2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學課件第2章2.31 單項式

2.3整式1.單項式課時導入知識講解隨堂小測小結1.理解單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2.會用單項式表示簡單的數(shù)量關系.復習回顧列代數(shù)式要注意什么？（1）審清題,弄懂術語；（2）抓住關鍵詞,弄清運算順序；（3）一般先讀的先寫；（4）用代數(shù)式表示應用問題時,還弄清題中的數(shù)量關系.列代數(shù)式：(1)若正方形的邊長為a，則這個正方形的面積是

；(2)若三角形的一邊長為a，這邊上的高為h，則這個三角形的面積為

；(3)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

；(4)小馨每月從零花錢中拿出x元錢捐給希望工程，一年下來小馨共捐款

元.a2ab

-m12x所列出的這些代數(shù)式有什么共同特點？a2ab

-m12x觀察列出的式子有什么共同特點?字母×字母a×a×a×b

-1×m12×x數(shù)字×字母數(shù)字×字母數(shù)字×字母×字母列出的代數(shù)式都是由數(shù)與字母的乘積組成的，這樣的代數(shù)式叫做單項式.知識點1單項式的概念

單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.1.“9”是不是單項式？“a”是不是單項式？思考3

.“4a2b2c2”是不是單項式？都不是單項式，單項式只含有乘積運算.是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.2.是不是單項式？“2x+1”和“a–b”是不是單項式？

注意在單項式中（1）只含乘法運算，不含加、減運算．（2）可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．（3）單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.（4）π是常數(shù)，不是字母.系數(shù)單項式中的數(shù)因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).知識點2單項式的系數(shù)和次數(shù)

mn的系數(shù)是_______；2πa的系數(shù)是_______；-3x的系數(shù)是_______；12π-3

單項式的系數(shù)要包括前面的符號；單項式的系數(shù)是1時，省略不寫；單項式的系數(shù)為-1時，只寫”-”號；π是數(shù)字不是字母，單項式有π時，系數(shù)包含π.單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù).注意五次單項式一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).

所有字母指數(shù)的和稱為次數(shù)mn的次數(shù)是_______；2πa的次數(shù)是_______；-3axy2的次數(shù)是_______；

2146單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，只需計算字母的指數(shù)和；單項式中字母的指數(shù)是1時，不能忽略不計；常數(shù)項的次數(shù)是0.注意例1判斷下列各代數(shù)式是不是單項式，如果不是，請說明理由；如果是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)：（1）x+1；（2）-a2b.

解：（1）x+1不是單項式，因為代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；（2）

是單項式，它的系數(shù)是-，次數(shù)是3.-a2b

1.下列各式是不是單項式？為什么？2.判斷下面各題是否正確？①-7xy2的系數(shù)是7；()④-a3的系數(shù)是－1；()②-x2y3與x3沒有系數(shù)；

()

⑤-32x2y3的次數(shù)是7；()③-ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

()⑥

πr2h的系數(shù)是4.()

×√××××3.單項式-xy2的系數(shù)是（

）A.-1B.1

C.2

D.34.單項式-23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A.-12,8

B.-8,5

C.2,8

D.-2,5AB5.已知單項式

和－22x2y2的次數(shù)相同，則m=________.

26.已知（m-3）xy|m|+1是關于x、y的五次單項式，則m的值是________.-37.分別寫出符合下列條件的單項式：（1）系數(shù)為3（寫一個即可）；（2）次數(shù)為2（寫一個即可）；（3）系數(shù)為-1，次數(shù)為3（寫一個即可）；（4）系數(shù)為-1，均只含字母a、b的所有五次單項式.3ab(答案不唯一)x2(答案不唯一)-x3(答案不唯一)-ab4，-a2b3，-a3b2，-a4b.定義:由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.系數(shù):單項式中的數(shù)因數(shù).次數(shù):一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和.1.單項式的識別.2.確定單項式的系數(shù)、次數(shù).3.利用單項式的相關概念求值.4.尋找規(guī)律求單項式.單項式應用小結單項式要注意什么？（1）單項式的系數(shù)包含符號，當系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫.（2）單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式.（3）單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是