人教版七年級數(shù)學下冊數(shù)據(jù)的收集整 理與描述《統(tǒng)計調查（第2課時）》示范教學設計

統(tǒng)計調查（第2課時）教學目標1．進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析．2．了解全面調查、抽樣調查的概念，并能區(qū)分全面調查和抽樣調查．3．掌握簡單隨機抽樣調查的方法．教學重點全面調查與抽樣調查的區(qū)別；簡單隨機抽樣的方法．教學難點全面調查與抽樣調查的區(qū)別；簡單隨機抽樣的方法．教學準備圓規(guī)，量角器，直尺等．教學過程知識回顧1．問卷設計的內容一般包括調查中所提問題的設計、問題答案的設計以及提問順序的設計等．2．設計調查問卷的注意點：明確調查問題和調查對象，調查問題不能太難回答或帶有調查者的某種傾向，一般以選擇題為主，選項之間不能出現(xiàn)相互包含關系．3．數(shù)據(jù)的來源一般有兩條渠道：一條是通過統(tǒng)計調查或科學實驗直接得到第一手統(tǒng)計數(shù)據(jù)；另一條是通過查閱資料等間接獲得第二手統(tǒng)計數(shù)據(jù)．4．合理選擇收集數(shù)據(jù)的方式：（1）對調查范圍比較小且容易調查的，應采用實地調查；（2）5．三種統(tǒng)計圖的選用：（1）若需要清楚地表示出每一項的多少，則選用條形統(tǒng)計圖；（2）若需要表示各部分占總體的百分比，則選用扇形統(tǒng)計圖；（3）若需要表示某一數(shù)據(jù)的變化趨勢，則選用折線統(tǒng)計圖．6．考察全體對象的調查叫做全面調查．7．在扇形統(tǒng)計圖中已知總量求部分量：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，一般不能從圖中直接得到具體的數(shù)量，但如果已知總量，可用總量乘百分比得到對應部分的數(shù)量．新知探究一、探究學習【問題】某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調查？【師生活動】教師：能否采用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查？學生：可以用全面調查的方法對全校學生逐個進行調查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學生對五類電視節(jié)目的喜愛情況．教師：但是，由于學生比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大．因此，需要尋找一種不作全面調查就能了解全校學生喜愛各類電視節(jié)目的情況的方法，達到既省時省力又能解決問題的目的，這就是我們要討論的抽樣調查．【新知】抽樣調查是這樣一種方法，它只抽取一部分對象進行調查，然后根據(jù)調查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，在該問題中，我們只抽取一部分學生進行調查，然后通過分析被調查學生的數(shù)據(jù)來推斷全校學生喜愛電視節(jié)目的情況．全校學生是要考察的全體對象，稱為總體，組成總體的每一個學生稱為個體，而被抽取調查的那部分學生構成總體的一個樣本．為了強調調查目的，人們有時也把全校學生喜愛的電視節(jié)目作為總體，每一個學生喜愛的電視節(jié)目作為個體．【設計意圖】讓學生了解抽樣調查的有關概念．【問題】那么，抽取多少名學生進行調查比較合適？被調查的學生又如何抽取呢？【師生活動】教師：如果抽取調查的學生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況；如果抽取調查的學生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達不到省時省力的目的．因此抽取調查的學生數(shù)目要適當．【答案】這個問題中可以抽取100名學生作為樣本進行調查．【新知】一個樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量，上述抽取的樣本容量為100．為了使樣本盡可能具有代表性，除了抽取調查的學生數(shù)要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學生，應使學校中的每一個學生都有相等的機會被抽到．例如，上學時在學校門口隨意調查100名學生；在全校學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的學生；等等．【追問】你還能想出使每個學生都有相等機會被抽到的方法嗎？小組內交流一下．【師生活動】學生匯報小組內想到的其他方法，回答合理即可．【新知】上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣．【設計意圖】學生通過思考、抽象、概括實例，體會抽樣調查方法蘊含的統(tǒng)計思想．【問題】下面是某同學抽取樣本容量為100的調查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表．你能得出哪些信息？你能用扇形圖描述表中的數(shù)據(jù)嗎？抽樣調查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表【答案】從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學生最多，占總體的百分比為38%．據(jù)此可以估計出，這個學校的學生喜愛娛樂節(jié)目的最多，約占全校學生的38%．制作的扇形圖如下圖所示．【設計意圖】讓學生熟悉分析數(shù)據(jù)、用扇形圖描述數(shù)據(jù)的過程．【問題】廚師在嘗湯前，為什么先要將湯攪拌一下呢？【師生活動】學生回答：將湯攪拌均勻，使一口湯的味道能代表整鍋湯的味道．【追問】嘗湯可以估計出整鍋湯的味道，和全面調查有所不同，用的是抽樣調查的方法．你能說出抽樣調查的一些特點嗎？【師生活動】學生回答：用一部分代表全體．【新知】抽樣調查是實際中經(jīng)常采用的收集數(shù)據(jù)的方式，除了具有花費少、省時省力的特點外，還適用于一些不宜用全面調查的情況，例如，檢測某批次燈泡的使用壽命、火柴的質量等具有破壞性的調查．需要注意的是，在抽樣調查中，如果抽取樣本的方法得當，一般樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣調查的結果會比較接近總體的情況，否則抽樣調查的結果往往會偏離總體的情況．【歸納】全面調查和抽樣調查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，全面調查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查．抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．【設計意圖】通過嘗湯，使學生明白全面調查方法在某些調查中并不可行，體會抽樣調查的必要性，以及用樣本估計總體的合理性．【問題】你還能舉出一些利用抽樣調查的方法進行調查的例子嗎？【師生活動】學生舉例．例如，了解一個城市學生的身高情況，了解北京某一天的空氣質量，了解外地游客對北京旅游服務行業(yè)的滿意度，兵工廠考察一批炮彈的殺傷范圍等．【設計意圖】讓學生通過舉例，體會抽樣調查除具有花費少、省時省力的特點外，還適用一些不宜用全面調查的情況．【問題】你能總結一下用抽樣調查的方法進行調查的過程嗎？【師生活動】師生共同總結，并用框圖表示抽樣調查的過程．【答案】【設計意圖】讓學生結合例子總結利用抽樣調查的方法解決實際問題的流程，同時體會、領悟抽樣調查中用樣本估計總體的思想和隨機抽樣的思想等．二、典例精講【例1】下列情況中哪些適合全面調查，哪些適合抽樣調查？（1）我校定制校服，調查每名學生的穿衣尺寸；（2）調查一種洗發(fā)水在全國的年銷售量；（3）調查火車站每天隨地吐痰的人數(shù)；（4）工商局管理人員在超市檢查出售飲料的合格率．【答案】解：因為定制校服需使每名學生都合適才可以，所以（1）適合采用全面調查的方式；而（2）（3）中的調查工作量較大，（4）中的調查具有破壞性，所以（2）（3）（4）適合采取抽樣調查的方式．【新知】全面調查和抽樣調查的選擇方法：（1）對于事關重大、對調查結果的準確性要求高、調查對象數(shù)量較少的調查，應選擇全面調查．（2）對于破壞性大、危害性強、調查對象數(shù)量較多、對調查結果的準確性要求不高的調查，應選擇抽樣調查．【設計意圖】檢驗學生對全面調查和抽樣調查知識的掌握情況．【例2】小明為了了解全校1500名學生觀看某運動會開幕式轉播的情況，隨機調查了100名學生．在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？【答案】解：總體是全校1500名學生觀看開幕式轉播的情況，個體是每名學生觀看開幕式轉播的情況，樣本是被調查的100名學生觀看開幕式轉播的情況，樣本容量是100．【設計意圖】檢驗學生對總體、個體、樣本、樣本容量等概念的掌握情況．【例3】為了了解某校七年級400名學生周末用電腦上網(wǎng)的時間，下列調查對象最合適的是（）．A．選取該年級某個班的學生B．選取50名男生C．選取50名女生D．隨機選取該年級50名學生【答案】D【解析】樣本的選取要具有廣泛性和代表性．同時，樣本的抽取必須是隨機的．調查該校七年級400名學生周末用電腦上網(wǎng)的時間，不能局限于某個班級的學生，也不能局限于男生或女生．【新知】簡單隨機抽樣，樣本選擇需謹慎：判斷選取的樣本是否合適，是否具有代表性和廣泛性，可以看它是否符合以下三個方面：（1）樣本中個體的選取具有隨機性；（2）選取的樣本容量足夠大；（3）選取的樣本各層均有涉及．簡單隨