貴州省銅仁市沿河縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

秘密★啟用前沿河土家族自治縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)科素養(yǎng)提升訓(xùn)練八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間為120分鐘滿分150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A B.0 C. D.2.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．北京國(guó)際設(shè)計(jì)周面向社會(huì)公開(kāi)征集“二十四節(jié)氣”標(biāo)識(shí)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以期通過(guò)現(xiàn)代設(shè)計(jì)的手段，嘗試推動(dòng)我國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.直角三角形的一個(gè)銳角是，則它的另一個(gè)銳角是（）A. B. C. D.或4.下列四組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.1，2，3 C.3，4，5 D.1，1，25.如圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，H為邊中點(diǎn)，，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A.48 B.24 C.60 D.726.已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，中，，則（）A.1 B.2 C. D.8.下列命題是真命題的是（）A.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形的是正方形9.用形狀相同的多邊形進(jìn)行拼接，彼此之間既無(wú)空隙又不重疊地鋪成一片，這就是一種密鋪平面圖形．下列圖形中可以進(jìn)行密鋪的是（）A.正五邊形 B.正六邊形 C.菱形 D.等腰三角形10.如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到的距離是（）A.6 B.8 C.10 D.1211.不等式組的解集是（）A. B. C. D.12.如圖，隨著科技的不斷進(jìn)步，人工智能機(jī)器人逐漸走進(jìn)人們的生活，在完成某項(xiàng)任務(wù)時(shí)，機(jī)器人小胖從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)8米向左轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，……照這樣走下去，當(dāng)機(jī)器人小胖第一次回到了出發(fā)點(diǎn)時(shí)，共走過(guò)了160米，則機(jī)器人小胖每次轉(zhuǎn)過(guò)的角度n的值為（）A.10 B.18 C.20 D.30第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分．13.在中，∠＋∠＝220°，則∠＝________．14.清代詩(shī)人袁枚的一首詩(shī)《苔》中寫(xiě)到：“白日不到處，青春恰自來(lái)，苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)”，若苔花的花粉直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____米．15.在中，，，邊上的高，則邊之長(zhǎng)等于______．16.【閱讀材料】十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家皮埃爾·德·費(fèi)馬提出一個(gè)著名的幾何問(wèn)題：給定不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，求平面上到這三個(gè)點(diǎn)的距離之和最短的點(diǎn)P的位置，費(fèi)馬問(wèn)題有多種不同的解法，最簡(jiǎn)單快捷的還是幾何解法．如圖1，我們可以將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，可得為等邊三角形，故，由旋轉(zhuǎn)可得因，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的最小值與線段的長(zhǎng)度相等．解決問(wèn)題】如圖2，在直角三角形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)，，，連接，，，若，求的最小值______．三、解答題：本題共9小題，共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算題：（1）；（2）．18.如圖，在和中，，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上．求證：．19.麻陽(yáng)河自然保護(hù)區(qū)是國(guó)家一級(jí)重點(diǎn)保護(hù)區(qū)，主要野生動(dòng)物是黑葉猴．如圖，有兩只猴子在一棵樹(shù)上的點(diǎn)B處，且，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹(shù)爬下再走到離樹(shù)處的A處（即），另一只猴子乙先爬到頂D處后再沿纜繩滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程相等，求這棵樹(shù)高有多少米？20.如圖，在四邊形中，（1）證明：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形面積．21.（1）如圖1，已知為直角三角形，，若沿圖中虛線剪去，則____；（2）如圖2，已知中，，剪去后成四邊形，則____；（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，將折成如圖3形狀，試求的度數(shù)（用含α的式子表示）．22.已知：如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是的中點(diǎn)．（1）若則_____，若則_______．（2）連接和交于點(diǎn)O，求證：．23.下面是小衛(wèi)學(xué)習(xí)了“分式方程的應(yīng)用”后所作的課堂學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．題目：某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多10元，當(dāng)商店用了2000元購(gòu)進(jìn)甲種商品，用了1600元購(gòu)進(jìn)乙種商品后發(fā)現(xiàn)購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品的數(shù)量相同．求曰、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元．方法分析問(wèn)題列出方程解法一等量關(guān)系：甲商品數(shù)量=乙商品數(shù)量解法二等量關(guān)系：甲商品進(jìn)價(jià)-乙商品進(jìn)價(jià)=10任務(wù)：（1）解法一：所列方程中的x表示_______，解法二：所列方程中的x可表示_______．A．甲種商品每件進(jìn)價(jià)B．乙種商品每件進(jìn)價(jià)C．甲種商品購(gòu)進(jìn)的件數(shù)（2）根據(jù)以上任一解法求出甲種商品的進(jìn)價(jià)和乙種商品的進(jìn)價(jià)．（3）商店計(jì)劃用不超過(guò)2000元的資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共45件，最多購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件?24.矩形折疊探究在矩形紙片中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)．（1）如圖1，王歡在邊上取一點(diǎn)N，將紙片沿直線折疊，使點(diǎn)C落在邊上，記為點(diǎn)P，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，張樂(lè)在邊上取一點(diǎn)N，將紙片沿直線折疊，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，求的長(zhǎng)．25.數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為E，交BC所在直線于點(diǎn)F．探索AF與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（1）特殊思考：如圖②，當(dāng)E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)時(shí)，AF與