yīng)的圈內(nèi)．正數(shù)集合

整數(shù)集合

負(fù)數(shù)集合……新知探究知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類新知探究補(bǔ)充:“四非”概念非負(fù)數(shù):正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；非正數(shù):負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；非負(fù)整數(shù):正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)(又稱自然數(shù))；非正整數(shù):負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).知識(shí)點(diǎn)3有理數(shù)的分類隨堂練習(xí)1.(1)如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動(dòng)記作什么？(3)某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作＋7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2m，物體原地不動(dòng)記作0m；(3)運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作-3.8t.隨堂練習(xí)2.某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù):日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長率.解：與上年同期相比，消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長率為:日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了-20%.提示：使用負(fù)數(shù)后，在表示具有相反意義的兩個(gè)詞語之中，只用一個(gè)詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長了-20%.3.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.(

)(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).()(3)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).(

)(4)負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).(

)(5)整數(shù)都是正數(shù).()隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

可以化成分?jǐn)?shù)的小數(shù)看成是分?jǐn)?shù)隨堂練習(xí)

正數(shù)集合：{}

負(fù)數(shù)集合：{}整數(shù)集合：{}分?jǐn)?shù)集合：{}

3，-7，0，15，…

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家七上數(shù)學(xué)HDSD第1章

有理數(shù)1.2

數(shù)軸1.通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸.2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃課堂導(dǎo)入問題

溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點(diǎn)表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.②刻度都標(biāo)在一條直線上，刻度數(shù)對(duì)應(yīng)有理數(shù)；課堂導(dǎo)入問題

如果我們把溫度計(jì)放平，看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù).能否用一條直線來代替溫度計(jì)表示有理數(shù)呢?新知探究在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较颍敲聪喾捶较蚓褪秦?fù)方向.原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù).這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了.知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

0原點(diǎn)正方向單位長度1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．要點(diǎn)精析：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸．(2)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可．(3)原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時(shí)，可靈活選定原點(diǎn)的位置和單位長度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動(dòng)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

2.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二取：選取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

01234-4-3-2-1易錯(cuò)警示：在畫數(shù)軸時(shí)常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點(diǎn)；(3)單位長度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序不對(duì)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

例1

圖中是數(shù)軸的是()解析：A中沒有正方向，B中原點(diǎn)左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯(cuò)誤，C中單位長度不統(tǒng)一．D新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

練一練1.下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)ACBD新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

D2.下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A．在數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的B．在數(shù)軸上，可以不確定正方向C．在數(shù)軸上，確定單位長度時(shí)可根據(jù)需要任意選取D．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

B新知探究在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示.知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

01234-4-3-2-1用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？

.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

012345-1-2-3-4-1.50.5...用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的一般步驟：(1)畫數(shù)軸;(2)標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn):在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上實(shí)心小圓點(diǎn);(3)標(biāo)數(shù):在實(shí)心小圓點(diǎn)上標(biāo)出數(shù)字.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1.0123-1-2ABCD....例2

（1）下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

新知探究知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

將例3中各數(shù)用“<”

連接起來為

觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)?新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？012345-1-2-3-4-5越來越大在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．法則的優(yōu)缺點(diǎn)：(1)優(yōu)點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相比較時(shí)，可依據(jù)法則直接比較，不需要借助數(shù)軸．(2)缺點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，法則無法解決，只有利用數(shù)軸比較．新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用法則比較有理數(shù)的大小

例4

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接起來：

3，0，，-4．解：容易知道在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點(diǎn)，再比較大小，結(jié)果怎樣？＜3,再由比較法則，得新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

例5

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接起來：

新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

解：如圖所示．

例6

不小于﹣4的負(fù)整數(shù)有()A.5個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)解析：畫出數(shù)軸，通過觀察數(shù)軸可知，在表示﹣4的點(diǎn)的右側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)中負(fù)整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，包括﹣4本身共有4個(gè)．B新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

練一練1.數(shù)軸上點(diǎn)A，B的位置如圖所示，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a、b，則a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．2.(隨州中考)在﹣1，﹣2，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A．﹣1B．﹣2

C．0

D．1新知探究知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

＜B4(呼和浩特中考)以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是()A．﹣3℃B．15℃

C．﹣10℃D．﹣1℃3.(雅安中考)下列各數(shù)中最小的是(

)A．﹣5B．﹣4C．3D．4新知探究知識(shí)點(diǎn)2 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

AC隨堂練習(xí)1.圖中能正確表示數(shù)軸的有()A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B隨堂練習(xí)

解：如圖所示.01234-4-3-2-1

-1.52.5隨堂練習(xí)3.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來.解：如圖所示.012345-1-2-3-4-5..1.5....-0.5

隨堂練習(xí)4.比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2和+6.(2)0和-1.8.(3)和-4.解：(1)-2＜+6.

(2)0＞-1.8.

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家七上數(shù)學(xué)HDSD第1章

有理數(shù)1.3

相反數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法,并能化簡多重符號(hào).

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30km，以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030●●●B課堂導(dǎo)入若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標(biāo)原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B1也走了50km，請(qǐng)同學(xué)們也把這2個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．OA●●●B-30-100102030-204050-40-50●B1A1●思考：觀察點(diǎn)A,A1與點(diǎn)B，B1兩對(duì)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂導(dǎo)入在數(shù)軸上，畫出表示以下兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)：

-6和6,1.5和-1.5.這兩對(duì)數(shù)有什么共同點(diǎn)？●●-3-10123-245-4-56-6●-6-1.51.5●6容易看出，每對(duì)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)，都只有正負(fù)號(hào)不同.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 相反數(shù)的意義

概括：像6和-6，1.5和-1.5那樣，只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).也就是說，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

例如，6和-6互為相反數(shù)，6是-6的相反數(shù)，-6是6的相反數(shù).我們規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 相反數(shù)的意義

例1

分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：解：+5的相反數(shù)是-5，-7的相反數(shù)是7，的相反數(shù)是

，11.2的相反數(shù)是-11.2.

注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)僅符號(hào)不同，數(shù)字相同.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 相反數(shù)的意義

練一練判斷題：（1）－5是5的相反數(shù)（）（2）－5是相反數(shù)（）（3）與互為相反數(shù)（）（4）－5和5互為相反數(shù)（）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)﹙﹚×√×√√×新知探究知識(shí)點(diǎn)1 相反數(shù)的意義

我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“﹣”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如，﹣4、+5.5的相反數(shù)分別為：﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.

在一個(gè)數(shù)的前面添上“+”號(hào)，仍表示這個(gè)數(shù)本身.例如：+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 多重符號(hào)的化簡

例2

化簡：（1）﹣（+10）；（2）+（﹣0.15）；（3）+（+3）；（4）﹣（﹣20）.解：（1）﹣（+10）=﹣10；（2）+（﹣0.15）=﹣0.15；（3）+（+3）=3；（4）﹣（﹣20）=20.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 多重符號(hào)的化簡

例3

化簡下列各數(shù)（先讀后寫）：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；

(4)-(-12)；(5)+[-(-1.1)]；(6)-[+(-7)].

解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；

(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)新知探究知識(shí)點(diǎn)2 多重符號(hào)的化簡

1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A．與B．與

C．與D.與+81.6C-0.3隨堂練習(xí)

3.化簡：(1)﹣（+4）是____的相反數(shù)，﹣（+4）=_____;(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．4-4隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家第1章有理數(shù)1.4絕對(duì)值七上數(shù)學(xué)HDSD1.借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法.2.掌握絕對(duì)值的性質(zhì),理解絕對(duì)值的非負(fù)性,并能夠利用絕對(duì)值的非負(fù)性解決問題.3.在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的美感,感受數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A,B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA,OB的長度)相同嗎？AOB1010解：由圖可知行駛的路線不相同，行駛的路程遠(yuǎn)近相同，都為10km.-10010課堂導(dǎo)入問題

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處(如圖).它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長度)相同嗎？AOB1010思考：若把上面變化放在我們學(xué)過的數(shù)軸上分析，規(guī)定向東為正方向，O點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，你會(huì)想到些什么？-10010課堂導(dǎo)入－8與8是相反數(shù)，把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？－8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是8個(gè)單位長度，它們的符號(hào)不同.-88088想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離都相等嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 絕對(duì)值的意義

06-1-2-3-4-5-612345表示數(shù)4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記作|4|=4表示數(shù)-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記作|-5|=5在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等.表示數(shù)0的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記作|0|=0新知探究知識(shí)點(diǎn)1 絕對(duì)值的意義

例1

求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，﹣4.75，10.5.﹣4.75的絕對(duì)值是4.75，即|﹣4.75|=4.75，10.5的絕對(duì)值是10.5，即|10.5|=10.5.解：的絕對(duì)值是，即的絕對(duì)值是，即

新知探究知識(shí)點(diǎn)1 絕對(duì)值的意義

探究一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？通過觀察、比較、歸納得出結(jié)論.例如：|3|＝3，|＋7|＝7…一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即|0|＝0；而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0.有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)？沒有，到原點(diǎn)的距離不可能等于-2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0.絕對(duì)值的性質(zhì)新知探究知識(shí)點(diǎn)2 絕對(duì)值的性質(zhì)

總結(jié):因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＝a；

(2)當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a；

(3)當(dāng)a＝0時(shí)，|a|＝0.

絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有哪些？

由此可以看出，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（通常也稱非負(fù)數(shù)）.即對(duì)任意有理數(shù)a，總有|a|≥0.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 絕對(duì)值的性質(zhì)

例2

化簡：新知探究知識(shí)點(diǎn)2 絕對(duì)值的性質(zhì)

例3

計(jì)算：新知探究知識(shí)點(diǎn)2 絕對(duì)值的性質(zhì)

（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4

，則這數(shù)是－4.（2）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（3）若a＝﹣b，則|a|＝|b|.

（4）若|a|＝|b|，則a＝b.（5）若|a|＝﹣a，則a必為負(fù)數(shù).（6）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.練一練1.判斷下列說法是否正確.×√√×××隨堂練習(xí)2.寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

隨堂練習(xí),.3.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的是有理數(shù)a，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是

.解析：由數(shù)軸可以看出a＜0，由絕對(duì)值的意義可知，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為﹣a.a0A-a隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的大小比較七上數(shù)學(xué)HDSD1.能利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2.能比較有理數(shù)的大小.3.在比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的推理過程中,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1

前面我們學(xué)過如何來比較兩個(gè)有理數(shù)的大??？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).課堂導(dǎo)入問題2

用前面學(xué)過的知識(shí)比較-3，-5，4，0的大小.-5-4-3-2-1

01234

5●●●●解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：-5<-3<0<4.思考

那么，怎樣直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？課堂導(dǎo)入問題1在數(shù)軸上分別表示下列各對(duì)數(shù)，比較它們的大小.（1）-1與-3；（2）-5與-2.-5-4-3-2-1

01234

5（1）-3<-1；（2）-5<-2.解：新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的大小比較

問題2

求出各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3||-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|-5<-2-3<-1對(duì)比觀察思考再找?guī)讓?duì)負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上比較一下，從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的大小比較

概括

在數(shù)軸上，表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的那個(gè)點(diǎn)在左邊，也就是絕對(duì)值大的點(diǎn)在左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。轮骄恐R(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的大小比較

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的一般步驟：①求絕對(duì)值；②比較絕對(duì)值的大??；③比較負(fù)數(shù)的大小.解：（1）因?yàn)閨-2|=2；|-3|=3,2<3,所以-2<-3.（2）因?yàn)閨|==0.6;|-0.8|=0.8,0.6<0.8,所以

>﹣0.8.例1

比較下列每組數(shù)的大小：(1)-2與-3；

新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的大小比較

（3）例1

比較下列每組數(shù)的大小(1)-2與-3；

新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的大小比較

有理數(shù)的大小比較的方法1.一個(gè)數(shù)與0比較，要考慮這個(gè)數(shù)的正負(fù).正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù).2.異號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的正負(fù).

正數(shù)大于負(fù)數(shù).3.同號(hào)兩數(shù)比較,要考慮這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

對(duì)于兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)大.對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.4.多個(gè)有理數(shù)比較，適宜用數(shù)軸.

數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的小，右邊的大.

注意：需要化簡時(shí)，要先化簡再比較.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的大小比較

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法七上數(shù)學(xué)HDSD1.6.1有理數(shù)的加法法則1.通過借助數(shù)軸理解有理數(shù)加法的意義,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.2.掌握有理數(shù)加法法則,能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,提高運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1小明在一條東西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？試驗(yàn)

我們必須把這一問題說的明確些，不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù).我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法解答.可是上述問題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈蟮奈恢门c行走方向有關(guān).課堂導(dǎo)入（1）若兩次都向東走，很明顯，一共向東走了50米.寫成算式是01020304050203050（+20）+（+30）=+50.東西-10即小明位于原來位置的東邊50米處.該運(yùn)算過程在數(shù)軸上表示如圖.課堂導(dǎo)入(2)若兩次都向西走，則小明現(xiàn)在位于原來位置的西邊50米處.寫成算式是-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50東西課堂導(dǎo)入（3）先向東走20米，再向西走30米.東-10103020-200203010（+20）+（-30）=-10西課堂導(dǎo)入（4）先向西走20米，再向東走30米.東-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10西課堂導(dǎo)入問題

從上面一組問題中你覺得兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果有沒有一定的規(guī)律？你能通過觀察發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？為了便于尋找，我們可以從以下兩個(gè)方面去思考：①和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？②和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

（1）（+20）+（+30）=+50

（2）（-20）+（-30）=-50

（3）（+20）+（-30）=-10

（4）（-20）+（+30）=10你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？

同號(hào)異號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

再看兩種特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.（-30）+（+30）=（）0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.發(fā)現(xiàn)：進(jìn)一步理解相反數(shù)的意義：兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的特征是這兩個(gè)數(shù)的和為0.即如果兩個(gè)數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0;如果a+b=0，那么a,b互為相反數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

（6）第一次向西走30米，第二次沒走.（-30）+0=（）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).-30新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

例1

計(jì)算：（1）（+2）+（-11）；（2）（-12）+（+12）；（3）（4）（-3.4）+4.3.試說出每一小題計(jì)算的依據(jù).新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

歸納：有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：1.先判斷類型(同號(hào)、異號(hào)等)；2.再確定和的正負(fù)號(hào)；3.最后確定和的絕對(duì)值.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

練一練填表：加數(shù)加數(shù)和的組成

和符號(hào)絕對(duì)值

-12

3

18

8

-9

16

-9

-5﹣12-3﹣9+18+826+16-97﹣9+5﹣14注意：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法法則

1.判斷正誤并改錯(cuò)（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減；（2）正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)；（3）負(fù)數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；（4）兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)有理數(shù)都是負(fù)數(shù).錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤隨堂練習(xí)2.計(jì)算：（1）（+7）＋（+6）；（2）（－5）＋（-9）；

（4）（－10.5）＋（+21.5）.（3）；解：（1）（2）（3）（4）隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法七上數(shù)學(xué)HDSD1.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律1.正確理解加法交換律、結(jié)合律，并能運(yùn)用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算，并會(huì)運(yùn)用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.問題1

小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？

思考

加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？問題3

你會(huì)用字母表示它嗎？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c).加法交換律、加法結(jié)合律.問題2

其內(nèi)容是什么？舉例說明.課堂導(dǎo)入（5）[8+（﹣5）]+（﹣4）=；（6）8+[（﹣5）+（﹣4）]=.（1）（﹣30）+20=；（2）20+（﹣30）=；（3）8+（﹣5）=；（4）（﹣5）+8=；通過計(jì)算，你得出了什么結(jié)論？﹣10﹣1033﹣1﹣1根據(jù)上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，完成下面各題：現(xiàn)在我們來探究引入負(fù)數(shù)后，加法運(yùn)算律是否還成立.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

解：（1）+26+（﹣18）+5+（﹣16）=31+(﹣34)=（26+5）+[(﹣18)+(﹣16)]=﹣3.=﹣(34﹣31)例1

計(jì)算：（1）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）；（2）（3）（﹣1.75）+1.5+（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）；（4）（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

=﹣10.（4）(﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）

=[(﹣2.48)+（﹣7.52)]+[(+4.33)+(﹣4.33)]=（﹣10）+0（3）(﹣1.75）+1.5+（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）=[(﹣1.75)+（﹣2.25)]+[1.5+(﹣8.5)]+7.3=（﹣4）+（﹣7）+7.3=（﹣4）+[(﹣7)+7.3]=（﹣4）+0.3=﹣3.7.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

練一練1.計(jì)算：（1）23+（﹣27）+6+（﹣22）;（2）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）.解：原式＝（23+6）+[（﹣27）+（﹣22）]＝29﹣49＝﹣20.原式＝（3+1+2）+[（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）]=6﹣9=﹣3.新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

2.計(jì)算：

；.=﹣2新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

解：原式原式..思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便？總結(jié)歸納1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.......新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

例210筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5,1.5,3，﹣1,0，﹣2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(﹣4)解:根據(jù)題意得：2+(﹣4)+2.5+3+(﹣0.5)+1.5+3+(﹣1)+0+(﹣2.5)=(2+3+3)+(﹣4)+[2.5+(﹣2.5)]+[(﹣0.5)+(﹣1)+1.5]=4.所以這10筐蘋果總重量為30×10+4=304（千克）.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用1.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用練一練解：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（﹣1）+1.2+1.3+（﹣1.3）+（﹣1.2）+1.8+1.1＝［1+（﹣1）］+［1.2+（﹣1.2）］+［1.3+（﹣1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4.90×10+5.4＝905.4（千克）.答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的減法七上數(shù)學(xué)HDSD1.理解有理數(shù)的減法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法的運(yùn)算.2.能靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問題.3.

通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（1）4+16=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加.0算一算：課堂導(dǎo)入世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是﹣155米.兩處高度相差多少米？解：根據(jù)題意可得8848﹣(﹣155)=？思考我們剛剛學(xué)過有理數(shù)的加法，那么上面那樣的有理數(shù)減法該怎么算？課堂導(dǎo)入問題13﹣(﹣3)=你是怎么計(jì)算出來的呢？根據(jù)小學(xué)里講的：減法是加法的逆運(yùn)算可得3﹣(﹣3)的結(jié)果就是求什么數(shù)加上﹣3等于3？+（﹣3）=+3即：+6+6再舉幾組數(shù)試試，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)減法法則

請(qǐng)根據(jù)提供的式子完成下列問題（﹣3）+（+10）=+7（–2）+（–8）=﹣10②（–10）–（–8）=①（+7）﹣（+10）=﹣3﹣2③（+7）+（﹣10）=④（–10）+（+8）=﹣3﹣2于是：（+7）﹣（+10）=（+7）+（﹣10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)減法法則

（+7）﹣（+10）=（+7）+（﹣10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號(hào)變加號(hào)據(jù)此，你能得出什么結(jié)論呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)減法法則

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化.1.

減號(hào)加號(hào)2.

減數(shù)相反數(shù)

a–b=a+(–b)新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)減法法則

例1

計(jì)算：（1）（﹣32）﹣（+5）;（2）7.3﹣（﹣6.8）;（3）（﹣2）﹣（﹣25）;（4）12﹣21.解：（1）（﹣32）﹣（+5）=（﹣32）+（﹣5）=﹣37;（2）7.3﹣（﹣6.8）=7.3+6.8=14.1;（3）（﹣2）﹣（﹣25）=（﹣2）+25=23;（4）12﹣21=12+（﹣21）=﹣9.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)減法法則

問題2

哈爾濱昨天的最高溫度是12℃，最低溫度是﹣10℃，則其溫差是多少攝氏度？12﹣（﹣10）=

=？0510﹣10﹣512℃﹣10℃？22℃22℃12+10新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)減法的應(yīng)用

問題3

某人從10米的高處爬下并潛入到海拔大約為﹣20米的深水處，問他垂直移動(dòng)過的距離是多少米？10﹣（﹣20）=

=？30米﹣20米10米？米30米10+20新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)減法的應(yīng)用

1.計(jì)算:（1）(﹣16)﹣(﹣9);（2）2﹣7;（3）0﹣（﹣2.5）；（4）（﹣2.8）﹣(+1.7）.解：(1)(﹣16)﹣(﹣9)=(﹣16)+(+9)=﹣7;(2)2﹣7=2+(﹣7)=﹣5;(3)0﹣（﹣2.5）=0+（+2.5）=2.5；(4)（﹣2.8）﹣（+1.7）=（﹣2.8）+（﹣1.7）=﹣4.5.隨堂練習(xí)2．填空：（1）溫度4℃比﹣6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度﹣7℃比﹣2℃低_________℃；

（3）海拔高度﹣13m比﹣200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到﹣40m，下降了______m.10518760隨堂練習(xí)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家第1章有理數(shù)1.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算七上數(shù)學(xué)HDSD1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法.2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合的運(yùn)算.3.能運(yùn)用有理數(shù)的加、減運(yùn)算解決簡單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題

有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則:(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加;(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;(4)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)的減法法則:

減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).課堂導(dǎo)入

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.思考

小青蛙爬出井了嗎？課堂導(dǎo)入高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米﹣3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米﹣1.4千米問題：此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如表:新知探究知識(shí)點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

思考：比較以上兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

)4.1(1.1)2.3(5.4﹣++﹣+4.11.12.35.4﹣+﹣?省略了加號(hào)和括號(hào)把4.5﹣3.2＋1.1﹣1.4看作為4.5，﹣3.2，1.1，﹣1.4的和.所以有兩種讀法：（1）看作和式讀法：正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和；（2）按運(yùn)算意義讀法：正4.5減3.2加1.1減1.4.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號(hào)的規(guī)律嗎？(﹣40)﹣(＋27)＋19﹣24﹣(﹣32)＝﹣40﹣27＋19﹣24＋32；(﹣9)﹣(﹣2)＋(﹣3)﹣4＝﹣9＋

2﹣

3﹣4.規(guī)律：數(shù)字前“﹣”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“﹣”；

數(shù)字前“﹣”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

例把

寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來.讀作：“的和”，也可讀作“減減

加減1.和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)也可以省略不寫新知探究知識(shí)點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

=請(qǐng)將下列各式中的減法都化為加法．解：新知探究知識(shí)點(diǎn)1 加減法統(tǒng)一成加法

例2

計(jì)算（1）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；解：﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3=（﹣24﹣16）+（3.2+0.3）﹣3.5

=﹣40+（3.5﹣3.5）=﹣40+0=﹣40.解題小技巧：運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.

（2）新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

(3)解題小技巧：在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分

數(shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：原式新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法，然后寫成省略加號(hào)的形式；（2）運(yùn)用加法法則、加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算.1.運(yùn)用交換律應(yīng)注意，只交換加數(shù)的位置，而它的正負(fù)號(hào)不能改變.總結(jié)新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

（1）互為相反數(shù)的相結(jié)加；（2）同分母或分母易通分的相加；（3）正數(shù)、負(fù)數(shù)分別相加；（4）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分

數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)；（5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加.3.運(yùn)用加法的結(jié)合律時(shí)，一般情況下結(jié)合原則是：新知探究知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B.C.1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D.4.5﹣1.7﹣2.5+1=4.5﹣2.5+1﹣1.72.計(jì)算1﹣2+3﹣4+5+…+99﹣100=_____.3.﹣4,﹣5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小____.D﹣5018隨堂練習(xí)（1）10﹣24﹣15+26﹣24+18﹣20；

解：（1）原式=（10+26+18）+（﹣24﹣15﹣24﹣20）=54﹣83=﹣29；4.計(jì)算：隨堂練習(xí)（2）.解：（2）原式隨堂練習(xí)

1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．（1）凡相加得整數(shù)，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先相加；（3）有互為相反數(shù)的可先相加；（4）分別把整數(shù)和整數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合相加．2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過程中，我們可以：課堂小結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家1.8.1有理數(shù)的乘法法則第1章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法七上數(shù)學(xué)HDSD1.掌握有理數(shù)乘法法則.2.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,提高運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)一條小蟲沿一條東西向的路線以3m/min的速度爬行.課堂導(dǎo)入你能用我們學(xué)過的方法簡單描述小蟲的爬行嗎？（1）問題1

如果小蟲一直以3m/min的速度向東爬行，2min后它在什么位置？課堂導(dǎo)入注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù).東（2）-6問題2

如果小蟲一直以3m/min的速度向西爬行，2min后它在什么位置？課堂導(dǎo)入東（3）-6問題3

如果小蟲一直以3m/min的速度向東爬行，2min前它在什么位置？課堂導(dǎo)入東（4）6問題4

如果小蟲一直以3m/min的速度向西爬行，2min前它在什么位置？課堂導(dǎo)入東把下列算式分類（1）

；（2）

；

（3）

；

（4）.同號(hào)相乘（1）（4）異號(hào)相乘（2）（3）同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)有理數(shù)與零相乘呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的乘法法則

例如：同號(hào)兩數(shù)相乘得正，并把絕對(duì)值相乘異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘歸納

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零。（﹣3）×（﹣5）=+（3×5）=+15（﹣6）×4=﹣（6×4）=﹣24新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的乘法法則

同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的乘法法則

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).總結(jié)

先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值.例1

計(jì)算下列各題新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的乘法法則

1、計(jì)算：

；

；

；.

隨堂練習(xí)解：（1）（-6）×（-7）=+（6×7）=42；（2）（-5）×12=-（5×12）=-60；（3）（-0.5）×（-0.4）=+（0.5×0.4）=0.2；（4）（-4.5）×（-0.32）=+（4.5×0.32）=42.2、計(jì)算：

；

；

；（4）.隨堂練習(xí)

一個(gè)數(shù)與-1相乘，積是什么？一個(gè)數(shù)與1相乘，積是什么？隨堂練習(xí)3.計(jì)算：

；

；

；

；

；

；

；.

4.下列說法錯(cuò)誤的是（

）A.一個(gè)數(shù)同1相乘，仍得這個(gè)數(shù)B.一個(gè)數(shù)同-1相乘，得它的相反數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1D.一個(gè)數(shù)同0相乘，得0隨堂練習(xí)C5.如果ab＜0，下列說法正確的是（）A.a＜0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0要點(diǎn)精析1.如果兩個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)同正或同負(fù)；2.如果兩個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一正一負(fù)；3.如果兩個(gè)數(shù)的積為0，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為0.隨堂練習(xí)D6.已知x＜y＜0，那么（x-y）（x+y）

0（填＜，＞或＝）7．如果a+b>0，且ab<0，那么()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a，b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值大D.a，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大隨堂練習(xí)＞C

A.10B.-10C.10或-10D.-3或-7隨堂練習(xí)C同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么呢？謝謝大家1.9.2有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律第1章有理數(shù)1.9有理數(shù)的乘法七上數(shù)學(xué)HDSD1.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律,能運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.2.能運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決簡單的實(shí)際問題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2思考：引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？課堂導(dǎo)入第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝問題下面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

5×(﹣4)＝15﹣

35＝第二組：(2)[3×(﹣4)]×(﹣5)＝

3×[(﹣4)×(﹣5)]＝(3)5×[3＋(﹣7)]＝

5×3＋5×(﹣7)＝(1)5×(﹣6)＝(﹣6)×5＝﹣30﹣306060﹣20﹣20

5×(﹣6)

(﹣6)

×5[3×(﹣4)]×(﹣

5)3×[(﹣4)×(﹣5)]5×[3＋(﹣7)]

5×3＋5×(﹣7)

＝＝＝(﹣12)×(﹣5)＝3×20＝新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

結(jié)論：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)

.正數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的乘法仍然滿足交換律、結(jié)合律和分配律新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.(ab)c

＝

a(bc)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.3.分配律：根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別與這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a