平面向量的減法運(yùn)算 課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

6.2.2平面向量的減法運(yùn)算年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）問題1

上節(jié)課我們類比數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)了向量的加法，向量加法的研究路徑是什么？創(chuàng)設(shè)情境，提出問題追問：接下來你認(rèn)為要研究向量的什么運(yùn)算，如何研究？向量加法運(yùn)算法則運(yùn)算律應(yīng)用向量減法運(yùn)算法則運(yùn)算律應(yīng)用類比類比遷移，形成法則

問題2

類比數(shù)的減法，向量的減法與加法有什么關(guān)系？

問題3如何定義向量的減法法則？類比遷移，形成法則

向量的減法可以轉(zhuǎn)化成向量的加法來進(jìn)行，即：減去一個向量，等于加上這個向量的相反向量．向量的減法運(yùn)算

COAB

D

追問1

在向量減法的作圖中，你認(rèn)為應(yīng)注意什么？

OAB

OA

B

OA

B

OAB

推理論證，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

(1)不共線時(shí)(2)共線同向時(shí)(3)共線反向時(shí)

例題精講，鞏固新知

OCABD

例2

ABDC梳理小結(jié)，深化理解問題6：向量減法運(yùn)算和向量加法運(yùn)算的研究路徑一致嗎？請畫出本節(jié)課內(nèi)容的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖．教學(xué)闡釋6.2.2平面向量的減法運(yùn)算教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析目錄/CONTENTS1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思234567“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”————《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教育理念學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)四基四能課時(shí)分析單元分析利用幾何圖形建立直觀，通過代數(shù)運(yùn)算刻畫規(guī)律幾何代數(shù)平面向量的運(yùn)算加、減運(yùn)算數(shù)乘運(yùn)算數(shù)量積運(yùn)算教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思內(nèi)容分析向量工具量幾何性質(zhì)廣泛應(yīng)用教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)代數(shù)研究對象抽象與表示、圖形性質(zhì)的內(nèi)涵與發(fā)現(xiàn)幾何研究對象對象的抽象與表示、圖形性質(zhì)的內(nèi)涵與發(fā)現(xiàn)物理背景力、速度、位移、功加法法則學(xué)習(xí)“痛”點(diǎn)運(yùn)算法則不熟悉圖形定義運(yùn)算性質(zhì)幾何與代數(shù)運(yùn)算律研究意義（1）能類比相反數(shù)，提出相反向量，理解相反向量的含義，能類比數(shù)的減法定義向量的減法，發(fā)展學(xué)生邏輯推理的素養(yǎng)；（2）能類比向量的加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)提出向量減法的研究路徑，體會加法、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系，能將向量的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的加法運(yùn)算，體悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).（3）掌握向量減法的幾何意義，能夠作圖表示向量的減法法則，能熟練地進(jìn)行向量的減法運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：掌握向量減法的運(yùn)算法則及其幾何意義，熟練地進(jìn)行向量的加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：理解相反向量的含義，用相反向量定義向量的減法；構(gòu)建平面向量的減法法則.教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（二）類比遷移，形成法則（三）推理論證，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)（四）精講例題，鞏固新知（五）梳理小結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)方法與策略類比與數(shù)及其運(yùn)算類比與幾何圖形類比注重學(xué)生活動研究路徑構(gòu)建[教學(xué)環(huán)節(jié)][教學(xué)方法]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題站在向量運(yùn)算的整體高度研究向量的減法，用問題1做鋪墊，類比數(shù)的運(yùn)算和向量加法運(yùn)算研究向量減法，明確向量減法的研究路徑.[設(shè)計(jì)意圖]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織2類比遷移，形成法則類比數(shù)的“相反數(shù)”，定義向量的“相反向量”，為探討向量的減法法則做準(zhǔn)備.進(jìn)而類比數(shù)的減法定義向量的減法.根據(jù)相反向量的概念，類比數(shù)的減法法則，定義向量的減法法則，把對向量減法的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.[設(shè)計(jì)意圖]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織3推理論證，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

[設(shè)計(jì)意圖]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織3推理論證，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)

[設(shè)計(jì)意圖]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織4例題精講，鞏固新知例1幫助學(xué)生強(qiáng)化向量減法作圖的基本方法。一方面，通過逆向?qū)ふ医o定向量之間的關(guān)系，加深學(xué)生對向量加、減法的理解.另一方面，例2中的這一結(jié)論在以后應(yīng)用是非常廣泛的，應(yīng)該加強(qiáng)理解并掌握．[設(shè)計(jì)意圖]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)組織5梳理小結(jié)，深化理解針對研究路徑、學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生從知識、技能、思想方法、活動經(jīng)驗(yàn)等角度反思，掌握向量減法的研究路徑，體悟向量運(yùn)算學(xué)習(xí)的規(guī)律．[設(shè)計(jì)意圖]教育理念內(nèi)容分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)組織評價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)反思評價(jià)設(shè)