小學三年級下學期數(shù)學《先求單一量的問題解決》教學設計

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級三年級學期第二學期課題先求單一量的問題解決（第一單元第2節(jié)問題解決第二課時）教科書書名：義務教育教科書出版社：西南大學出版社出版日期：教學目標1.理解數(shù)量關系，掌握先求一份數(shù)再求幾份數(shù)或份數(shù)的解題方法，能夠選擇恰當信息解決相關問題。2.在探究解決問題的過程中，體驗解決問題策略的多樣化，感受掌握畫圖、運算等解決問題的策略。3.運用數(shù)學知識解決生活問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的價值。教學重難點教學重點：理解數(shù)量關系；借助圖示理解和分析數(shù)量關系。教學難點：建構用乘除兩步計算（先求單一量）解決問題的數(shù)學模型。教學過程一、定向導入師：嗨，同學們好。上一節(jié)課一起探究了“問題解決”的基本步驟（1.找出已知信息和問題，2.分析數(shù)量關系，3.列式解答4.檢驗并寫出答案）。你能按照這樣的步驟，解決下面的問題嗎？1.媽媽買了6個碗用了36元，買一個碗需要多少元？（請同學們思考解答。）（生1）我是這樣想的：6個碗用了36元，算一個碗需要多少錢，就需要把36平均分成6份。因此，用36÷6=6（元）。答：買一個碗需要6元錢。師：你們是這樣做的嗎？很好，請看第2題。2.媽媽買一個碗需要6元，買10個碗需要多少元？（請同學們思考解答。）（生2）我是這樣想的：1個碗6元錢，10個碗需要多少元錢？就是求10個6相加是多少？因此，用10×6=60（元）。答：買10個碗需要60元錢。（你們都是這樣做的嗎？真棒，接下來，請看例題。）二、新知探究例2：3箱共有36瓶礦泉水，24箱共有多少瓶礦泉水？師：從題中知道了哪些已知信息？（生3）：3箱、36瓶、24箱師：要求的問題是什么？（生4）：24箱共有多少瓶礦泉水？師：有沒有隱藏的信息？（生5）：隱藏著1箱有幾瓶礦泉水？師：我們已經(jīng)找出題中的已知信息和問題，接下來同學先按下暫停鍵，獨立思考后，再嘗試解答。（一）交流展示，明晰思維過渡語：同學們完成了吧，我們一起來交流交流。①示意圖（生6）我是這樣想的：在已知信息中，3箱共有36瓶礦泉水，那么我就可以用除法先算出1箱有幾瓶，列式是：36÷3=12（瓶）。知道了1箱有多少瓶后，再用乘法計算24箱有多少瓶礦泉水？列式是：12×24=288（瓶），答：24箱共有288瓶礦泉水。（這位同學是從分析已知信息入手，解答了這道題？你們還有不一樣想法嗎？）②線段圖（生7）我是從分析問題入手，要求24箱礦泉水有多少瓶？我就畫這樣的線段圖：這樣的每一段就表示一箱，要計算24箱有多少瓶，就必須要知道1箱有多少瓶？再根據(jù)已知信息中，3箱共有36瓶礦泉水，我再用這樣的線段圖來表示，這樣就可以用除法算出1箱有多少瓶礦泉水。算式是：36÷3=12（瓶）。然后，再用乘法計算24箱有多少瓶礦泉水？算式是：12×24=288（瓶）。答：24箱共有288瓶礦泉水。（這位同學從問題入手，并借助線段圖，也解答出這道題，還有不一樣想法嗎？）箱數(shù)3箱24箱瓶數(shù)36瓶？瓶③表格（生8）我是這樣想的：我把已知信息寫出來進行對比：3箱、36瓶、24箱……這里面的24箱是3箱的8倍。如果把3箱看成1組，24箱里面就可以分成8組3箱，算式：24÷3=8。再算8組3箱是多少瓶？就計算8個36相加是多少，算式：36×8=288（瓶），答：24箱共有288瓶礦泉水。（二）方法優(yōu)化，體會關鍵剛才三位同學展示了三種不同的解題思路，我們一起來看看吧。前面兩種解題思路，不論從分析已知信息入手，還是從分析問題入手，都是先計算1箱礦泉水有多少瓶？再算出24箱有多少瓶？而第三種思路：24箱數(shù)量恰好是3箱的整倍數(shù)，就可以這樣解決，但如果不是整倍數(shù)就不好用了。而先求1箱的解題思路，不管是不是整倍數(shù)都能用。我們再來看看這兩種思路，它們都是：先抓住問題的關鍵，也就是先算用除法算出1箱，就可以再用乘法算24箱了，這里的1箱就是這道問題的關鍵。知道了1箱除了可以算出24箱，還可以算多少箱呢？50箱、100箱……也就是知道了“1”，可以算出“多”。“1”就是每份數(shù)，也可以把這每份數(shù)叫做“單一量”。多就是總數(shù)，也可以叫做“總量”。有了每份數(shù)和總數(shù)，他們之間的關系，我們就用每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)來表示。三、構建模型過渡語：你能解答下面的題并找到解題的關鍵嗎？1.3只兔子賣了81元，按這樣算，56只兔子能賣多少元？師：請同學們按下暫停鍵，在本子上寫寫吧。（生9）我是這樣做的：先根據(jù)3只兔子賣了81元，就可以用除法計算出1只兔子多少錢。算式是：81÷3=27（元）。再用乘法算出56只兔子多少錢？算式是：27×56=1512（元）。答：56只兔子能賣1512元。（同學們，你們是這樣做的嗎？）這道題的關鍵是什么呢？對就是（1個只兔子多少錢）這里的每份數(shù)就可以叫做單價，多就是總價，根據(jù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，那么單價×數(shù)量=總價。師：那這題又怎么做呢？2.一輛汽車3小時行195千米，照這樣的速度，8小時能行多少千米？師：請同學們按下暫停鍵，在本子上寫寫吧。（生10）我是這樣做的：先根據(jù)一輛汽車3小時行195千米，就可以用除法算出汽車每小時行多少千米？算式是：195÷3=65（千米）。再用乘法計算8小時行多少千米？算式是：65×8=520（千米）。答：8小時能行520千米。（哪些同學又做對了呢？）那這道題的關鍵又是什么呢？對，1小時行多少千米？這里的每份數(shù)就可以叫做速度，多就是路程，根據(jù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)，那么：速度×時間=路程。同學們，這里的1只兔子的價格、汽車1小時行的路程，還有例題里計算的1箱礦泉水有多少瓶？都是算的其中的一份，我們叫做“單一量”。在這幾道題中我們都是先用除法算“單一量”，算完之后我們再用乘法算的“總量”，也就是說在解決這樣的問題時“先求單一量，