2024年中考物理二輪復(fù)習(xí)：杠桿綜合難題選擇題（含答案）

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2024年物理中考二輪復(fù)習(xí)以題型精煉攻克難點(diǎn)亮點(diǎn)的60個(gè)小微專題

專題31杠桿綜合難題選擇題

1.（2023湖南常德）如圖所示是鍋爐保險(xiǎn)閥門(mén)的示意圖。當(dāng)閥門(mén)受到的蒸汽壓力超過(guò)其安全值時(shí)，閥門(mén)就

會(huì)被拉開(kāi)。如0B=2m,0A=0.5m,閥門(mén)的底面積S=2cm）鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)的安全值p=6X（杠桿的重力,

5

摩擦均不計(jì)，p0=lX10Pa）,則B所掛重物的重力是（）

A.20NB.25NC.30ND.120N

【答案】B

【解析】氣體產(chǎn)生的向上的力

Fi=pS=6X105PaX2X10-4m2=120N

大氣產(chǎn)生的向下的壓力為

542

F2=p0S=lX10PaX2X10-m=20N

閥門(mén)受到向上的力為

F=Fi-F2=120N-20N=100N

根據(jù)杠桿的平衡條件可知

FXOA=GXOB

物體的重力

「FxOA100Nx0.5m

G------------------二--------------------------------25N故選B。

OB2m

2.如圖，輕質(zhì)杠桿0A中點(diǎn)懸掛一個(gè)重力為40N的物體,在A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平

衡，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）

A.杠桿處于水平位置平衡時(shí)拉力F的大小為80N

B.此杠桿為費(fèi)力杠桿

C.使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力是物體對(duì)杠桿的拉力

D.將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過(guò)程中，力F將增大

【答案】C

【詳解】A.由杠桿平衡條件可知

即

解得尸=20N。因此杠桿處于水平位置平衡時(shí)拉力F的大小為20N,故A錯(cuò)誤;

B.因F<G,故此杠桿為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；

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C.由圖可知，拉力F使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體對(duì)杠桿的拉力使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C正確；

D.杠桿從A位置勻速提升到B位置，如下圖所示：

杠桿在B位置，04為動(dòng)力臂，0L為阻力臂，阻力不變?yōu)镚,因?yàn)?/p>

△OC'D^>AOA,B

所以

OC':0A'=0D:0B=l:2

因?yàn)楦軛U平衡，所以

F'XOA'=GXOC,

則

由此可知，當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過(guò)程中，力F的大小不變，故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2023四川自貢）桿秤是一種中國(guó)傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國(guó)人民的智慧。如圖所示，0為桿秤提紐，

0A=8cm,秤蛇質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤坨時(shí)，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚(yú)，當(dāng)秤蛇置于B點(diǎn)

時(shí)，桿秤再次水平平衡，此時(shí)測(cè)得OB=32cm,則魚(yú)的質(zhì)量為（）

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【答案】B

【解析】桿秤是一只杠桿，。是支點(diǎn)，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得

G魚(yú).0A=G秤坨?0B

則魚(yú)受到的重力

魚(yú)的質(zhì)量為

故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。

4.如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB:0B=4:l,A端掛著重為300N的物體G,為了使木桿保持水

平位置平衡，且物體G對(duì)水平地面的壓力為100N,需要在B點(diǎn)施加豎直向下的力的大小為（）

A.400NB.600NC.800ND.1200N

【答案】C

【解析】由題可知，A端繩子所受的拉力為

根據(jù)杠桿平衡原理，有

代入數(shù)據(jù)解得

故ABD錯(cuò)誤，C正確。

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5.小明用獨(dú)輪車(chē)搬運(yùn)磚頭，車(chē)箱和磚頭的總質(zhì)量是120kg,獨(dú)輪車(chē)的有關(guān)尺寸如圖所示。推車(chē)時(shí)，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.獨(dú)輪車(chē)是省力杠桿B.動(dòng)力臂是0.7m

C.阻力臂是0.3mD.人手豎直向上的力F的大小是1500N

【答案】AC

【解析】A.由圖可知，獨(dú)輪車(chē)在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；故A正確；

BC.支點(diǎn)在車(chē)輪的軸上，力F為動(dòng)力，所以動(dòng)力臂的長(zhǎng)度為1m,阻力是G,阻力臂的長(zhǎng)度為0.3m,故B錯(cuò)

誤，C正確；

D.磚頭及車(chē)廂的總重

G=mg=120kgX10N/kg=1200N

由杠桿平衡條件FL=F/2可知，人手豎直向上的力

Gl,1200Nx0.3m

F=—=-----:-------=360N

Z11m

故D錯(cuò)誤。

6.手提重物（如圖甲所示）可以簡(jiǎn)化為左端掛一重物可繞支點(diǎn)0自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿（如圖乙所示），杠

桿在水平位置平衡時(shí)，在A點(diǎn)施加的豎直向上的拉力為150N。若保持拉力的方向不變，將拉力從A點(diǎn)向左

移動(dòng)一段距離，杠桿平衡時(shí)，拉力為120N；將拉力從A點(diǎn)向右移動(dòng)相等的距離，杠桿平衡時(shí)，拉力為（）

A.160NB.180NC.200ND.250N

【答案】C

【詳解】假設(shè)重物的重力的力臂為L(zhǎng),根據(jù)杠桿平衡條件可得

代入數(shù)據(jù)可得

GxL=150NxOA①

將拉力從A點(diǎn)向左移動(dòng)一段距離1,杠桿平衡時(shí)，有

GxL=120Nx（OA+Z）②

①②聯(lián)立可得

l^-OA

4③

將拉力從A點(diǎn)向右移動(dòng)相等的距離，杠桿平衡時(shí)，有

GxL=F'x(OA-l)④

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①③④聯(lián)立可得k=200N。故C符合題意，ABD不符合題意。

故選Co

7.如圖所示，輕質(zhì)杠桿0B可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，0A=AB。在A點(diǎn)懸掛物體，在B點(diǎn)豎直向上拉動(dòng)杠桿使其始終

保持水平平衡，拉力為F。下列說(shuō)法正確的是（）

A.F的大小為物重的2倍

B.物重增加5N,F的大小也增加5N

C.物體懸掛點(diǎn)右移，拉力F會(huì)增大

D.將F改為沿圖中虛線方向，拉力F會(huì)減小

【答案】C

【解析】A.由圖可知，0A=AB,阻力的力臂為動(dòng)力力臂的一半，根據(jù)杠桿的平衡條件FX0B=GX0A可知,

拉力F的大小為物重的二分之一，故A錯(cuò)誤；

B.若物重增加5N,根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)的變化量為5NX1/2=2.5N,故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)懸掛點(diǎn)右移時(shí)，動(dòng)力臂、阻力不變，阻力臂變大，則動(dòng)力F將變大，故C正確；

D.保持杠桿在水平位置平衡，將拉力F轉(zhuǎn)至虛線位置時(shí)，拉力的力臂變小，因?yàn)樽枇εc阻力臂不變，由杠

桿的平衡條件可知，拉力變大，故D錯(cuò)誤。故選：C。

8.如圖所示，杠桿0BA可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OB=2BA,在B點(diǎn)懸掛一個(gè)10N的重物G,在A點(diǎn)施

加豎直向上的動(dòng)力可使杠桿0BA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計(jì)），下列說(shuō)法正確的是（）

A.在A點(diǎn)施加豎直向上的力耳時(shí)，該杠桿是費(fèi)力杠桿

B.作用在A點(diǎn)的力耳的大小為5N

C.如果重物的懸掛點(diǎn)B向。點(diǎn)移動(dòng)，要使杠桿水平平衡，耳應(yīng)變小

D.若將作用于A點(diǎn)的力耳變?yōu)閳D中尸2,要使杠桿水平平衡，F(xiàn)?應(yīng)小于耳

【答案】C

【詳解】A.在A點(diǎn)施加豎直向上的力件時(shí)，動(dòng)力臂是0A,阻力臂是0B,動(dòng)力臂大于阻力臂，該杠桿是省

力杠桿，故A錯(cuò)誤；

B.由杠桿的平衡條件可知

FiX0A=GX0B

且

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0A=0B+BA=3BA

則有

FiX3BA=GX2BA

解得

故B錯(cuò)誤；

C.如果重物的懸掛點(diǎn)B向0點(diǎn)移動(dòng)，則0B變小，由

FiXOA=GXOB

可知，0A與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小，故C正確；

D.將作用于A點(diǎn)的力件變?yōu)閳D中F”動(dòng)力臂會(huì)變小，由杠桿的平衡條件可知，在0B與G不變情況下，F(xiàn)2

應(yīng)大于F”故D錯(cuò)誤。

9.（2023無(wú)錫）如圖所示，是《天工開(kāi)物》中記載的我國(guó)傳統(tǒng)提水工具“桔棒”，用繩子系住一根直的硬

棒的0點(diǎn)作為支點(diǎn)，A端掛有重為40N的石塊，B端掛有重為20N的空桶，0A長(zhǎng)為1.2m,0B長(zhǎng)為0.6m。使

用時(shí)，人向下拉繩放下空桶，裝滿重為100N的水后向上拉繩緩慢將桶提起。硬棒質(zhì)量忽略不計(jì)，下列說(shuō)法

中正確的是（）

A.向下拉繩放下空桶時(shí)桔棒為省力杠桿

B.向下拉繩放下空桶時(shí)拉力為20N

C.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)桔棒為費(fèi)力杠桿

D.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)拉力為40N

【答案】D

【解析】A.向下拉繩放下空桶時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故A錯(cuò)誤；

B.向下拉繩放下空桶時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知

G有?0A=（G桶+F）?0B

即40NX1.2m=（20N+F）X0.6m

解之可得：F=60N,故B錯(cuò)誤；

C.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C錯(cuò)誤；

D.向上拉繩提起裝滿水的桶時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：

G5-0A=（G楠+G水-F'）?0B

即40NX1.2m=（20N+100N-F'）X0.6m

解得F'=40N,故D正確。故選D。

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10.如圖所示，一均勻杠桿可以繞中點(diǎn)。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿上垂直粘有A、B兩根粗細(xì)相同的蠟燭且剛好在水

平位置平衡，兩蠟燭所處位置到0點(diǎn)的水平距離L?=21B。，現(xiàn)同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，經(jīng)時(shí)間t,它們減少了相等的

質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是（

A.點(diǎn)燃前A、B蠟燭重力之比為1：2

B.經(jīng)時(shí)間t,杠桿右端下沉

C.經(jīng)時(shí)間t,杠桿左端下沉

D.經(jīng)時(shí)間t,杠桿繼續(xù)保持水平平衡

【答案】AB

【解析】A.點(diǎn)燃前A、B蠟燭前，杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知

GA1AO=GB1BO

變形得

故A正確;

BCD.經(jīng)時(shí)間t,蠟燭燃燒后減小的重力AG相同，則支點(diǎn)左邊力與力臂的乘積為

(G「AG)1AO=GA1AO_&GLAO

支點(diǎn)右邊力與力臂的乘積為

(GB_AG)1BO=GB1B。-AGIBO

由于IAO十IBO,所以

AG1AO>AG1B?,GA1AO=GB1BO

則有

GAIAO-△GLAO<GBIBO-△GIBO

所以杠桿右端下沉，故B正確，CD錯(cuò)誤。故選AB。

11.（2023四川自貢）桿秤是一種中國(guó)傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國(guó)人民的智慧。如圖所示，。為桿秤提

紐，0A=8cm,秤坨質(zhì)量m=0.2kg,不掛重物和秤坨時(shí)，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚(yú)，當(dāng)秤坨置于

B點(diǎn)時(shí)，桿秤再次水平平衡，此時(shí)測(cè)得0B=32cm,則魚(yú)的質(zhì)量為（）

A.1.0kgB.0.8kgC.0.6kgD.0.4kg

【答案】B

【解析】桿秤是一只杠桿，0是支點(diǎn)，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得

G盤(pán)"OA=G秤砧>0B

則魚(yú)受到的重力

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魚(yú)的質(zhì)量為

故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。

12.如圖為工地搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車(chē)，人抬起車(chē)把時(shí)，車(chē)體可以看成個(gè)杠桿，關(guān)于這個(gè)杠桿下列說(shuō)法正確的

是（）

A.手握的位置靠近把手末端時(shí)更費(fèi)力

B.磚頭的位置遠(yuǎn)離車(chē)輪時(shí)抬起更省力

C.輪子的中心是杠桿的支點(diǎn)

D.圖中拉力F大于重力G

【答案】C

【解析】A.手握的位置靠近把手末端時(shí)，動(dòng)力臂更長(zhǎng)，則更省力，故A錯(cuò)誤；

B.磚頭的位置遠(yuǎn)離車(chē)輪時(shí)，重力的阻力臂變大，故抬起更費(fèi)力，故B錯(cuò)誤；

C.工地搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車(chē)工作時(shí)，車(chē)輪中心是支點(diǎn)，故C正確；

D.根據(jù)杠桿平衡條件，拉力力臂大于阻力力臂，故圖中拉力F小于重力G,故D錯(cuò)誤。

13.（2023北京）如圖是小強(qiáng)利用器械進(jìn)行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點(diǎn)0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，

0A:0B=3:2,在桿A端用細(xì)繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1,桿AB在水平位置平

衡，此時(shí)他對(duì)水平地面的壓力為鼻。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端

點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在0點(diǎn)，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，止匕時(shí)，

他對(duì)水平地面的壓力為Fs,壓強(qiáng)為p。已知小強(qiáng)重為650N,兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2,不計(jì)桿

重與繩重，下列判斷正確的是（）

A.Fi為200NB.F?為1100N

C.Fs為830ND.p為H750Pa

【答案】C

【解析】A.已知0A：0B=3：2,根據(jù)杠桿平衡條件F1=FL得

FiXOB=GXOA

即

故A錯(cuò)誤；

B.他對(duì)水平地面的壓力為

F2=G人-Fi=650N-450N=200N

故B錯(cuò)誤;

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C.將固定點(diǎn)移動(dòng)到A端，桿AB可繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，配重懸掛在0點(diǎn)，在B端施加豎直方向的

力，使桿AB在水平位置再次平衡，小強(qiáng)對(duì)B端施加力的方向應(yīng)豎直向上，該力大小

根據(jù)力的作用是相互的，則此時(shí)B端對(duì)小強(qiáng)施加力的方向豎直向下，該力大小

F4-FF180N

他對(duì)水平地面的壓力

F3=G人+F4'=650N+180N=830N

故C正確：

D.此時(shí)他對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

故D錯(cuò)誤。故選C。

14.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，某同學(xué)在杠桿的左端掛一重為G的物塊，在A端施加一個(gè)始終豎

直向下的力F,將重物慢慢提升到一定高度，使杠桿處于圖示的位置靜止。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.此時(shí)杠桿是平衡的

B.此時(shí)該杠桿是省力杠桿

C.此時(shí)GXOBWFXOA

D.要使A端的力最小，則F的方向應(yīng)垂直0A向下

【答案】C

【解析】A.杠桿處于圖示的位置靜止，此時(shí)杠桿是平衡的，故A正確，不符合題意；

B.如下圖所示，此時(shí)該杠桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，故此時(shí)是省力杠桿

故B正確，不符合題意；

C.此時(shí)杠桿平衡，由杠桿平衡條件得GXL=FXL,由兩個(gè)直角三角形相似得

所以此時(shí)GXOB=FXOA

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.要使A端的力最小，需要?jiǎng)恿Ρ圩铋L(zhǎng)，即動(dòng)力臂為0A時(shí)，動(dòng)力最小，則F的方向應(yīng)垂直0A向下，故D

正確，不符合題意。故選C。

15.已知P鐵=7.9X101g/m3,P?=2.7X103kg/m3,如圖所示，A端掛的實(shí)心鐵塊，B端掛的實(shí)心鋁塊，兩金

屬塊均浸沒(méi)在水中，等臂杠桿平衡，若將兩個(gè)盛水杯撤去，則（）

A.A端向下，B端向上B.A端向上，B端向下

C.A端向下，B端向下D.A端向上，B端向上

【答案】B

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【解析】?jī)蓚€(gè)盛水杯不撤去，等臂杠桿平衡。

設(shè)A端受到向下的拉力為FA、B端受到向下的拉力為FB

根據(jù)杠桿平衡條件有FAOA=FBOB

由于OA=OB,所以FA=FB

根據(jù)浮力公式得到

FA=G鐵-P水gV鐵=P鐵gV鐵-P水gV鐵=(P鐵-P水)gV鐵

FB=Gg-p水gV鋁=6鋁-p水gV鋁=(p鋁-p水)gV鋁

V軼/V鎧=(P—PTK)/(Psi-p；t；)=(2.7X10‘一p水)/(7.9X10'—p水)

所以V帙<v毋

若將兩個(gè)盛水杯撤去，

設(shè)A端受到向下的拉力為FAA,B端受到向下的拉力為FBB

3

FAA=P鐵V鐵g=7.9X10V鐵g

FBB=P?；V鋁g=2.7X10%鋁g

33

FAA/FBB=7.9X10Vsg/2.7X10V?g

=(7.9X1072.7X103)X[(2.7X10-P*)/(7.9X10-P*)]

=(7.9/2.7)X