山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．2024年1月17日，搭載天舟七號貨運飛船的長征七號遙八運載火箭在我國海南文昌航天發(fā)場點火發(fā)射．在升天過程中，燃料的體積隨火箭飛行高度的增加而減少．則在上述語段中，自變量是（） A．貨運飛船的質(zhì)量 B．火箭飛行的高度 C．燃料的體積 D．火箭的質(zhì)量2．下列平面直角坐標(biāo)系中的曲線，不能表示y是x的函數(shù)的是（） A． B． C． D．3．直線y＝ax+b（a≠0）過點A（0，1），B（2，0），則關(guān)于x的方程ax+b＝0的解為（） A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝34．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+b圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關(guān)系是（） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y25．若點P(m,n)在第二象限,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n和y=mnx的圖象大致為（） A． B． C． D．7．小明早晨從家里外出晨練，他沒有間斷地勻速跑了20min后回家．已知小明在整個晨練途中，出發(fā)tmin時所在的位置與家的距離為skm，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB﹣BC所示，則下列圖形中大致可以表示小明晨練路線的為（） A． B． C． D．8．若直線y=-3x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C為OA的中點，則過點C且平行于AB的直線的解析式為（） A．y=13x+3 B．y=-13x+39．下列說法中正確的有（） ①直線y＝﹣2x+4與直線y＝x+1的交點坐標(biāo)是（1，2）； ②一次函數(shù)y=kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的圖象過第一、二、三象限； ③函數(shù)y＝﹣6x是一次函數(shù)，且y隨x增大而減??； ④已知一次函數(shù)的圖象與直線y＝﹣x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+6； ⑤直線y=kx+k-1必經(jīng)過點（﹣1，﹣1）． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，當(dāng)PC+PD最小時，點P的坐標(biāo)為（） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點（-1，3），則k=12．點P（a，b）在函數(shù)y＝3x的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+2024的值等于．13．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時，3≤y≤6，則b14．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-3，0）兩點，則關(guān)于x的不等式組 0＜kx+b＜﹣x的解集為．第14題圖第15題圖15．已知A、B兩地是一條直路，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，兩人同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s(km)與運動時間t ①兩人出發(fā)2h后相遇； ②甲騎自行車的速度為60km/h； ③乙比甲提前2h到達(dá)目的地； ④乙到達(dá)目的地時兩人相距200km．三．解答題（共7小題，共55分）16．（6分）已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m-2)x+(m（1）若y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；（2）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值．17．（6分）已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時，y（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=-1時，求y18．（7分）如圖，直線l1的解析式為y＝2x﹣2，直線l1與x軸交于點D，直線l2：y=kx+b與x軸交于點A，且經(jīng)過點B（3，1），直線l1，l2交于點C（m，2）．（1）求m的值；（2）求直線l2的解析式；（3）根據(jù)圖象，直接寫出kx+b≤2x-2的解集．19．（7分）某學(xué)校計劃租用7輛客車送275名師生去參加課外實踐活動．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供選擇，它們的載客量（指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)）和租金如下表．設(shè)租用甲種型號的客車x輛，租車總費用為y元．型號載客量（人/輛）租金（元/輛）甲451500乙331200（1）求y與x的函數(shù)解析式（不需要寫x的取值范圍）；（2）如果使租車總費用不超過10200元，一共有哪幾種租車方案？20．（8分）因為一次函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象關(guān)于y軸對稱，所以我們定義：函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）互為“鏡子”函數(shù)．（1）請直接寫出函數(shù)y＝3x﹣2的“鏡子”函數(shù)：；（2）如果一對“鏡子”函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b（k≠0）的圖象交于點A，且與x軸交于B、C兩點，如圖所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面積是16，求這對“鏡子”函數(shù)的解析式．21．（10分）我縣某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀野生動物園．經(jīng)洽談，野生動物園的門票價格為教師票每張36元，學(xué)生票半價，且有兩種購票優(yōu)惠方案． 方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票； 方案二：按全部師生門票總價的80%付款．只能選用其中一種方案購買．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少；（3）若選擇最優(yōu)惠的方案后，共付款288元，則學(xué)生有多少人？22．（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點B（﹣5，0），與y軸交于點A，直線y=-43x+4過點A，與x軸交于點C，點P（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點P在射線BA上，且S△APC＝S△AOB，求點P的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在一點Q，使四邊形ABQC為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．

八年級數(shù)學(xué)試題答案一．選擇題（共15小題）1．B．2．D．3．C．4．A．5．C．6．B．7．A．8．D．9．B．10.C．二．填空題（每題3分，共15分）11.-612.202413.2或-714.15.①②④三．解答題（本大題共7個小題，滿分55分）(本題滿分6分)解：（1）∵y隨x的增大而減小，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，∴m的取值范圍是m＜2；..........................................3分（2）∵y是x的正比例函數(shù)，∴，..........................................4分解得，∴m＝﹣2．..........................................6分(本題滿分6分)解：（1）設(shè)y+3＝k（x+2），把x＝3，y＝7代入得：5k＝10，解得：k＝2，..........................................2分∴y+3＝2x+4，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝2x+1；..........................................4分（2）把x＝﹣1代入y＝2x+1得：y＝2×（﹣1）+1＝﹣1；..........6分18.(本題滿分7分)解：（1）∵直線l1經(jīng)過點C（m，2），∴2m﹣2＝2，解得m＝2．..........................................2分（2）由（1）得，C（2，2），∵直線l2經(jīng)過B（3，1），C（2，2），∴，..........................................3分解得：，∴直線l2的解析式為y＝﹣x+4．.............................5分由圖得：kx+b≤2x﹣2即﹣x+4≤2x﹣2的解集為x≥2．..........................................7分19.(本題滿分7分)解：（1）租用甲種型號的客車x輛，則租用乙種型號的客車（7﹣x）輛；∴y＝1500x+1200（7﹣x）＝300x+8400；..........................................3分（2）∵租車總費用不超過10200元，師生共有275人，∴，..........................................5分解得3≤x≤6，∵x為整數(shù)，∴x可取4，5，6，..........................................6分∴一共有3種租車方案：①甲車4輛，乙車3輛；②甲車5輛，乙車2輛；③甲車6輛，乙車1輛.........................................7分(本題滿分8分)解：（1）根據(jù)題意可得：函數(shù)y＝3x﹣2的“鏡子”函數(shù)：y＝﹣3x﹣2；故答案為：y＝﹣3x﹣2；.........................................2分（2）∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，∴AO＝BO＝CO，.........................................3分∴設(shè)AO＝BO＝CO＝x，根據(jù)題意可得：x×2x＝16，解得：x＝4，.........................................4分則B（﹣4，0），C（4，0），A（0，4），將B，A分別代入y＝kx+b得：，解得：，.........................................6分故其函數(shù)解析式為：y＝x+4，故其“鏡子”函數(shù)為：y＝﹣x+4．.........................................8分(本題滿分10分)解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1＝36×3+（x﹣3）×36×＝18x+54（x≥3），.................................2分按優(yōu)惠方案二可得y2＝（18x+36×3）×80%＝14.4x+86.4（x≥3）；.................................4分（2）∵y1﹣y2＝3.6x﹣32.4（x≥3），①當(dāng)y1﹣y2＝0時，得3.6x﹣32.4＝0，解得x＝9，∴當(dāng)購買9張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；.................................5分②當(dāng)y1﹣y2＜0時，得3.6x﹣32.4＜0，解得x＜9，∴3≤x＜9時，y1＜y2，選方案一較劃算；.................................6分③當(dāng)y1﹣y2＞0時，得3.6x﹣32.4＞0，解得x＞9，當(dāng)x＞9時，y1＞y2，選方案二較劃算．.................................7分（3）當(dāng)x＜9時，18x+54＝288，解得x＝13，不滿足x＜9，當(dāng)x＞9時，14.4x+86.4＝288，解得x＝14，滿足題意，∴學(xué)生有14人．.................................10分(本題滿分11分)解：（1）∵點A在y軸上，直線過點A，∴點A坐標(biāo)為A（0，4），.................................1分將點A（0，4）和點B（﹣5，0）代入直線y＝kx+b得：，解得，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；.................................3分（2）如圖：設(shè)點P坐標(biāo)為（p，p+4），在y＝﹣x+4中，令y＝0得x＝3，∴C（3，0），∵A（0，4），B（﹣5，0），∴OA＝4，OB＝5，BC＝8，.................................5分當(dāng)P在線段BA上時，S△ACP＝S△ABC﹣S△BCP，∴×8×4﹣×8×（p+4）＝×5×4，解得p＝﹣，∴P（﹣，）；