2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 二元一次方程組6.2 二元一次方程組的解法 1用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法1用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組說(shuō)課稿（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章，二元一次方程組6.2節(jié)，主要內(nèi)容是用代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。具體包括以下幾個(gè)方面：

1.理解代入法的概念和作用，掌握代入法解二元一次方程組的步驟。

2.能夠正確列出方程組，并運(yùn)用代入法解出未知數(shù)的值。

3.能夠解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用代入法求解二元一次方程組的解。

在本節(jié)課中，我們將通過(guò)講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握代入法解二元一次方程組的基本方法，并能夠應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個(gè)方面：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過(guò)代入法解二元一次方程組的過(guò)程，培養(yǎng)其邏輯推理能力，理解并掌握代入法的原理和步驟。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并運(yùn)用代入法求解，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模的能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)解決二元一次方程組問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練運(yùn)用代入法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握代入法解有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組的方法。具體包括：

-理解代入法的概念和作用，能夠運(yùn)用代入法解二元一次方程組。

-掌握代入法解二元一次方程組的步驟，包括選擇一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，將其表示為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，代入另一個(gè)方程中求解。

-能夠解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用代入法求解二元一次方程組的解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是讓學(xué)生能夠正確列出方程組，并運(yùn)用代入法解出未知數(shù)的值。具體包括：

-理解方程組的含義，能夠正確列出含有有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。

-在解方程組時(shí)，能夠正確選擇一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，并將其表示為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)。

-在代入另一個(gè)方程中求解時(shí)，能夠正確處理變量的代入和求解過(guò)程，避免出錯(cuò)。

以實(shí)際問(wèn)題為例，假設(shè)有一個(gè)問(wèn)題涉及到兩個(gè)未知數(shù)x和y，根據(jù)問(wèn)題的條件可以列出兩個(gè)方程組成的方程組。例如：

方程1：x+y=7

方程2：2x-y=3

學(xué)生需要能夠理解這個(gè)方程組的含義，并正確列出。接著，學(xué)生需要選擇一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，例如選擇方程1中的y，將其表示為x的函數(shù)，即y=7-x。然后，學(xué)生將這個(gè)表達(dá)式代入另一個(gè)方程2中，即2x-(7-x)=3。學(xué)生需要正確處理這個(gè)代入過(guò)程，并解出未知數(shù)x的值。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章的相關(guān)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀地展示二元一次方程組的概念和代入法的解題步驟，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，可以布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流討論；同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便于學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：教師通過(guò)展示一幅簡(jiǎn)單的二元一次方程組圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出問(wèn)題：“你們能從這個(gè)圖片中找出二元一次方程組嗎？”

學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“那么，我們?nèi)绾谓鉀Q這個(gè)方程組呢？今天我們將學(xué)習(xí)一種新的方法——代入法?！?/p>

通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，講解代入法的概念、步驟和運(yùn)用。具體內(nèi)容包括：

1)代入法的定義和作用；

2)代入法解二元一次方程組的步驟；

3)代入法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

通過(guò)講解，確保學(xué)生理解和掌握代入法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師提出練習(xí)題目，讓學(xué)生運(yùn)用代入法解決二元一次方程組問(wèn)題。題目設(shè)置從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步提升學(xué)生的解題能力。

練習(xí)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生相互討論，共同解決問(wèn)題。同時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同問(wèn)題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

4.課堂提問(wèn)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生：“你們誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一下代入法的步驟？”、“你們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，遇到了哪些困難？”

學(xué)生回答后，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和解答。通過(guò)課堂提問(wèn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)代入法的理解和掌握程度。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

教師提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用代入法解決。問(wèn)題設(shè)置具有挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。教師巡回指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同問(wèn)題進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和感受。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程遵循實(shí)際學(xué)情，緊扣重難點(diǎn)，充分體現(xiàn)師生互動(dòng)、教學(xué)創(chuàng)新和核心素養(yǎng)能力的拓展?？倳r(shí)長(zhǎng)不超過(guò)45分鐘。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學(xué)思維與方法》中的“二元一次方程組的解法”章節(jié)，深入探討了代入法、消元法等多種解二元一次方程組的方法，并對(duì)各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。

-《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解》中關(guān)于二元一次方程組的題目和解答，可以幫助學(xué)生提高解題技巧，加深對(duì)二元一次方程組的理解。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-讓學(xué)生利用課后時(shí)間，通過(guò)閱讀拓展閱讀材料，進(jìn)一步深入理解二元一次方程組的解法，并嘗試解決更多相關(guān)問(wèn)題。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討二元一次方程組的解法，分享解題心得和經(jīng)驗(yàn)。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，尋找更多關(guān)于二元一次方程組的學(xué)習(xí)資料和解題方法。內(nèi)容邏輯關(guān)系①代入法的定義與作用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代入法是解二元一次方程組的一種方法，通過(guò)將一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)表示為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，然后代入另一個(gè)方程中求解。

-關(guān)鍵詞：代入法、二元一次方程組、未知數(shù)、函數(shù)、求解。

-邏輯關(guān)系：首先引入代入法的概念，然后解釋其在解二元一次方程組中的作用。

②代入法解二元一次方程組的步驟

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代入法解二元一次方程組的步驟包括選擇一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)，將其表示為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)，代入另一個(gè)方程中求解，最后確定未知數(shù)的值。

-關(guān)鍵詞：步驟、選擇、表示、代入、求解、確定。

-邏輯關(guān)系：首先闡述選擇方程的步驟，然后說(shuō)明如何將未知數(shù)表示為函數(shù)，接著介紹代入方程中求解的方法，最后強(qiáng)調(diào)確定未知數(shù)值的重要性。

③代入法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：代入法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，然后運(yùn)用代入法求解，得到問(wèn)題的解答。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、轉(zhuǎn)化、二元一次方程組、運(yùn)用、求解、解答。

-邏輯關(guān)系：首先引導(dǎo)學(xué)生理解實(shí)際問(wèn)題，然后展示如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，接著運(yùn)用代入法求解，并得到問(wèn)題的解答。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.代入法的定義與作用

-代入法：解二元一次方程組的方法

-作用：簡(jiǎn)化解題步驟，求解未知數(shù)的值

2.代入法解二元一次方程組的步驟

-選擇方程：選擇一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)

-表示為函數(shù)：將其表示為另一個(gè)未知數(shù)的函數(shù)

-代入方程：代入另一個(gè)方程中求解

-確定未知數(shù)：確定未知數(shù)的值

3.代入法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-理解實(shí)際問(wèn)題：理解問(wèn)題的條件和關(guān)系

-轉(zhuǎn)化方程組：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組

-運(yùn)用代入法：運(yùn)用代入法求解方程組

-得到解答：得到問(wèn)題的解答課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)代入法概念、步驟及應(yīng)用的理解情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑并進(jìn)行解答。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考過(guò)程和合作表現(xiàn)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維能力。

-測(cè)試：設(shè)計(jì)相關(guān)的測(cè)試題目，檢測(cè)學(xué)生對(duì)二元一次方程組解法的掌握程度，分析學(xué)生的解題思路和技巧。

-反饋：根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)講解和輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致、全面的批改，注意學(xué)生的解題思路、方法和運(yùn)算準(zhǔn)確性。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改過(guò)程中，給出具體的點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，并提出改進(jìn)建議。

-及時(shí)反饋：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-鼓勵(lì)創(chuàng)新：鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展示自己的思考和創(chuàng)新，對(duì)有創(chuàng)意的解題方法給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

3.綜合評(píng)價(jià)

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，制定改進(jìn)計(jì)劃。

-同伴評(píng)價(jià)：組織學(xué)生相互評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互助，提高學(xué)生的合作能力。

-教師評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和測(cè)試成績(jī)，進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，為學(xué)生提供指導(dǎo)和建議。教學(xué)反思與改進(jìn)在本節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了教學(xué)反思，認(rèn)為有以下幾個(gè)方面需要改進(jìn)：

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然我通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題引導(dǎo)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但部分學(xué)生在初步接觸代入法時(shí)仍顯得較為困惑。因此，在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃更加細(xì)致地解釋代入法的概念，通過(guò)更多的實(shí)例讓學(xué)生直觀地理解代入法的原理。

其次，在講授新課時(shí)，我注意到部分學(xué)生在跟隨講解的過(guò)程中難以跟上節(jié)奏，特別是在解釋代入法步驟的過(guò)程中。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中放慢講解速度，給予學(xué)生更多的時(shí)間去消化和理解新知識(shí)。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)解答他們的疑惑。

再者，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中更好地理解和掌握代入法。

此外，在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，雖然我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，但部分學(xué)生仍然表現(xiàn)出較為緊張和畏懼的情緒。為了改善這一狀況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中更多地采用小組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流和分享，從而降低他們的緊張感。

最后，在教學(xué)資源準(zhǔn)備方面，雖然我提供了相關(guān)的拓展閱讀材料，但部分學(xué)生反映材料難度較大，難以理解。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中選擇更為適合學(xué)生水平的拓展材料，或者提供更多樣化的拓展資源，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。典型例題講解1.例題1：

題目：解方程組：

x+y=7

x-y=3

答案：x