2024年貴州省黔東南州榕江縣平永鎮(zhèn)初級中學中考數學二模試題（原卷版）

2024年貴州省黔東南州榕江縣平永中學中考數學二模試卷一、選擇題：以下每小題均有四個選項，其中只有一個選項正確的，每小題3分，共36分．1.如果，那么“□”內應填的實數是（）A. B.2024 C. D.2.如圖，該幾何體俯視圖是（）A. B. C. D.3.一個不透明的袋子中裝有2個白球和3個黑球，這些球除了顏色外無其他差別，從中摸出3個球，下列事件屬于必然事件的是（）A.至少有1個球是白色球 B.至少有1個球是黑色球C.至少有2個球是白球 D.至少有2個球是黑色球4.如圖，若是的平分線，且，，則的度數為（）A. B. C. D.5.小美將某服飾店的促銷活動告訴小明后，小明假設某一商品的定價為x元，并列出關系式為，則下列哪項可能是小美告訴小明的內容？（）A.買五件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B.買五件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元C.買五件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元D.買五件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元6.若二次函數y＝a（x＋b）2＋c（a≠0）的圖象，經過平移后可與y＝（x＋3）2的圖象完全重合，則a，b，c的值可能為（）A.a＝1，b＝0，c＝﹣2 B.a＝2，b＝6，c＝0C.a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D.a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣27.某?；@球隊有20名隊員，統(tǒng)計所有隊員的年齡制作如下表格：對于不同的，下列統(tǒng)計量中不會發(fā)生改變的是（）年齡（歲）1615141312人數291A.中位數，眾數 B.平均數，方差 C.平均數，中位數 D.眾數，方差8.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，，點在軸上，則點的橫坐標是（）A. B. C. D.9.如圖所示，直線l1：yx+6與直線l2：yx﹣2交于點P（﹣2，3），不等式32x+6x﹣2的解集是（）A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x≤﹣210.如圖，在中，，，點，分別是圖中所作直線和射線與，的交點．根據圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（）A. B.C. D.11.如圖，正六邊形的邊CD，與相切于點C，F(xiàn)，連接，，則的度數是（）A.120° B.144° C.150° D.160°12.無字證明是數學證明中的一道亮麗的風景線，這種亮麗甚至不需要用語言來描述，這種證明方式被認為比嚴格的數學證明更優(yōu)雅、更有條理．借助形的幾何直觀性來表示數之間的關系，這種證明方法被稱為數形結合．如圖，請利用數形結合思想猜測，的值最接近的有理數為（）A. B. C. D.二、填空題：每小題4分，共16分．13.分解因式：___________．14.一元二次方程的解是_____．15.有兩組相同的紙牌，它們的牌面數分別是，，．從每組牌中各隨機摸出一張，這為一次試驗．小明做了次試驗后發(fā)現(xiàn)和為的情況出現(xiàn)了次，據此估計牌面數字的和是的概率是________（精確到）．16.在數學探究活動中，小美將矩形ABCD紙片先對折，展開后折痕是EF，點M為BC邊上一動點，連接AM，過點M作交CD于點N．將沿MN翻折，點C恰好落在線段EF上，已知矩形ABCD中，，那么BM的長為_______．三、解答題：本大題9小題，共98分，解答應寫出必要的文字說明17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．18.如圖，一次函數圖象與反比例函數的圖象交于點，，交y軸于點B，交軸于點．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）連接，求的面積．19.某校近期對七、八年級學生進行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學生的成績（百分制）（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級的頻數分布直方圖如圖（數據分為5組：，，，，）b、七年級學生成績在的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年級學生成績的平均數、中位數、眾數如表：年級平均數中位數眾數七年級853m90八年級87.28591根據以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為；（2）在隨機抽樣的學生中，七年級小張同學與八年級小李同學的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；（3）七年級學生中，有2位女同學和1位男同學獲得滿分，這3位同學被授予“疫情防控標兵”稱號，并安排在領獎臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．20.如圖，在中，分別是的中點．（1）求證：四邊形矩形；（2）若，求的面積．21.鎮(zhèn)遠古鎮(zhèn)位于貴州省黔東南苗族侗族自治州鎮(zhèn)遠縣，河水蜿蜒，以“S”形穿城而過．為助力鄉(xiāng)村振興，該河旁有一座小山，山高，，坡面的坡度（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），點C，A與河岸E，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為，．（1）求山腳A到河岸E的距離；（2）試求此處河寬（結果精確到．參考數據：，，）．22.小芳早上出門趕到距家的學校上學．已知小芳的速度是，她剛出門，媽媽想起昨晚班主任在家長群發(fā)通知，今天學生在家上網課，網課開始，于是媽媽立即以的速度跑出門去追小芳，并且在途中追上了她，小芳立即和媽媽以的速度走回家（1）媽媽追上小芳用了多長時間？（2）小芳是否能趕在網課開始前進入網課直播間上課？23.如圖，以等腰的一腰為直徑作，交底邊于點D，交腰于點H，過點D作腰的垂線，垂足為E，交的延長線于點F．（1）求證：是切線；（2）若，，求的半徑；（3）在（2）條件下，求陰影部分的面積S．24.如圖，灌溉車為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度為．可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，其水平寬度，豎直高度．下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點離噴水口的水平距離為，高出噴水口，灌溉車到綠化帶的距離為d（單位：m）．（1）求上邊緣拋物線的函數解析式，并求噴出水的最大射程；（2）求下邊緣拋物線與x軸的正半軸交點B的坐標；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，直接寫出d的取值范圍．25.如圖①，將沿中位線折疊，使點A落在邊上的點D處，折疊，使點B，折痕