專題8：長方形與正方形的面積-2022-2023年三年級數(shù)學(xué)下冊暑假專項提升（西師大版）

專題8：長方形與正方形的面積-2022—2023年三年級數(shù)學(xué)下冊暑假專項提升（西師大版）本專題主要針對長方形、正方形的面積相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1、面積單位的換算2、長方形、正方形面積的計算3、長方形、正方形面積的實際應(yīng)用一、選擇題1．平方厘米與平方分米，平方分米與平方米之間的進(jìn)率都是（

）。A．10 B．100 C．10002．下列說法正確的是（

）。A．用同一根鐵絲，圍成一個長方形和正方形，它們的周長相等。B．兩個圖形的周長相等，它們的面積也一定相等。C．兩個長方形的面積相等，周長也一定相等。3．一個正方形的周長是24厘米，它的面積是（）A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米4．一個正方形的面積是24平方厘米，如果它的邊長擴(kuò)大到原來的5倍，這個正方形的面積是（

）平方厘米。A．24 B．120 C．6005．一個長方形長8厘米，寬4厘米，和它周長相等的正方形的面積是（

）。A．12平方厘米 B．24平方厘米 C．36平方厘米6．把一個正方形的各邊擴(kuò)大到原來的3倍后，面積（

）．A．?dāng)U大到原來的3倍 B．?dāng)U大到原來的9倍 C．?dāng)U大到原來的27倍7．一個長方形邊長6厘米，寬4厘米，與它周長相等的正方形面積是（）。A．24平方厘米 B．25平方厘米 C．30平方厘米二、填空題8．一個正方形邊長是4米,它的周長是()米,面積是()平方米,合()平方分米。9．小明用1平方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿著長要擺6個，沿著寬要擺4個，課桌面的面積是()平方分米。10．長方形的長是15厘米，寬是9厘米，它的周長是()厘米，面積是()平方厘米。一、填空題1．長方形的長12m，寬8m，它的周長是()，面積是()．2．如圖，一張長方形紙的面積是32dm2，這個長方形的長是()dm。用它折一個最大的正方形，這個正方形紙的周長是()dm。

3．一個長方形的長是16cm，寬是11cm，它的面積是()cm2。4．一個長方形的長是12米，寬是8米，這個長方形的面積是()平方米，如果把它截成一個最大的正方形，這個正方形的面積是()平方米。5．廣場上，原來有一塊邊長是45米的正方形花圃，擴(kuò)大后的邊長增加了15米，花圃的面積增加了()平方米．二、圖形計算6．求出下面陰部部分面積。（單位：厘米）

7．計算下面圖形的面積。三、解答題8．在一個長50米，寬20米的長方形游泳池四周，鋪上寬2米的防滑墊（如圖），游泳池的面積是多少平方米？防滑墊的面積是多少平方米？9．學(xué)校教學(xué)樓大廳中要安裝一面長4米寬2米的鏡子，鏡子的價格是每平方米16元，買這面鏡子需要多少錢？10．一輛灑水車每分行駛35米，灑水寬度是8米。它行駛9分鐘，灑過水的地面的面積是多少平方米？11．要粉刷一面長72米，寬3米的墻面，如果每平方米的粉刷費用是18元，那么粉刷這面墻要多少錢？12．張杰的書房地面長3米、寬2米。如果用邊長為2分米的正方形方磚鋪地面，一共需要多少塊？13．有兩個完全一樣的長方形，長都是4厘米，寬都是2厘米，用這兩個長方形可以拼成一個正方形，正方形的周長和面積各是多少？1．B2．A【分析】A選項：因為是同一根鐵絲，長度不變，所以周長相等；B選項：比如兩個長方形，一個長是5，寬是1；另一個長是4，寬是2；它們的周長都是12，但面積一個是5，一個8，所以兩個圖形的周長相等，它們的面積不一定相等。C選項：比如一個長方形長是6，寬是1；另一個長方形長是3，寬是2，它們的面積都是6，但周長一個是14，另一個是10，所以兩個長方形的面積相等，周長也不一定相等。3．A【分析】根據(jù)周長公式可得：正方形的邊長=周長÷4，再利用正方形的面積=邊長×邊長計算即可解答．【詳解】24÷4=6（厘米），6×6=36（平方厘米），答：它的面積是36平方厘米．故選A．4．C【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s＝a2，和積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方形面積的計算方法和積的變化規(guī)律，如果一個正方形的邊長擴(kuò)大為原來的5倍，那么正方形的面積是原來正方形面積的5×5＝25倍。24×25＝600（平方米），這個正方形的面積是600平方米。故答案為：C【點睛】解答此題主要根據(jù)正方形的面積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題。5．C【分析】先根據(jù)長方形周長公式計算出長方形的周長，再除以4就是正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，即可計算出正方形的面積?！驹斀狻浚?＋4）×2＝12×2＝24（厘米）24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）故答案為：C【點睛】熟練掌握長方形、正方形的周長及面積計算公式是解答此題的關(guān)鍵。6．B7．B【分析】先根據(jù)長方形的周長公式求出這個長方形的周長是（6+4）×2=20（厘米），所以可得與它周長相等的正方形的邊長是20÷4=5（厘米），則這個正方形的面積是5×5=25（平方厘米），據(jù)此即可選擇?！驹斀狻块L方形的周長是（6+4）×2=20（厘米）所以可得與它周長相等的正方形的邊長是20÷4=5（厘米）則這個正方形的面積是5×5=25（平方厘米）故選B?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確與它周長相等的正方形的邊長，從而求得正方形的面積即可選擇。8．161616009．24【分析】由題意：在用面積是1平方分米的正方形紙板測量課桌面的面積時，發(fā)現(xiàn)沿著長擺了6個，沿著寬擺了4個，則一共擺了6×4＝24（個）這樣的正方形，那么課桌面的面積就是1×24＝24（平方分米）。【詳解】6×4×1＝24×1＝24（平方分米）【點睛】面積的大小與面積單位及面積單位的個數(shù)有關(guān)，與圖形的形狀無關(guān)，故本題只要計算有多少個1平方分米，就能夠知道所測量的課桌的面積。10．48135【分析】由于長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入計算即可?！驹斀狻浚?5＋9）×2＝24×2＝48（厘米）15×9＝135（平方厘米）所以它的周長是48厘米，面積是135平方厘米。【點睛】本題考查了長方形周長公式、面積公式的計算方法的應(yīng)用。1．40m96m22．816【分析】長方形的長＝長方形的面積÷寬，把數(shù)據(jù)代入即可求出長方形的長；折成的最大正方形的邊長等于長方形的寬，邊長乘4即等于正方形的周長。【詳解】32÷4＝8（dm）4×4＝16（dm）【點睛】本題主要考查了長方形的面積和正方形周長公式的靈活運用，長方形中折一個最大的正方形，正方形的邊長等于長方形的寬。3．176【分析】長方形的長乘寬即等于長方形的面積?！驹斀狻?6×11＝176（平方厘米）【點睛】熟練掌握長方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。4．9664【分析】根據(jù)長方形的面積公式，面積＝長×寬，帶入數(shù)據(jù)解答；把它截成一個最大的正方形，這個正方形的邊長要是長方形的寬，然后根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，帶入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻块L方形的面積：12×8＝96（平方米）正方形的面積：8×8＝64（平方米）【點睛】本題考查了長方形和正方形的面積公式掌握情況，注意在長方形中截一個最大的正方形，那么這個正方形的邊長就是長方形的寬。5．1575【詳解】試題分析：由題意可知：擴(kuò)大后的邊長為45+15=60米，利用正方形的面積公式分別求出原來和擴(kuò)大后的面積，即可求出增加的面積．解：45+15=60（米），60×60﹣45×45，=3600﹣2025，=1575（平方米）；答：花圃的面積增加了1575平方米．故答案為1575．點評：此題主要考查正方形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用．6．120平方厘米【分析】根據(jù)圖示可知，陰影部分的面積＝大長方形的面積－小長方形（空白部分）的面積，大長方形的長為（20＋2＋2）厘米，寬為（6＋2＋2）厘米，長方形的面積＝長×寬；依此計算?！驹斀狻?0＋2＋2＝24（厘米）6＋2＋2＝10（厘米）24×10＝240（平方厘米）20×6＝120（平方厘米）240－120＝120（平方厘米）7．1008；376；2376【分析】如圖所示，左邊圖形是一個長方形，根據(jù)長方形的面積＝長×寬解答。中間圖形可以分成兩個長方形，其中一個長方形長35－8，寬8。另一個長方形長12＋8，寬8。將這兩個長方形的面積加起來即可。右邊圖形的面積是兩個邊長為38的正方形的面積和減去2個邊長為16的正方形的面積和。根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長解答?！驹斀狻浚?）56×18＝1008，則圖形面積是1008。（2）（35－8）×8＋（12＋8）×8＝27×8＋20×8＝216＋160＝376則圖形面積是376。（3）38×38×2－16×16×2＝2888－512＝2376則圖形面積是2376。8．1000平方米；296平方米【分析】此題屬于長方形的面積公式S＝ab的實際應(yīng)用；解題時要注意鋪2米寬的防滑墊后長方形的長和寬都增加了4米。（1）根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，代入數(shù)據(jù)，列式解決問題；（2）求出長是50+2+2米，寬是20+2+2米的長方形的面積，再減去游泳池的面積就是防滑墊的面積?！驹斀狻浚?）50×20＝1000（平方米）（2）（50+2+2）×（20+2+2）-1000＝54×24-1000＝1296-1000＝296（平方米）答：游泳池的面積是1000平方米，防滑墊的面積是296平方米．9．128元【詳解】試題分析：先根據(jù)長方形的面積公式S=長×寬，求出鏡子的面積，再根據(jù)總價=單價×數(shù)量求解．解：4×2×16，=8×16=128（元）．答：買這面鏡子需要128元錢．點評：考查了長方形的面積，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，本題還需弄清總價，單價和數(shù)量之間的關(guān)系．10．2520平方米【詳解】35×9×8＝315×8＝2520（平方米）答：被灑水的地面是2520平方米。11．3888元【詳解】試題分析：由題意可知：這面墻是一個長方形，利用長方形的面積公式即可求出這面墻的面積，進(jìn)而再乘每平方米需要的錢數(shù)，就是總共需要的花費．解：72×3×18，=216×18，=3888（元），答：需要3888元．點評：解答此題的關(guān)鍵是求出需要粉刷的墻的面積后，問題即可得解．12．150塊【分析】長方形的面積＝長×寬，依此計算出書房的面積，并將單位化成平方分