實際問題與方程

實際問題與方程第5課時【重難點】并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。1、結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的

相遇問題。2、根據(jù)相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解

題方法的多樣化。3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性。學習目標列方程解決實際問題的步驟是什么？(1)找出未知數(shù)，用字母x表示；(2)分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，

列方程；(3)解方程并檢驗作答。行程問題中速度、時間和路程之間的關系是什么？速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間小林家和小云家相距km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云小林小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？我每分鐘騎250m。我每分鐘騎200m。從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？兩人在相距4.5km的路上相向而行。小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云km小林小林的路程200mkm250mkm小云的路程小林的路程+小云的路程=總路程你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？怎樣根據(jù)數(shù)量關系式列方程？小林的路程+小云的路程=總路程xx=x=xx=109：00過10分鐘就是9：10。解:設兩人x分鐘后相遇。答：兩人9：10可以相遇。方法1怎樣檢驗一下解答的是否正確？小林騎的路程＋小云騎的路程=×10×10==總路程檢驗：還有其他的解法嗎？本題有多組數(shù)量關系。①小林行的路程+小云行的路程=總路程②小林行的路程=總路程-小云行的路程③(小林的速度+小云的速度)×相遇時間=總路程④小林的速度+小云的速度=總路程÷相遇時間還有其他的解法嗎？（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程（）x=x=xx=109：00過10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設兩人x分鐘后相遇。方法2怎樣檢驗一下解答的是否正確？檢驗：兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝（0.25＋0.2）×10＝總路程你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關系。這里是用速度、時間和路程的數(shù)量關系來列方程。相遇問題的基本特征:兩個物體同時由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇。基本關系:相遇時間=總路程÷速度和兩地間的路程是455km。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？(練習十七第12題)解：乙車每小時行x千米。（68＋x）×3.5=455

238＋x=455

x=217x=62答：乙車每小時行62千米。1兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿，乙隊每天開鑿多少米？(練習十七第13題)解：設乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×25=67512.6＋x=27x答：乙隊每天開鑿米。2甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船。甲船每小時行，乙船每小時行多少千米？(練習十七第14題)解：設乙船每小時行x千米。（x-）×

18x-18x=612x答：乙船每小時行千米。3看圖列方程，并求出方程的解。(練習十七第15題)解:3x=100+x3x-x=100+x-x2x=100

x=504箱子里裝有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球。每次取出6個乒乓球和4個羽毛球,取了幾次以后,乒乓球沒有了,羽毛球還剩6個。一共取了幾次原來乒乓球和羽毛球各有多少個根據(jù)“相同數(shù)量”,可得到等量關系式：“乒乓球的數(shù)量=羽毛球的數(shù)量”再由取的次數(shù)是一樣的,可以設取的次數(shù)為x,乒乓球的個數(shù)為6x,羽毛球的個數(shù)為4x+6,得方程6x=4x+6。5解:設一共取了x次。6x=4x+66x-4x=4x+6-4x2x=6

x=3原來乒乓球有6×3=18(個)羽毛球有3×4+6=18(個)答:一共取了