人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)及其大小比較》有理數(shù)課件(第4課時(shí)有理數(shù)的大小比較)

1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較

第一章

有理數(shù)1.通過(guò)探究得出有理數(shù)大小的比較方法.2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.右圖是未來(lái)一周天氣預(yù)報(bào)圖，你能將這一周的每一天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小知識(shí)點(diǎn)1下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫，你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？武漢5℃北京-10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱-20℃

哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<解：【思考】這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來(lái)越大哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<

-20

-10

0

5

10

●●●●●記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-101234

5小

大【想一想】有沒(méi)有最大的有理數(shù)?有沒(méi)有最小的有理數(shù)?為什么?-5

-4-3

-2-1

01234

5●●●●例

在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接.解：-3，-5，4，0在數(shù)軸上表示如下圖所示，將它們按從小到大的順序排列為-5<-3<0<4素養(yǎng)考點(diǎn)1借助數(shù)軸比較數(shù)的大小

如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c，則它們的大小關(guān)系是(

)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>cD例如，1>0，0>-1，1>-1，-1>-2.【思考】對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類(lèi)數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大??？結(jié)論：(1)正數(shù)大于0，(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)之間，絕對(duì)值大的反而?。?fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小知識(shí)點(diǎn)2例

比較下列各數(shù)的大小.-(-3)＝3，-(+2)＝-2，(1)-(-3)和-(+2)；異號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的正負(fù).素養(yǎng)考點(diǎn)2利用比較有理數(shù)大小的法則比較有理數(shù)大小∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，解：先化簡(jiǎn)，∴3

>-2，即-(-3)>-(+2).解：兩個(gè)負(fù)數(shù)做比較，先求它們的絕對(duì)值.

同號(hào)兩數(shù)比較要考慮它們的絕對(duì)值.兩負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.(2)

和；解：先化簡(jiǎn),(3)

和-(-0.83).總結(jié)：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.下列判斷，正確的是(

)A．若a>b，則|a|>|b|B．若|a|>|b|，則a>bC．若a<b<0，則|a|<|b|

D．若a>b>0，則|a|>|b|D×如a=1，b=-2×如a=-3，b=2×如a=-3，b=-2√1.在有理數(shù)0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的數(shù)是(

)

A．0 B．-(-5)

C．-|+1000| D．|-(-3)|B基礎(chǔ)鞏固題____; (2)____;(3)____;(4)____.

2.比較下面各對(duì)數(shù)的大小：><><4.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列各式正確的是（

）A.a>0>-b

B.|b|>|a|C.|b|<1 D.|a|>|b|3.將下列這些數(shù)用“<”連接.0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.解：-|-5|<

-3

<0<-(-4)<|5|...-101baB下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽(yáng)安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃-52-3-14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“<”連接這些城市的最高氣溫．能力提升題畫(huà)出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫(huà)出-5，2，-3，-1，4所表示的點(diǎn)；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．分析：解：(1)如圖：-6-5-4-3-2-10123456-5-3-124(2)-5℃<-3℃<-1℃<2℃<4℃.如果a是有理數(shù)，試比較|a|與-2a的大?。治觯河捎诓荒艽_定a的正負(fù)，所以需分類(lèi)討論.解：

當(dāng)a>0時(shí)，|a|>0，-2a<0，所以|a|>-2a；

當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；

當(dāng)