人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行線的性質(zhì) 分層作業(yè)

5.3.1平行線的性質(zhì)分層作業(yè)

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如圖，直線?！?,直線/與a,b分別交于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)A作ACLb于點(diǎn)C,若/1=60。，則N2的度

A.120°B.60°C.45°D.30°

2.如圖，直尺一邊3C與量角器的零刻度線AD平行，已知/EOD的讀數(shù)為65。，設(shè)OE與BC交于點(diǎn)F,

C.105°D.100°

3.如圖，將木條a,。與。釘在一起，且木條。與木條c交于點(diǎn)。,/1=80,N2=60.要使木條。與人平行,

則木條〃繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為（）

4.如圖，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）

A.,：AD//BC,:.ZBAD+ZD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

B.AB//CD,:.ZBCD+ZABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

C..4=N3,（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

D.ZDAM=Z.CBM,..AD//BC（同位角相等，兩直線平行）

5.如圖，小穎繪制一個(gè)潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面A3與。平行，入射光線。與出射光線匕平

行.若入射光線。與鏡面A3的夾角4=45。，則/4的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.如圖，直線。b,直線/與直線。相交于點(diǎn)P,與直線。相交于點(diǎn)。，PM于點(diǎn)、P,若4=55。，則N2

55°C.125°D.145°

7.如圖，尸=/8尸耳及尸為直線。上兩點(diǎn)，且即平分，樨.若4=108。，則N2的度數(shù)為（）

8.一塊直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置.若4=55。，則/2的度數(shù)是

9.如圖，一艘船在海面上航行，到達(dá)8處時(shí)，看到燈塔A在它的北偏東45。方向，達(dá)到C處時(shí)，看到燈塔

4在它的北偏西30。方向.則Z8AC=

10.如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位擺放，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若NADE=131。,

則ZDBC的度數(shù)為.

111111111111111111l\Z)A

1234\111111111111111111111

\5678

C_____________

F

11.生活中常見(jiàn)一種折疊攔道閘，如圖1所示.若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形,

如圖2所示，54垂直于地面AE于A,8平行于地面AE,則'

12.如圖，直線4〃4，A3交4于點(diǎn)D,BC交%于點(diǎn)、E,若Nl=32。，N2=120。，貝I]N3=____度.

13.如圖，已知AB〃CE),ZABE=100°,ZBEC=40°,則NEC。的度數(shù)為

14.一副三角板按如圖所示方式疊放，兩三角板的斜邊互相平行，則等于.

15.如圖，點(diǎn)尸在AC上，F(xiàn)G1AB于點(diǎn)G,FB與8相交于點(diǎn)”，且/出7。+/6用=180。.

（1）求證：CDLAB.在下列解答中，填空：

證明：VZBHC+ZGFB=180°（已知）

—①—（對(duì)頂角相等）

/.—②—+ZGFB=180°（等量代換）

CD//FG（③）

AZAGF=—④—（兩直線平行，同位角相等）

又,：FG工AB（已知）

AZAGF=90°（垂直的定義.）

ZADC=—⑤—（等量代換）

/.CDLAB（垂直的定義）

⑵若C。平分/ACB,且ZACB=40。，求NABG的度數(shù).

16.如圖所示，有兩艘油輪在海面上，油輪N在油輪M的正東方向，并且在加、N兩處分別測(cè)得小島尸在

北偏東65。和北偏西45。的方向，那么在P處測(cè)得V、N的張角/MPN的度數(shù)為多少？

北北

17.如圖，CDLAB于。，點(diǎn)尸是8C上任意一點(diǎn)，F(xiàn)ELAB于E,且N1=N2,ZB=60°.試求NADG的

度數(shù).

A

|能力提升|

18.如圖，4〃4〃4,則下列各式中，正確的是（）

B.Z2+Z3-Zl=90°

C.Zl-Z2+Z3=180°D.Z2+Z3-Z1=18O°

19.如圖所示，8〃48,0￡平分/409/。=60°,NEO尸=80°,貝尸為（)

A.35°B.40°C.25°D.20°

20.如圖，AB//CD,F為AB上一點(diǎn),FD//EH,且FE平分/AFG,過(guò)點(diǎn)尸作FGJ_E”于點(diǎn)G,且

ZAFG=2ZD,則下列結(jié)論：

①〃=40。；

②2ZD+NEHC=90°；

③FD平分NHFB；

④FH平分NGFD.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

C.3個(gè)D.4個(gè)

21.已知直線〃將一塊含30。角的直角三角板A3c按如圖所示的方式放置，使A,8兩點(diǎn)分別落在

直線機(jī)，〃上.若/1=65。，則N2的度數(shù)是

22.如圖，A3CD為一長(zhǎng)條形紙帶，40〃。8,將至。。沿￡：尸折疊,。、。兩點(diǎn)分別與。'、。'對(duì)應(yīng)，若4=2/2,

則NAEF的度數(shù)為

23.已知直線〃尸。，現(xiàn)將一副直角三角板作如圖擺放，且/。42=60。，/0跖=45。.下列結(jié)論：①

AB//DF；②/ACE=150。；③NM4c=65。；@ZNAB=NDFE,其中正確結(jié)論的序號(hào)為

24.如圖，已知點(diǎn)￡\尸在直線AB上，點(diǎn)N在線段CD上，ED與FN交于點(diǎn)、M,ZC=Z1,N2=N3,

⑵若NO=40。，ZEMF=80°,求/4￡?的度數(shù).

拔高拓展

25.在綜合與實(shí)踐課上，老師以“兩條平行線C￡)和一塊含60°角的直角三角尺E/G(ZEFG=9O°,

ZEGF=60°)”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).

(1)如圖①，若直角三角尺的60。角的頂點(diǎn)G放在C。上，Z2=Z1,求N1的度數(shù)；

⑵如圖②，小穎把直角三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E,G