七年級上冊教案人教版數(shù)學(xué)整式的加減

第4課時：整式的加減⑴

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1.同類項。

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項。

2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和

合作交流的能力。

3.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點和難點：

重點：理解同類項的概念。難點：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境

⑴、5個人+8個人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5個人+8只羊=

（數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際、學(xué)習(xí)實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)

生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動參與的機(jī)會，把學(xué)生的注

意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)；另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時體現(xiàn)分類的思想

方法。）

2、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。

8x2y,—mi?,5a,—x2y,7mn2,,9a,~,0,0.4mn2,j,2xy2?

由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。

要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征？

請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。

（充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體

現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。）

二、講授新課：

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與一x2y可以歸為一類，2xy?與一年

可以歸為一類，一mrP、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5。與9〃可以歸為一類，還有之、0

8

與今也可以歸為一類。8x2y與一x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的指

數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與一與?也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是X、

y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做

同類項(similarterms)o另外,所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的黃

O

0與上也是同類項。

9

通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對

象，并稱它們?yōu)橥愴棥?板書課題：同類項。)

(教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。)

板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“J”，錯誤的打“X”。

(l)3x與3mx是同類項。()(2)2“b與一5ab是同類項。()

(3)3x2y與一gyx2是同類項。()(4)5ab?與一2ab2c是同類項。()

(5)23與32是同類項。()

(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要

運(yùn)用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不

同，誤認(rèn)為不是同類項。)

例2：游戲:

規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項.

要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。

可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特

征，透徹理解同類項的概念。

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，

并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初

中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類

項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)

例3：指出下列多項式中的同類項：

⑴3x-2y+1+3y-2x—5；(2)3x2y—2xy2+gxy2—gyx2?

解：(l)3x與一2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。

(2)3x2y與一稱丫*?是同類項，-2xy2與;xy?是同類項。

例4：k取何值時，3xky與一x?y是同類項？

解：要使3xky與一x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k=2。所以當(dāng)k=2時，

3xky與一x2y是同類項。

例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(l).i(s+t)--(s-t)--(s+t)+-(s-t)；(2)2(s-1)+3(s-1)2-5(s-1)-8(s-1)2+s

3546

-to

2

解：略。

（組織學(xué)生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線,

并運(yùn)用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指

數(shù)也相同。例5必須把（s—t）、（s+t）分別看作一個整體。）

（通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真

正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。）

6.課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

（學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。）

三、課堂小結(jié)：

①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷

同類項。

②這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。

③學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。

（課堂小結(jié)不僅僅是知識點的羅列，應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法

的總結(jié)與運(yùn)用.采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善，教師適時點撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納

能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。）

四、課堂作業(yè)：若2amb2m+3n與a2n、b8的和仍是一個單項式，則山與n的值分別是

板書設(shè)計：

同類項

1.同類項的定義：2.例：......例:

學(xué)生練習(xí):

教學(xué)后記：

建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過小組討論，把一些實

物進(jìn)行分類，從而引出同類項這個概念，并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生更

清楚地認(rèn)識同類項。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)

學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與

技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。

第5課時：整式的加減（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2.合并同類項。

教學(xué)目的和要求：

1.理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。

2.經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意

識。

3

3.滲透分類和類比的思想方法。

4.在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。

教學(xué)重點和難點：

重點：正確合并同類項。難點：找出同類項并正確的合并。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了

15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟

面抄和5支水筆。問：

①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？

②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總

金額是多少元？

(知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動

的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。)

二、講授新課：

1.合并同類項的定義：

(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代

數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項

式，所的結(jié)果都為(21x+25y)元。

由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板

書：合并同類項。)

2.例題：

例1：找出多項式3x?y—4xy2-3+5x?y+2xy2+5種的同類項，并合并同類項。

解原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3=(3+5)X2J+(-4+2)xy2+(5-3)=Sx2y-2xy2+2

根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項的法則：

把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保

持不變。

例2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。

(l)2x2+3X2=5X4；(2)3x+2y=5xy；(3)7x2—3x2=4；(4)9。2b—9ba2=0o

(通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。)

例3：合并下列多項式中的同類項：

①2〃2b—342b+0.5/b；②6?—02b+ab2+crb—ab2+b3；③5(x+y)3—2(x—y)4—2(x+y)3+

(y—x)4o

(用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運(yùn)算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第⑶

題應(yīng)把(x+y)、(x—y)看作一個整體，特別注意(x—y)2n=(y-x)27n為正整數(shù)。)

4

解：①2a2力-3。2萬+g02b=(2-3+g426=_12力。

22223222233

②。3-ab+ab+ab-ab+力3=〃3+ft(-fl/>+?*)+(Jft-?6)=?+ft?

③原式=5(x+y)3—2(x—y)4—2(x+y/+(x—y)4=3(x+y)3—(x—y)4?

例4：求多項式3x?+4x—2x2—x+x?—3x—1的值,其中x=-3。

解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-l=(3-2+l)x2+(4-l-3)x-l=2x2-1,當(dāng)X=—3時，原式

=2x(-3尸-1=17。

試一試：把X=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下,

哪個解法更簡便？

(兩種方法。通過比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識到，在求多項式的值時，常常先合并同類項，

再求值，這樣比較簡便。)

6.課堂練習(xí)：課本p66：1,2,3。

三、課堂小結(jié)：

①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2+3x2=5x4的錯誤。

②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項。

四、課堂作業(yè)：課本p71：1

板書設(shè)計：

《合并同類項》

1.合并同類項的定義：2.例：....例：........

學(xué)生練習(xí):

教學(xué)后記：

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，從實際問

題入手，引出合并同類項的概念。通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，

通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)

習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。

第6課時：整式的加減(3)

教學(xué)內(nèi)容：

課本第66頁至第68頁.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

2.過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法

則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

5

重、難點與關(guān)鍵

1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.

2.難點：括號前面是“一”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那

么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，?那么它通過非凍土地段的時

間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，?非凍土地段的路程為120(t-

0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？

思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師

歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

l(X)t+120(t-0.5)=100t+120t+120x(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120x(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60(3)-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用

屏幕)展示：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

特別地，+(x-3)與一(x—3)可以分別看作1與一1分別乘(x—3).

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+(x-3)=x—3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)

去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要

不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

二、范例學(xué)習(xí)

例1.化簡下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號

內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)

中一3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

6

例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速

度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2,學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=

船在靜水中行駛速度一水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50—a)

千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50—a)千米.?兩船從同一

洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過程按課本.

去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，?括號內(nèi)

每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2?與括號內(nèi)的各項相乘，然后再

去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.

三、鞏固練習(xí)

1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

2.計算：5xy2—[3xy2—(4xy2—2x2y)]+2x2y—xy2.[5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

四、課堂小結(jié)

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“一”號時，括號

連同括號前面的“一”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“一”變

“十”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿

漏乘某些項.

學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算。法則順口

溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“一”號，全變號。

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

板書設(shè)計：

《去括號》

1.去括號的法則：2.例：......例：........

學(xué)生練習(xí):

教學(xué)后記：

①通過回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過

實例，設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受。

②在總結(jié)出去括號法則后，又給出了一個順口溜，這是考慮到學(xué)生年齡小，順口溜更便

于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。

③安排了例1到例5的一個組題，進(jìn)行由淺入深、循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全

方位地掌握去括號法則另夕卜，還安排了某些變式訓(xùn)練，既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉去括號法則，

又訓(xùn)練了他們的逆向思維。

7

第7課時：整式的加減(4)

教學(xué)內(nèi)容：課本沒有“添括號”內(nèi)容，整式的加減過程中要用到。

教學(xué)目標(biāo)和要求:

1.使學(xué)生初步掌握添括號法則。

2.會運(yùn)用添括號法則進(jìn)行多項式變項。

3.理解“去括號”與“添括號”的辯證關(guān)系。

教學(xué)重點和難點：

重點：添括號法則；法則的應(yīng)用。

難點：添上“一”號和括號，括到括號里的各項全變號。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入:

練習(xí)：

(l)(2x—3y)+(5x+4y)；(2)(8a—7b)—(4a—5b)；

(3)。—(2a+b)+2(a—2b)；(4)3(5x+4)—(3x—5)；

(6)—5x2+(5x—8x2)—(―12X2+4X)+|；

(5)(8x—3y)—(4x+3y—z)+2z；

(7)2—(1+x)+(l+x+x2—x2)；(8)3/+/—(2a2—2a)+(3a—a2)；

(9)2?—3b+14a—(3a—b)]；(10)3b—2c—[—4a+(c+3b)]+c。

二、講授新課：

1.添括號的法則：

①觀察：分別把前面去括號的(1)、(2)兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個

等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？

符號均沒有變化符號均發(fā)生了變化隨著括號的添

加，括號內(nèi)各項

a+b+c=Q+(b+c).a-b-c=Q-(b+c).的符號有什么變

IfI1化規(guī)律？

②通過觀察與分析，可以得到添括號法則:

所添括號前面是號，括到括號里的各項都不變符號；

所添括號前面是“一”號，括到括號里的各項都改變符號。

2.例題：

例1：做一做：在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧?/p>

(l)x2—x+1=X2—()；(2)2x2—3x—1=2x2+()；

8

(3)(a—b)—(c—d)=a—()。(4)(a+b—c)(a—b+c)=[〃+()][a—()]

例2：用簡便方法計算：

(l)214a+47a+53a；(2)214〃-39。-61”.

解：(l)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314”。

(2)214a—39a—61a=214〃一(39〃+61a)=214a—100?=114〃。

例3：按要求，將多項式3a—2b+c添上括號：

(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；(2)把它放在前面帶有“一”號的括號里

此題是添括號法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出

3a—2b+c=+()=—()的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添“一”號和括號，括到括號

里的各項全變號。

解：3a—2b+c=+(3a—2b+c)=—(—3a

緊接著提問學(xué)生：如何檢查添括號對不對呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說出可有兩種

方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號法則檢查肯定學(xué)生的

回答，

并進(jìn)一步指出所謂用去括號法則檢查添括號，正如同用加法檢驗減法，用乘法檢驗除法一樣

例4：按下列要求，將多項式x3—5x2—4x+9的后兩項用()括起來：

⑴括號前面帶有“+”號；(2)括號前面帶有“一”號

解：(l)x3—5x2—4x+9=x3—5x2+(—4x+9)；

(2)x3—5x2—4x+9=x3—5x2—(4x—9)?

說明：

①解此題時，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x3—5x2—4x+9的后兩項是什么一是一4x、+9,要特

別注意每一項都包括前面的符號。

②再次強(qiáng)調(diào)添的是什么——是()及它前面的“+”或"一”。

例5：按要求將2x?+3x—6：

(1)寫成一個單項式與一個二項式的和；(2)寫成一個單項式與一個二項式的差?

此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)先討論1分鐘再舉手發(fā)言。通過此題

可滲透一題多解的立意。

解：⑴2x2+3x—6=2x2+(3x—6)=3x+(2x2—6)=—6+(2x2+3x)；

(2)2X2+3X-6=2x2-(-3x+6)=3x—(—2x2+6)=—6—(—2x2—3x)。

三、課堂小結(jié)：

1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到,

而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來整式的值不變。

2、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據(jù)。法則

順口溜：添括號，看符號：是“+”號，不變號；是“一”號，全變號。

板書設(shè)計：

添括號

1.添括號的法則：2.例：......例:

學(xué)生練習(xí):

教學(xué)后記：

①去括號和添括號是本章的難點，而添括號難于去括號，添“負(fù)號和括號“又難于添”正

號和括號”，因此，本章的最難點在于為了讓學(xué)生學(xué)起來更覺自然，降低難度，在引入部分，

仍然采用了“以舊弓I新”的辦法，通過等式的性質(zhì)，仿照去括號法則，歸納、概括出添括號法

則。

②為了讓學(xué)生充分地意識到，添的不僅僅是括號，還包括前面的正號或負(fù)號，因此，在

總結(jié)法則時，與課本略有不同：添上號和括號，括到括號里的各項都不變號；添上號

和括號，括到括號里的各項都改變符號。以更利于學(xué)生將括號及括號前的符號看成一個整體。

③在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識到，添括號和去括號是兩個相反的過程，因此可以用來互相

檢驗，就如同加法與減法，乘法與除法的關(guān)系一樣。這樣可使知識前后呼應(yīng)、渾然一體。

第8課時：整式的加減(5)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第68—70頁，2.2整式的加減：4.整式的加減。

教學(xué)目的和要求：

1.讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的

步驟進(jìn)行運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。

3.認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。

教學(xué)重點和難點：

重點：整式的加減。

難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.做一做。

某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了

四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？

②提問：以上答案進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？(讓學(xué)生自然地認(rèn)

2.練習(xí)：化簡：識到整式的化簡

之實質(zhì)上就是整式

的加減。.

10-------------------------/

(1)(x+y)一(2x—3y)⑵2(a?-2bj-3(2tz2+b2)

提問:以上化簡實際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？

(從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性，在通過復(fù)

習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)

二、講授新課：

1.整式的加減：教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)

不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總

結(jié)為：

(1)如果有括號，那么先去括號。(2)如果有同類項，再合并同

類項。

2.例題：

例1：求整式X?—7x—2與-2X2+4X—1的差。

解：原式=(X2—7x—2)—(―2x2+4x—1)=X2—7x—2+2x2—4x+l=3x2—1lx—1.)

(本例應(yīng)先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進(jìn)行整式的加減)

練習(xí)：一個多項式加上一5x2—4x—3與一X?—3x,求這個多項式。

例2：計算：-2y3+(3xy2—x?y)—2(xy2—y3)。

22

解：原式=—2y3+3xy2—x?y—2xy?+2y3)=xy—xyo

(本例讓學(xué)生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，有利于將新知

識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生更新)

例3：化簡求值：(2x3—xyz)—2(x3—y3+xyz)+(xyz—2y3),其中x=l,y=2,z=—3。

解：原式=2x3_xyz_2x3+2y3_2xyz+xyz_2y3=_2xyz。

當(dāng)x=l,y=2,z=—3時，原式=-2X1X2X(—3)=12。

(本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化

簡在求值的優(yōu)越性)

3.課堂練習(xí)：課本p70：1,2,3。

三、課堂小結(jié)：

1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。

2.整式的加減的一般步驟：

①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

3.求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。

4.數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。

四、課堂作業(yè)：課本p71—72：6,7,9。

板書設(shè)計：

《整式的加減》

1.整式的加減：2.例：....例：.........

學(xué)生練習(xí):

教學(xué)后記：

通過實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，去體會進(jìn)行整式的加減的必要性。通過“去

括號、合并同類項”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、

歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類

項。教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，

同時采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們的主觀

能動性，提高課堂教學(xué)效益。

第9課時：復(fù)習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第76頁，整式的加減單元復(fù)習(xí)。

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。

2.進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。

3.通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。

教學(xué)重點和難點：

重點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。

難點：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.主要概念：

(1)關(guān)于單項式，你都知道什么？

(2)關(guān)于多項式，你又知道什么？

引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項式的定義、單項式的系數(shù)、

次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降累排列等定義。

(3)什么叫整式？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：讓學(xué)生回顧總結(jié),

形成知識體系。

J單項式(定義系數(shù)次數(shù)

整式］多項式(項同類項次藪降幕排列)

2.主要法則：

①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則?分別如何敘述？

②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：

12

J去(添)括號

整式的加減[合并同類項。

二、講授新課：

1.例題：

例1:找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。

f+z,4xy,―,x2+x+-,0,-------2.01X105

3'。2xX2-2X

2

解：單項式有4xy,皇，0,m,-2.01X105；多項式有六匕；

2

整式有4xy,亨，0,m,-2.01x105,*+；+z。

此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項式、多項式、整式

的定義的理解。

例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab,-X2,lxy\士電。

53

解