2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2數(shù)軸

七上數(shù)學(xué)HDSD第1章

有理數(shù)1.2

數(shù)軸1.通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能正確畫出數(shù)軸.2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?﹢5℃0℃-10℃零上5℃零下10℃課堂導(dǎo)入問題

溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?①刻度是均勻的，相鄰刻度間的距離相等；③有一點(diǎn)表示0℃；

④0℃以上的刻度表示零上溫度，0℃以下的刻度表示零下溫度，即刻度表示溫度有方向性.②刻度都標(biāo)在一條直線上，刻度數(shù)對(duì)應(yīng)有理數(shù)；課堂導(dǎo)入問題

如果我們把溫度計(jì)放平，看看像什么？像一條直線，直線上有正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù).能否用一條直線來(lái)代替溫度計(jì)表示有理數(shù)呢?新知探究在一條水平直線上取一點(diǎn)(稱為原點(diǎn))表示0，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定這條直線上向右的方向?yàn)檎较?，那么相反方向就是?fù)方向.原點(diǎn)右邊的點(diǎn)可以表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)可以表示負(fù)數(shù).這樣，所有有理數(shù)就都可以用直線上的點(diǎn)表示了.知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

0原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．要點(diǎn)精析：(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無(wú)限延伸．(2)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可．(3)原點(diǎn)的選定、正方向的選取、單位長(zhǎng)度的確定都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時(shí)，可靈活選定原點(diǎn)的位置和單位長(zhǎng)度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動(dòng)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

2.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度應(yīng)統(tǒng)一；五標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

01234-4-3-2-1易錯(cuò)警示：在畫數(shù)軸時(shí)常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點(diǎn)；(3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序不對(duì)．新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

例1

圖中是數(shù)軸的是()解析：A中沒有正方向，B中原點(diǎn)左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯(cuò)誤，C中單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一．D新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

練一練1.下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)ACBD新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

D2.下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A．在數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的B．在數(shù)軸上，可以不確定正方向C．在數(shù)軸上，確定單位長(zhǎng)度時(shí)可根據(jù)需要任意選取D．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線新知探究知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念

B新知探究在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示.知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

01234-4-3-2-1用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？

.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

012345-1-2-3-4-1.50.5...用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的一般步驟：(1)畫數(shù)軸;(2)標(biāo)對(duì)應(yīng)點(diǎn):在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上實(shí)心小圓點(diǎn);(3)標(biāo)數(shù):在實(shí)心小圓點(diǎn)上標(biāo)出數(shù)字.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

解：點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C表示0，點(diǎn)D表示-1.0123-1-2ABCD....例2

（1）下圖數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?新知探究知識(shí)點(diǎn)2 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

（2）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

在小學(xué)里，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如，1與-2哪個(gè)大？-1與0哪個(gè)大？-3與-4哪個(gè)大？新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

例3畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：解：如圖所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5......

新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

新知探究知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

將例3中各數(shù)用“<”

連接起來(lái)為

觀察它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)?新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？012345-1-2-3-4-5越來(lái)越大在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.有理數(shù)大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．法則的優(yōu)缺點(diǎn)：(1)優(yōu)點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相比較時(shí)，可依據(jù)法則直接比較，不需要借助數(shù)軸．(2)缺點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，法則無(wú)法解決，只有利用數(shù)軸比較．新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用法則比較有理數(shù)的大小

例4

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：

3，0，，-4．解：容易知道在數(shù)軸上畫出表示這些數(shù)的點(diǎn)，再比較大小，結(jié)果怎樣？＜3,再由比較法則，得新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

例5

將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：

新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

解：如圖所示．

例6

不小于﹣4的負(fù)整數(shù)有()A.5個(gè)B.4個(gè)

C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)解析：畫出數(shù)軸，通過觀察數(shù)軸可知，在表示﹣4的點(diǎn)的右側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)中負(fù)整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，包括﹣4本身共有4個(gè)．B新知探究知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

練一練1.數(shù)軸上點(diǎn)A，B的位置如圖所示，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a、b，則a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．2.(隨州中考)在﹣1，﹣2，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A．﹣1B．﹣2

C．0

D．1新知探究知識(shí)點(diǎn)3利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

＜B4(呼和浩特中考)以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是()A．﹣3℃B．15℃

C．﹣10℃D．﹣1℃3.(雅安中考)下列各數(shù)中最小的是(

)A．﹣5B．﹣4C．3D．4新知探究知識(shí)點(diǎn)2 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

AC隨堂練習(xí)1.圖中能正確表示數(shù)軸的有()A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B隨堂練習(xí)

解：如圖所示.01234-4-3-2-1

-1.52.5隨堂練習(xí)3.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來(lái).解：如圖所示.012345-1-2-3-4-5..1.5